从游泳到独竹漂的力学

龚明，中国科学技术大学

我们都知道，一个不会游泳的人可以借助一块很小的泡沫（40 cm $\times$ 400 cm $\times$ 4 cm）就漂浮在水面上。如果我们计算这个泡沫排出来的水的质量，它大概为6.4 Kg（本文的力用kg为单位，下同）。那么为什么这么小的力，就可以让人漂浮起来呢？如果仔细观察，我们甚至会发现，这块泡沫板只有很少一部分浸没在水中，所以让一个人浮起来的力可以更小。

它的秘密在人体的密度和水的密度是非常接近的。人体的密度约为1.02 - 1.06 kg/dm$^3$（有些地方说是1.1 kg/dm$^3$, dm为分米），水的密度为$\rho = $1.0  kg/dm$^3$。所以，一个70 kg的人的体积约为 70 dm$^3$。比如，假设一个人的身高为1. 7 m, 宽度为30 cm, 宽度为20 cm, 可以估算他的体积为 $V = 102$ dm$^3$，和从密度的估计差不多。那么，假如人全部进入水中，它可以感受到的重力（身体重量减掉水的浮力）为\begin{equation*} F = \delta \rho V = 1 - 4 \text{ kg}. \end{equation*} 所以一块很小的泡沫板，就完全可以在水中托起一个人。

本文的落脚点，其实是要讨论独竹漂技术。今天，在很多景点都可以看到这样的表演。一个衣着漂亮的女孩子，拿着一根竹竿，站立在另外一个很长的竹竿上翩翩起舞。这道靓丽的风景引来无数人观看。这看起来是一件很神奇的事情。那么，这里就有两个问题，为什么一个人可以站立在一根细长的竹子上，为什么表演者要拿一根细长的竹竿？ 

一般来讲，这些表演者采用的竹竿直径为15 cm左右（假设竹子厚为1 cm，内空），长为8 m（数据来自百度百科资料），那么竹子完全浸没在水里，产生的浮力为\begin{equation*}F = \rho \pi r^2 L = 1 \times \pi \times 0.65^2 \times 80 = 106 \text{ kg}. \end{equation*}也就是说，扣除竹子本身的质量，这根竹竿可能可以托起一个近100公斤的大胖子，所以我们看到这些表演，竹子只是部分浸没在水中（见图）。那么横着的竹竿是干什么的呢？其实是用于控制平衡的。看过高空走钢丝的人都知道，表演者都会拿一根长竿子。但是高空走钢丝的难度更大，因为在水上，这根竹竿可以直接放在水里，这样可以给人一定的推力；而高空走钢丝的秘密是在这根长竿上（此处不讨论，高空走钢丝和不倒翁、小铁人摆件的原理差不多）。此外，在水面表演的人心理压力要小得多，因为即便失败了，大不了坠落水中，只要会游泳就没有危险；高空表演的危险性要大得多。这些表演的主要难度，还是在如何控制身体的平衡上，并能够灵活自如的应付各种忽然发生的变化。

我们看到，生活中有很多看起来很不可思议的现象，从魔术到各种特技表演等。但没有一样是违反科学原理的。有些时候，视觉上的冲击以及缺乏具体的生活经验，可能是这些表演“欺骗”我们的主要原因。当然，本文的目的不是要否定这些表演的价值---这些表演者给游客和观众带来了喜悦，他们也为此负出了很大的努力，一般人不经过很多年的艰苦训练，是做不到这种身体的灵活和平衡的。所以，在观看表演的时候，我们还是要折服于他们的高超的技艺并给他们喝采。但我们不要把它们想得太过神秘，它们是自然的，可以理解的。

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（图片来自网页截图）

独竹漂介绍 --- 下面的描述来自百度百科

独竹漂是发源于赤水河流域的一种独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。在2011年的第九届少数民族传统体育运动会上，独竹漂第一次被列入运动项目。贵州多地都有该项目活动。随着时代更迭，便捷的交通工具面世，独竹漂则渐渐变成了一项近乎失传的技艺 。2009年，独竹漂正式入选贵州省第三批非物质文化遗产名录。独竹漂又称独竹舟，俗称划竹竿，表演者赤足站立于一根直径大约15厘米，长约8米以上的笔直楠竹上作水上载体。手拿一根直径约5厘米、长约4米的笔直小竹竿当桨,左右交替，在水上划行，或驾舟乘风破浪搏击激流险滩，或轻拈竹竿稳立舟上悠闲荡舟水面。其形其态美观大方，动作协调连贯一致。表演“乘风破浪”、倒退、转身、绕弯、换竿等绝技，颇有“一苇渡江”之妙。