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再谈‘物质之量’及‘测度质量’(2)---它们具有测度特性的条件

已有 3813 次阅读 2009-7-3 07:00 |个人分类:未分类|系统分类:科研笔记| 测度, 物质之量, 测度质量

再谈‘   物质之量’及‘测度质量’(2---它们具有测度特性的条件

 

       二、在什么情况下,牛顿的‘物质之量’的概念具有测度的特性?

 

           在上篇博文《再谈‘物质之量’及‘测度质量’(1)》之中,已经讲过,

       牛顿所给出的‘物质之量’的定义:“物质之量就是综合物体的密度与体积而得

       出的量度”,便可以求出一个计算整个物体的质量(‘物质之量’)的公式,即式

      2)。要使这个公式具有物理意义和具有测度特性,必须要求1),可以建立同时

       性概念,各空间体积元及其中物质场的质量密度必须取在同一时刻;2),必须要求

       物质场的质量密度为3维标量。在广义相对论中,于一般情况下,这两个条件难

       以满足,但在下述情况下,这两个条件可以满足或近似满足:

       ,弱场慢速条件下,广义相对论近似地化为牛顿力学理论,使得同时性概念可

          以近似建立,物质场的质量密度也近似地成为3维标量;

       , 弱场条件下,广义相对论近似地化为狭义相对论理论,使得同时性概念可以

           近似建立,物质场的质量密度也近似地成为3维标量[1]

       ,假设宇宙学原理成立,整个宇宙可用Robertson-Walker度规来描述,于是同时性

          念得以严格建立,物质场的质量密度也是3维标量[2]

            因此,在上述情况下,由公式(2)算出的质量便具有测度特性(即满足式(1)),

       可称之为‘测度质量’。正如用物体的体积可比较物体所占据空间的大小,用物体的测

       度质量可比较物体所含有物质述量的多少。由于上述三种情况概括了地面和地球附近

       的力学及物理主要现象、天体和星系中的力学及物理主要现象以及目前宇宙学中所研

       的主要现象,因之,‘测度质量’的概念具有广泛的意义。

            还要指出,公式(2)中的物质场的能量密度所概括的范围很广,例如它既概括

       了与通常物体的惯性质量有关的能量,也概括了以光速运动的一些粒子的能量,而这

       些粒子是没有惯性质量的(受力后不加速)。公式(2)中的物质场的能量密度还概括

       了暗能量和暗物质的能量;我们已知,除引力外,暗能量和暗物质的能量不受其它力

       的作用,故暗能量和暗物质也是没有惯性质量的(惯性对任何力的作用都应有反应)。

       因此,‘测度质量’是比惯性质量所概括的范围更广泛的质量概念。‘测度质量’也比

       引力质量所概括的范围更为广泛,我们知道,引力质量的概念是由牛顿万有引力定律

       导出来的,而这个定律的适用条件是弱场慢速;因之引力质量的概念也只能适用于弱

       场慢速,可是,对于‘测度质量’,没有这一限制。

 

        参考文献

[1] 俞允强,2004,“广义相对论引论(第二版)”,北京大学出版社,北京.

  [2] Weinberg S. 1972, “Gravitation and Cosmology”, Wiley, New York.

 

 



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