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直角坐标系中量子化与曲线坐标系中量子化的差别1
(物理学上的时空与物质65)
1.
若时-空或空间是平直的
牛顿力学的空间、狭义相对论的时-空和空间都是均匀(即平直)的[1],因
之,牛顿力学的空间用3维迪卡尔直角坐标系来描述最为简便;狭义相对论的时
-空和空间分别用4维和3维直角坐标系来描述也最为简便。本博在以前曾讲过,
牛顿力学的空间也可以用3维曲线坐标系来描述[2],狭义相对论的时-空和空间
也可以分别用4维和3维曲线坐标系来描述[3]。这样就要出现用曲线坐标系描述
和用直角坐标系描述的关系问题以及这两种描述的差别、优劣等问题。本文不
打算详细讨论这些问题,只主要着重讨论在直角坐标系中量子化与曲线坐标系
中量子化的某些差别问题。
为简单起见,我们只限于讨论正则量子化[4]。在正则量子化中,正则坐标
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