相对性原理

         （物理学上的时空与物质39）

第四章  狭义相对论关于物质的基本概念和基本规律

 §4.6  相对性原理

              相对性原理是物理学最基本的原理之一，在物理学中存在两类相对性

原理，即：

       1）、牛顿力学中的伽利略相对性原理。它认为力学定律对于所有惯性参照系都是相同的。在某一封闭的惯性参照系中所进行的任何力学实验都不能区分这个参照系是静止 还是作匀速运动的。

               2）、狭义相对论中的狭义相对性原理。它认为物理学定律（不包括引力

定律，因狭义相对论不研究引力）对于所有惯性参照系都是相同的。在某一封

闭的惯性参照系中所进行的任何物理学实验（包括力学和电磁学实验等，但不

包括引力实验）都不能区分这个参照系是静止还是作匀速运动的。

我们知道，牛顿力学可看作狭义相对论的特殊情况，因之，伽利略相对性原理

也可看作狭义相对性原理的特殊情况。

              此外，还有广义相对论中的广义相对性原理。它认为一切物理学定律（包

括引力定律）对于所有参照系（包括惯性参照系和非惯性参照系）都是相同的。

广义相对性原理曾是爱因斯坦建立广义相对论的两个基本假设之一。但不少引

力理论学者认为，广义相对性原理不是物理学规律，只是数学的一种表述方法

[4.6] [4.7]。这个问题在以后介绍广义相对论时，还要讲述一下，但不打算

深入讨论。

      不少著作，常把伽利略相对性原理表述为“力学规律对于伽利略变换是协变的”， 常把狭义相对性原理表述为“物理学规律对于洛伦兹变换是协变的”。这种表述不严格，‘相对性原理’和‘协变性’并不等同。事实上，在牛顿力学中固然一些基本力学规律（如牛顿运动第二定律）既遵守相对性原理也满足伽利略变换，但也有一些力学规律虽遵守相对性原理，而单独来看却不满足伽利略变换[4.8]；同样，在狭义相对论中固然一些基本物理学规律（如推广的运动第二定律、整个麦克斯韦电磁场理论）既遵守相对性原理也满足洛伦兹变换，但也有一些物理学规律虽遵守相对性原理，而单独来看却不满足洛伦兹变换[4.8]。1991-2002年，《大学物理》杂志曾就‘机械能守恒定律遵守相对性原理，而单独来看却不满足伽利略变换’这一特性进行过长期争论，最后才弄清楚了这个问题[4.9]。这个争论是很有意义和有启发性的；本书限于篇幅，不打算详细介绍，但建议学物理的读者看看文献[4.8]。

     为什么牛顿力学中的伽利略相对性原理能够成立呢？这也就是问，为什么力学定律对于所有惯性参照系都是相同的呢？答案就是由于牛顿力学的基本规律，即牛顿运动第二定律，具有伽利略变换的协变性，从一个惯性参照系转换到另一个惯性参照系，牛顿运动第二定律的形式保持不变。以牛顿运动第二定律为基础，加上其他条件，可以建立牛顿力学的全部理论体系。在不同的惯性参照系中所加上的其他条件，我们可以使之相类似；于是，牛顿力学的全部理论体系，在所有的惯性参照系都是相同的，这便是牛顿力学中的伽利略相对性原理。下面我们来论证牛顿运动第二定律具有伽利略变换的协变性。

兹取两个惯性参照系和直角坐标系，一带撇、另一不带撇，X’ 轴与X 轴

恒重叠。若带撇惯性参照系以匀速度V相对于不带撇惯性参照系沿X 轴正方向运动,同一事件在这两个惯性参照系中的时-空直角坐标（t’,x’,y’,z’）与（t,x,y,z）满足伽利略变换:

在狭义相对论中，也取两个惯性参照系和直角坐标系，一带撇、另一不带撇，X’ 轴与X 轴恒重叠。若带撇惯性参照系以匀速度V相对于不带撇惯性参照系沿X 轴正方向运动,同一事件在这两个惯性参照系中的时-空直角坐标（ct’,x’,y’,z’）与（ct,x,y,z）满足