选择科研方向通常是十分困难的，一般需要大量的先期工作。科班出身的青年学人习惯于由导师选题，习惯于在导师指导下完成其研究方向的一个枝节；即使并非自己兴趣所在，对增长科研能力也是有益的。不想当大师的学人，决不可能成为一个优秀学者。谁都不可能永远躲在导师的羽翼之下，都必须面对独立选题的问题。没有足够多、足够深的基础知识，就无法自主选题。从事学术研究的人，至少应该在自己科研生命期限之内，要不断学习、加深研究的基础，扩展知识范围。人类的知识遗产，都是认识客观世界的结果，都带有人脑认识的特性。从不同学科的方法、思路甚至内容吸取养分、得到启发，那种感受是难以言表的。我是一个“心比天高，命比纸薄”的研究者，不过那种感受至今仍然影响着我的退休生活。我退休后还能够兴致勃勃的学习、享受丰富的国学遗产，得益于当年学习语言学、句法结构等学科的兴趣及其延伸；语言学与集合论、模糊数学、模式识别等都有着莫大的关联。大多数学人更习惯于在自己熟悉的已有学科中选题，这种作法也无可非议；正是这类学人的不懈努力，才使这些学科不断深入发展和完善。如果能够深入理解、研究该学科的本质、适用范围及存在的问题，不仅可能发展该学科，甚至有可能催产一个新的学科分支。独立确定一个全新研究题目，通常并非易事。这不仅需要深厚的科研功底及相关学科的知识，而且要有不以成败论英雄的思想准备；也就是“进不求名，退不避罪”。有成就的研究者决不会拘泥于根深蒂固的观念；当发现它与客观事实相悖时，必须怀疑它、发展它。我引用孔子的“不惑”、“知天命”等，不过是对年龄大小的另一种说道而已；从来就不期望要达到这种状态。一旦真的达到“不惑”,科研生命也就结束了。孔子是名噪古今的大圣人，不让于舜、周公；“四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不踰矩”，恐怕也只能是“后世无及焉”吧！这并不是说可以怀疑自己发现问题、解决问题的能力和结果，别人是可以怀疑你的，自己必须充满信心；否则，你将会一无所获！老子对自己的学说充满了信心，对于不相信其学说的人则说：“夫唯无知，是以不我知。知我者希，则我者贵，是以圣人被褐怀玉”。如果非圣人之言，俗人会大声呵斥：狂妄之极！我倒认为科学研究者必须有老子那样的自信心，最早发现真理的人必定是极少数！我提倡老子的自信，并非教唆青年学人拒绝批评。在学术争论中，批评、批判甚至反对意见都是促进学术不断进步、深化、最终被接受的必不可少的步骤；没有坚定的自信心和正确的态度，如何能经受起这样严峻的考验！
    寻找与客观相悖方法，就是从该学科建立时所依据的前提、假设、公理及简化等开始；可以说这是该项课题的重中之重。对于该研究的选材，最好是该学科最早的代表著作；决不能选择形式化的版本，这种版本往往会误导研究者。一个研究者必须坚信：没有简化就没有科学；这是由人类认识的特征所决定的。数学也是如此，其公认的基础是集合论，集合就是简化其识别特征而产生的概念；几何学中的公设、公理、点、线、面等都是抽象的结果，抽象就是舍弃其次要的特性、突出其本质的识别特性，也就是简化。如果有人企图用‘精密科学’来否认数学中普遍存在的简化现象，那是他们并没有真正懂得数学产生和发展的实际过程。任何学科都是人类长期认识的结果，都必然使用简化手段；自然科学如此，社会科学亦如此。数学本质上也属于科学的范畴，这与十七世纪前形成的科学概念并无矛盾。虽然数学的产生过程及试验方法并非直接依据客观现象或实验数据，它们依据的是人类认识这些现象、数据所产生的知识体系，即更高层次上的客观依据。任何数学理论在建立时都只是一种假设，只有找到其实际应用的范围时，该理论才能存在，才能成为一种真正的数学理论；这只是另一种形式的试验方法——客观验证。理论物理与数学的研究方式非常相似，似乎没有人对理论物理是科学分支提出异议；那么为什么要厚此薄彼呢！    （2013年1月28日）

    说明：这两天上不去该网，本文迟发了两天。今天准备把这个论题发完。