“最小二乘法”和“滑动平均法”是处理随机观测数据的常用方法，通过这两种方法可获得随机过程的整体变化趋势。

     随机数据处理的根本问题在于其非平稳性，一是趋势有变化，二是振幅和频率有时变性。对于存在大的趋势变化时，如何抽出全局均线是最要紧的问题。Fourier变换在一开始就认为全局均线为零，传统的“最小二乘法”必须有先验的函数形式，“滑动平均法”在时间窗口和权函数选取上缺少依据，小波变换其实也是一种滑动平均。只有把全局均线比较好地滤除了剩下的才能看成脉动量。

所提出的ESMD方法借鉴了经验模态分解(EMD)的思想，将外部包络线插值改为内部极点对称插值，借用“最小二乘”的想法来优化最后剩余模态使其成为整个数据的“自适应全局均线”，并由此来确定最佳筛选次数。

ESMD方法是“极点对称模态分解方法”的简称，是著名的Hilbert-Huang变换的最新替代方法，可用于信息科学、海洋和大气科学、经济学、生态学、医学和地震学等领域所有涉及数据处理的科研和工程应用。从我们的初步尝试结果来看，ESMD方法适用于海-气通量研究，优于观测风速的湍流与非湍流成份的分离。另外，从一些海洋学专家的反馈情况来看该方法的试用效果良好。

该方法的研发历时两年之久，完成于2012年4月，公开于2013年3月。相关论文可通过arXiv电子论文公开网站免费下载查阅(http://arxiv.org/abs/1303.6540)，正式论文即将于7月份见刊于常规国际期刊Advances in Adaptive Data Analysis [Jin-Liang Wang and Zong-Jun Li. Extreme-Point Symmetric Mode Decomposition Method for Data Analysis. Advances in Adaptive Data Analysis, Vol. 5 No.3(2013),1350014 (in press)]。

详细介绍请参阅科学网博文“数据处理方法新突破：ESMD方法”[http://blog.sciencenet.cn/blog-686810-691899.html ]。下为其中的部分举例：

例2．对由美国气候数据中心所提供的2008.05.10 -2011.11.03间实测气温数据进行模态分解试验。此时最佳筛选次数为30，相应的分解见图3。其中，剩余模态R为最佳自适应全局均线对应于年际气温变化（图4说明R能很好地拟合数据）比“最小二乘”法和“滑动平均”法得到的要好。

         图3：ESMD对应于筛选次数为30的分解结果（横坐标代表时间/天）

图4：最佳自适应全局均线R对数据的拟合情况

 预告：书稿《极点对称模态分解方法—数据分析与科学探索的新途径》已纳入出版程序，不久将会与读者见面，敬请关注。http://blog.sciencenet.cn/blog-686810-800911.html