无公式版：量子化又可把一个粒子的场变成多个粒子

     （物质波等概念也要‘名正言顺’（4））

博主按：应博友sheep021  的要求，现将前一篇博文《量子化又可把一个‘粒子’的场变成多个‘粒子’（物质波等概念也要‘名正言顺’（4））》中的全部数学公式和符号删去。不知这样做，是否能对物理和数学知识较少的网友阅读本文更方便些？博主认为，通过数学公式可更深入地理解物理概念和物理规律。我写讨论物理基本理论的博文，通常都假定读者已具备大学工科《普通物理学》及相应的数学知识水平，为了正确和深入讲解，常要用到数学公式。考虑到一些网友的要求，以后我的博文可以出两种版本，即1、有公式版，2、无公式或少公式版。先出有公式版，当网友需要时，再把有公式版改成无公式或少公式版。若有时难以改版，则请网友谅解。

在上次博文《量子化把‘粒子’变成‘波’（物质波等概念也要‘名正言顺’（3））》中，我们讲过，一个经典理论的物质粒子，在‘量子化’之后，可出现‘波性’，（实为‘场性’）。这是因为由经典关系可得出了量子关系；例如，由牛顿力学的能量、动量关系式可得出薛定谔波动方程，由狭义相对论力学的能量、动量关系式可得出克莱因-高登波动方程。这两个方程中出现的波函数可解释为，在‘量子’化之后，时空中出现了一种场，人们把它称为‘物质场’，它的场量就是波函数，这是因为‘物质场’的场量在时空中的变化可表现为行波或驻波。

    场方程（包括薛定谔波动方程和克莱因-高登波动方程）也可以量子化，场的量子化是粒子量子化的推广。其步骤大致是：首先将经典场纳入哈密顿力学正则形式，并得到其共轭场。量子化就是将经典场量及其共轭场量看作希尔伯特空间中的算符，并假设其满足一定的对易或者反对易关系式。没有学过量子场论的读者可暂时承认其结果，若有兴趣，以后再补习量子场论。场在量子化后，要出现粒子的产生和湮没现象，可引入产生算符和湮没算符来进行处理。描述场量的‘波函数’在量子化后变为算符，场量子化后的状态常用狄拉克符号表示，这相当于粒子量子化后的状态用波函数表示。

  由于对场量子化后，要出现粒子的产生和湮没现象，常有多个‘粒子’存在。若开始只有一个粒子，对这个粒子量子化，出现场，又对这个场量子化，便出现多个‘粒子’；总起来看，一个粒子变成多个同样的粒子。若把波函数与单个粒子相联系，‘一个粒子如何变成多个同样的粒子’就难以说通了；若把波函数与粒子的系综相联系，‘一个粒子如何变成多个同样的粒子’还可以说得通。但是，为什么‘量子化’可使物质粒子出现‘波性’（实为‘场性’）？为什么‘量子化’又 可使场出现‘粒子性’？以及为什么‘量子化’会使物理量变为‘算符’？这些问题仍然难以解决。在本系列第一篇博文中，我说过“与物质波、波粒二象性有关的一些物理概念，能做到‘名正言顺’的则‘正名顺言’，还做不到的则存疑，等待新的研究。”。本人水平低，对上述问题也就只好存疑了。