以上内容都是听来的，感觉有趣就随手记下了。

1.  假如我们生活在一维空间内，会是什么样子呢？我们就会都生活在一条直线上，例如：A、B、C是三个人，A将永远见不到C。

2.  假如世界只有二维空间，就不会有动物。动物要吃东西，然后排泄，整个消化道就会把动物分成不相连的两部分，所以，也就不成动物了。

3.  三维空间能把人关起来，人如果想逃出去，墙壁和天花板没有出口的话，只能挖地道，像《肖申克的救赎》演的那样。四维空间没有监狱，关不住人。

4.  正多边形有无数个，正多面体只有五个。用欧拉公式可以证明，用什么方法解释更好理解呢？当条件增加时，同时满足所有条件的情况就变少了。有的条件放松了，不局限在平面内了，另外的条件就变紧了。

5.  当老师，尤其是中小学老师什么时候都不要打击学生，不要说：“你怎么连这个都不知道？”反过来想想，老师自己是什么时候才知道这个的？老师比学生的年龄大，和学生一样大的时候也未必知道。所以，学生一问三不知都没有关系，学生正因为不会才来上学，什么都会的话不用来上学了。

6.  常有老师对写论文的学生说：“你想到的，别人早想到了；你没想到的，别人也早就想到了。”学生听到这些话会有什么感受呢？所以，老师应该鼓励学生，不要怕写别人写过的东西，每个人的经历不一样，想到的东西也不会完全一样，即使所想结果与别人的相反也很正常，随着时代的变化，也可能是正确的。

7.  老师提问时，学生对提出的问题回答“不知道”，实际上，他未必什么都不知道，他可能不知道老师想要什么答案，不知道选择哪一部分内容去回答。有的学生东拉西扯说一大堆，又与问题不沾边，给老师的印象是他好像知道一点，其实，这个学生有可能什么都不知道。

8.  数学观不同的老师，课堂气氛会很不一样。喜欢发现猜想的老师，认为教学是有创造性的工作，他的数学课堂会非常活跃。喜欢推理证明的老师，把教学当成有序的工作，他的数学课堂会有条不紊。

9. 学农、学工、学兵，在地道里边铺电缆线，这都比做流水线工作强。人千万不能做流水线工作，例如做军用皮鞋的流水线工作，当传送带把皮鞋传过来时，人把鞋拿下来，拿一个钉子钉在鞋跟上，然后再拿下一只鞋子，钉一个钉子……那活还不如当农民，没有任何创造性，把人弄得像机器一样。老师千万别把教学变成流水线工作。

10. 现实生活中有大量问题是没有准确答案的，可以去创新答案。但是我们的在校学生总希望遇到问题时，找到一个答案才放心，这对学生的思维发展很不利。其实，大量问题都是未解决而且没有准确答案，或者是有多个答案。