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什么是时空流形？（1）
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什么是时空流形？（1）
（时空流形与狭义相对论（一））
大家都知道，爱因斯坦在建立狭义相对论之初，是依赖于两条基本假设，
即1、光速不变原理，2、狭义相对性原理。由于：1、狭义相对性原理要用到
惯性参照系，2、光速不变原理之中，也包含有，“在两个彼此相互运动的惯
性参照系中，光速恒相同”的看法，3、在狭义相对论中，有许多特性与所
选用的惯性参照系有关，如‘尺缩’、‘钟慢’现象等等；因之有一些人误认
为，狭义相对论的一些结论来源于选用了惯性参照系，并以为“狭义相对论
中的一些特性和结论只不过是位于某惯性系中的观察者之‘视觉效应’，而
不是客观规律的表现”。我认为这些看法是不正确的，为了说明狭义相对论
中的一些特性和结论并不是观察者之‘视觉效应’，而的的确确是客观规律
的表现，本博打算把‘时空流形与狭义相对论’作为一个专题来科普性地
介绍一下，内容分为几节，第一节讲讲什么是时空流形？也要分几次讲解。
任何物理现象总可以被描述为发生在某一空间范围之中和某一时间区
间之内。一个所占空间范围极小的物理客体（质点或场元）在一段短促时
间之内所经历的物理变化，被称为事件；任何物理现象都是由许许多多事
件所组成的。我们认为，每一事件所占据的空间范围小到可视为一几何点，
每一事件所处的时间区间也小到可视为一瞬刻；故一事件的空间位置可
物理知识告诉我们，任何复杂的物理过程总可以被分解为许许多多的、并且一个接着一个在连续不断进行变化的事件；以至可以把宇宙中全部物理过程看成是由无限多的事件所组合而成的一个集合体。我们将把这个集合体称为时空流形，它是实际时空的物理和数学抽象。
‘流形’之意是‘流动的形体’，这意味着时空将随着物理现象变化而变化。我们常把事件的时-空位置称为时-空点，我们假定，在任意两个时空点之间，总可以找到另一些时-空点，这就是说，时空流形是个连续体。我们还假定，时空点之间的数学关系可以进行足够次数的微分运算，这样就可以充分运用数学方法来研究时空流形。数学计算的结果再与实验观测相互比较，可不断对时空流形的模型加以改进。
对时空流形还可加上度规和联络的结构，这留在下面讲解。
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