学：学生，教：教师，李：李晓榕

教：不给定义就讨论，我们浑身不自在。

李：是啊，我们都被洗脑了，科研工作者更是如此。太爱下定义（旧称“界说”），是西方学术界的宿疾，早已蔓延全球。在《生活的艺术·思想的艺术·回向常识》中，林语堂调侃这个毛病说：“人的爱好字句，是他走向愚昧之途的第一步，他的爱好界说乃是第二步。他越从事于分析，他越需要界说，他越加定界说，他越是趋向一个不可能的逻辑的完美境界，因为乞求逻辑的完美就是愚昧的迹象。因为字句是我们思想的材料，所以定其界说的企图乃是完全可嘉的，于是苏格拉底在欧洲创始了一个定界说狂。其危险在于我们意识到曾由我们定其界说的字眼时，便不能不将用以定界说的字眼也定出它们的界说来，因此，其结果除了用以定生活的界说的字眼以外，我们又有了专用以定别的字眼的界说的字眼，而定字眼的界说这桩事便成了我们的哲学家的主要成见了。忙碌的字眼和空闲的字眼之间显然有一种分别，前者在我们的日常工作生活中尽它们的责任，而后者只存在于哲学家的研究团体中。”

   无独有偶，西方意象诗派开山大师庞德说得到位¹：在欧洲，如果要人给出定义，他的定义总是离开他所完全了解的简单事物，渐行渐远，进入一个未知地带，即一个越来越偏远疏远间接的抽象地带。所以，如果要他定义红色，他会说是一种颜色。问他什么是颜色，他会说是光的折射或振动，或者是光谱的一段。问他什么是振动，他会说是能量的一种模式，如此这般，直到达到超出你和他所能掌握的某种存在或非存在的形态特征。我在网上看到如下定义：“手，人使用工具的上肢前端。”让我笑得喷饭。照理，一个好的定义，其定义项的含义应该比被定义项的易懂、显豁、通俗，否则都有过度定义之嫌。对于大多数像我们这样的讨论，难道“血的颜色就是红色，国旗的颜色也是红色”这类举例说明的“不精确定义”不如上述振动或光谱的“精确定义”？

   现代的一个时弊是本质主义，以为任何事物都有唯一的本质，定义就是把握、表述这个本质。热爱定义是现代西方理性主义的特征，源于古希腊的苏格拉底。这也充分体现于集合的内涵定义（即靠描述性质来定义一个集合，以区别于罗列集合元素的外延定义）。其实，一个集合之所以成为一个集合，未必因其元素都有统一而有别于其他集合的独特本质，也可能在于集合元素之间有某种特殊的关系，比如当代大哲维特根斯坦所说的“家族相似性”，即存在相互交叠的相似性，而未必都两两相似。这就像机器学习中的聚类（clustering，见图）：大量相近的点构成一个环，尽管环内的每对点未必都很相近（例如， A点和B点相距甚远），但每个点都有环中的多个相邻点（家族相似性），否则不属于此环（比如环心水平点集之点）。一个靠“家族相似性”构成的集合，更一般地说，一个靠元素间相互关系来定义的集合，大都无法靠本质主义的定义来精确划界。这样的定义，一般难以精确。一个典型例子是生物物种。它被定义为这样一群生物：其成员能交配繁殖同种后代，即后代也能与其他成员繁殖同种后代。比如，马跟驴虽能生骡，但骡是不育的，不能跟马、驴交配产子，故马、驴、骡不属同一物种。美国加州的埃氏蝾螈有六类：E1↔E2↔E3↔E4↔E5↔E6，每类都能且只能与其“最近邻”直接交配产子（记为“↔”）。一般认为它们都是埃氏蝾螈这个物种的亚种。然而，按这种基于家族相似性的连锁推理逐代回溯，现代人无疑与几百万年前的远祖属于同一物种，而这些远祖也是黑猩猩几百万年前的远祖，所以人与黑猩猩属于同一物种！这就像图中的A点和B点同属一环。再上推几亿年，人与蝙蝠同为哺乳动物也有同种远祖，所以也属于同一物种！更进一步，所有靠交配繁衍的生物都只能是同一物种！这让人想起著名的“沙堆悖论”（或者“秃子悖论”、“忒修斯之船悖论”等）：沙子的一个集合是否构成沙“堆”，不会因为增减一粒沙子而改变，但从一堆沙中不断减去一粒，最终一无所有，肯定不再是一堆沙。基于家族相似性的定义，大都有此潜在问题。可见，不能毫无限制地滥用连锁推理。关键是，并不存在合理的精确界线或精确定义。

