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‘能量是什么？’，物理学从浅近至完整的回答
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‘能量是什么？’，物理学从浅近至完整的回答
（《物理学上的时空与物质》15）
物理学上关于时空与物质的基本概念和基本规律
第二章 牛顿力学关于物质的基本概念和基本规律
§2.1 物理学中的物质
§2.2 牛顿力学中的物质
§2.3 牛顿运动三定律---牛顿力学的基本规律
§2.4 对牛顿运动定律的修改
§2.5 在牛顿力学中一切非质点物体都可看成是质点系
§2.6 牛顿万有引力定律
§2.7 牛顿力学中的（动量、能量、质量）守恒定律
2.7.1 质量可变的牛顿第二运动定律
2.7.2 质点系的动量守恒定律
2.7.3 质点系的质量守恒定律
2.7.4 两质点的相互作用势能
2.7.5 质点系的能量守恒定律
‘能量是什么？’，物理学从浅近至完整的回答
（《物理学上的时空与物质》15）
2.7.4 什么是能量 两质点的相互作用势能
什么是能量
在具体地讨论经典力学中的能量及导出能量守恒定律之前，我们先一般地讨论一下能量概念。能量是什么？粗略地说，能量是物体（或一群物体）作功本领的量度。这句话的意思如下：设物体原有能量为E0，在它对外界作了功A’之后，能量变为零，则必有关系（能量和功用相同的单位计量）：
A’= E0-0 （2.18）
这个关系式可以这样来理解：物体具有多少能量就具有多少作功的“本领”。
在大一普通物理学中讲过，一个物体能量的数值只能是相对地确定，它跟能量零点的选取有关。在能量零点的某种选择下，一物体的能量为零；而在能量零点的另一种选择下，该物体的能量便不为零。然而一物体能量的变化则与能量零点的选择无关，因此可把式（2.18）改写为普遍形式
A’= E0-E （2.18’）
式中E0为物体开始作功时所具有的能量（初态能量），E为物体作完功时所具有的能量（末态能量）。
物体对外作了功，物体的能量要减少；反过来说，若外界对物体作了功，物体的能量就要增加。若以A表示外界对物体所作的功，则功A与物体能量的变化适合如下关系：
A= E-E0 （2.19）
对于宏观力学现象，外界对物体作的功可以按照功的定义
首先必须强调，由式（2.19）（或式（2.19’））所示的基本关系是客观规律的反映；其次还要指出，这个基本关系也带有定义的性质。式（2.19）反映的是什么客观规律呢？物理学进一步认为能量是状态的函数，这就是说：若物体的状态（位置、速度等）一定，能量便一定；若物体的状态改变，能量也随之改变。式（2.19）说明，当能量是状态的函数时，则外界对物体（或体系，以下均如此理解）所作的总功便只由物体的初态和末态所决定，而与物体状态的变化途径无关。大量的实验事实肯定了外界对物体所做的总功的这一客观特性。正是由于存在这一客观特性，才能在物理学中引进作为状态的函数的能量概念，而式（2.19）就是这些关系的数学表达式。另一方面，我们又往往通过式（2.19）来给能量下定义，亦即规定：能量是物理体系由于状态变化所可能作的总功。这就是物理学中对能量的完整回答。
还必须指出，关系式（2.19）是最普遍的功能关系，式中能量E应包括物理体系的全部能量，即除机械能量外还应包括其它形式的能量，如电磁能、同分子运动相联系的内能、以至与静止质量相联系的能量等等；而外界的功A应包括全部外界作用对物理体系的功，即除宏观力所作的功外还应包括微观力所做的功；热量的传递，究其物理实质，就是微观功的一种宏观表现。在热力学第一定律中，为了更明确地区分宏观力的功和热量的传递，往往更具体地把式（2.19）改写为
A+Q = E-E0 (2.20)
由于在经典力学中我们只讨论机械能量和宏观力的功，因此在应用式（2.19）或（2.19’）时要特别小心。如果在式（2.19）或（2.19’）中，把A仅理解为宏观外力的功，把E仅理解为机械能量，这只有在物理体系仅仅受到宏观外力的作用，并且体系只有机械能量发生变化的情况下才是正确的。不然的话还要考虑其它形式的能量和微观外力的功，或者要对（2.19）、（2.19’）进行适当的修改。
两质点的相互作用势能
在推导质点系的能量守恒定律之前，我们先来研究两质点的相互作用势能。设有两个彼此间存在相互作用力的质点1及质点2，其惯性质量分别
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