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黎曼猜想于1859年提出,它是数学中一个重要的未解决的问题。假设$\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} n^{-s}$, 那么$\zeta(s) = 0$的解为$s = 1/2 + iE$, 其中$E$为实数。这个问题困扰了数学家一个多世纪。现在看来这个问题不再是一个纯粹的数学问题,有可能是个物理学问题。黎曼猜想和重要的物理问题都有关系,我示意如下,
做几个简单的解释。 $s = 1/2 + iE$, 其中,$E$的解的间距服从某类随机矩阵的分布(GUE). 现在大家一直希望可以证明$E$为实数,但是如果可以证明,$E$是某个哈密顿的解,那么也就自然而然是实数了。这是一个完全不同的新思路。数学发展历史上每个难题都开启一门新的学科,不知道黎曼猜想会开启什么样的新篇章。
我之前有一个关于古生物学的博客,其中提到,它可能不是一个古生物学问题,而应该是一个数学或者物理问题。这两篇博客的思路是一样的,科学的发展在今天已经非常壮观了,碰到难题的时候,如果一味在自己领域去找答案,可能是要碰壁,如果跳出这个圈子,也许就是另外一篇天地。我会在后续的博客中举更多的例子来说明这一点。我想宣传的道理也非常明确:跨领域的合作有非常好的前景。我自己也在用这个方法和更多的圈子外的人合作。
关于Riemann猜想的更多细节,参考下面的链接
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=3377&do=blog&id=698028
但是我要强调,在科学上不要对那些没有违背物理学原理的东西做出草率的结论: 什么东西一定不行。很多情况下,这样的表态是危险的。
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