学：谢谢李老师，我们的确深受本质主义影响，这个“家族相似性”让我受益匪浅。

李：是啊，凡事都想追究其本质是什么。甚至面对《红楼梦》这样百科全书式的文学作品，也想要追问其本质内涵究竟是什么，结果才会出现鲁迅所嘲讽的那样以偏概全：在《红楼梦》中，“经学家看见《易》，道学家看见淫，才子看见缠绵，革命家看见排满，流言家看见宫闱秘事……”。人们对歌德的大名著《浮士德》，也是如此。

   一个系统含有两大类主要构成：元素和关系。借此数学概念，可以说，现代西方文化更是“元素”文化，中国传统文化更是“关系”文化。借用“粒子”和“场波”的物理概念，可以说，现代西方文化和中国传统文化的核心分别是“粒子”和“场波”，

现代西方有“粒子元素”传统，传统中国有“场云关系”传统。

西方传统的“粒子元素性”有多方面的表现：个人主义，独立存在、与他人关系较少，追求本体、本源，追求确定性，重视精确定义，注重对象分解和粒子研究，等等。中国传统的“场云关系性”也很明显：人与人的关系、人与自然的关系是一种无所不在的“气”“场”，个人的价值主要体现在“关系场”中，注重整体的协调合作，三纲五常所关心的主要是人际关系和社会秩序这些“场”，中国文化所特有的“气”的表述也与“场”根本相通，比如认为生命的本质是“气”，等等等等。早先说过，现代西方思维是线式思维，中国传统思维是圈式思维；还说过，“粒子”与“场波”的关系跟“离散”与“连续”的关系大有相通之处。我们知道，圆周运动与正弦“波”在数学上是等价的，而光粒子是沿着直线（短程线）运动的。光的粒子说和波动说长期存在且彼此相争，大有你死我活之势，直到量子力学的建立，才调和统一了它们。Richard E. Nisbett, The Geography of Thought：How Asians and Westerners Think Differently…and Why（可译为《思维的地缘性》）一书说：心理测试表明，中国人和美国人所能回忆起的字词数量，在不与社会背景相连时没有差别，而在相连时，中国人能回忆更多字词，说明中国人更在意社会暗示；4岁到6岁的儿童关注自己的言行的时间比例，美国儿童比中国儿童大二三倍；要将鸡、牛、青草归类，中国小孩更重视相互关系，大多把牛和青草归为一类（牛吃草），鸡为另一类；而美国小孩更重视实体范畴，大多把牛和鸡归为一类，青草为另一类。类似地，面对熊猫、猴子、香蕉，美国大学生大多认为猴子和熊猫更接近，而中国大学生更倾向于认为猴子和香蕉更接近。现代以来，西风东渐，中国人也日渐重视精确定义。

   现代西方文化的一大基础和力量源泉是科学理性，其主要对象是硬科学所适用的物质对象和自然界，它们易于且宜于精确；中国传统文化主要关注人际关系和精神世界，难以而不宜精确。精确定义就是一种精确划界。粒子、元素、单位等可以清晰划界，便于精确定义，所以“粒子”传统与精确定义联系密切，比较契合；而气、场、云之类的对象难以精确划界。上述科学、技术、社会、文化、物质、精神、生命、心智、智能、意识、复杂性等概念，其实都是这种“概念云”而非“概念子”，无法精确划界。正因如此，任何一门非硬科学的现代学问，其中的重要特别是关键概念，大都足够复杂，因而都有大量各不相同的定义。所以“众说纷纭，莫衷一是”的情形随处可见，大量学者把聪明才智浪费于此。怪不得唯一两次独享诺贝尔奖的鲍林（Linus Pauling）会有感慨：“给事物下定义，有时比研究一个问题还难。”总之，精确定义（更一般地说，追求精确）这个硬科学的利器，在硬科学之外并不有效好用。过度追求精确定义是西方学术宿疾。把一个原本不错的东西用于其适用范围之外，是一大谬误。过度追求精确，就是这种谬误。我说的这些，都与早先所说的“思维不精确原理”或“想不清原理”以及“精确性的终结”一脉相通，如有兴趣，可以回顾。

教：李老师说得很有道理。不过我想，追求精确定义虽然可能有种种问题，但是总体来说还是给我们带来了很大进步。比如，智力很复杂，但是智商测试很简单，它给我们提供了一个把握智力这个复杂概念的简单手段。

李：是啊，这种简化必不可少，且到处都是。比如，把一个国家的经济发展水平归结为GDP的大小；把国民的幸福程度简化为“幸福指数”的高低；许多领导都把一个单位总体情况的好坏，简化为简单“抓手”的度量。从一方面来说，确立这样一种合理有效的综合指数，的确是一种进步。在一些场合下用这些指数，无可厚非，但要深知它们都难免有过于简化的固有缺陷和局限，不得滥用。更关键的是，不能太过关注它们、把它们作为奋斗目标，更不能大力优化它们。遗憾的是，很多人包括领导都这样犯傻。这种偏执是走火入魔，会适得其反，带来“表面光”而“本质烂”的退步。各种复杂事物的简化指标，都有被滥用这种恶果。

   智商测试的确是一个典型例子，特别是在谈论智能之时。时至今日，在人们心目中，智力差不多就是智商，而智商，按定义就是智商测试的结果，所以智力水平差不多就是智商测试的分数高低。其实，智商测试原本是用来测试学童，以预测其未来的学业成绩。这比较合理可行。然而，因定量地把握智力之需，其结果被广泛用来度量智力，却无视这样做以偏概全的本质。现在竟然发展到如此地步，以至于有一种相当流行的智力定义：智力不是别的，正是智商测试所测试的东西。（照此，幸福不是别的，正是幸福指数所反映的内容；经济水平不是别的，正是GDP的高低。）其实，智商测试的分数高低未必很好地反映智力水平，它测试的“一般”能力，与受教育程度等因素有强相关，比公认的智力狭窄得多 。智力含括广泛，构成复杂，很难相信存在任何简单测试能正确反映其真实全貌，判定优劣。根据史料，最伟大的科学家牛顿、达尔文、爱因斯坦等人少年时如果测试智商，都不会高。用片面的智商测试来度量智力，就像历史上布罗卡、高尔顿等人用脑的轻重、大小、脑商等片面指标来度量智力，进而论证人种优劣的丑闻一样，都有“攻其一点，不及其余”的偏狭，不足为训。鉴于这种片面测试泛滥成灾，带来种种问题（比如用来比较种群的优劣），有些知识精英甚至呼吁禁止智商测试。

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1. Ezra Pound, ABC of Reading：In Europe, if you ask a man to define anything, his definition always moves away from the simple things that he knows perfectly well, it recedes into an unknown region, that is a region of remoter and progressively remoter abstraction. Thus if you ask him what red is, he says it is a 'colour'.  If you ask him what a colour is, he tells you it is a vibration or a refraction of light, or a division of the spectrum. And if you ask him what vibration is, he tells you it is a mode of energy, or something of that sort, until you arrive at a modality of being, or non-being, or at any rate you get in beyond your depth, and beyond his depth.

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11：阅读策略2      12：博览之术           13：增强记忆1          14：增强记忆2      15：如何听讲 

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