人类跟猩猩的主要区别是能够直立行走，在漫长的进化过程中，人类用于步行的神经肌肉系统已经完善，那么走路的物理原理是什么呢？

首先，走路需要摩擦力。这个大家都应该知道。从静止开始走动，动量变化，需要力。力从何来？摩擦力。什么摩擦？静摩擦。为什么是静摩擦，因为鞋子没有滑动。既然是静摩擦，那么地面对人没有做功，摩擦力并不造成机械能损耗。

明白了走路时地面摩擦力是静摩擦的道理之后，我们考虑的问题是：静摩擦系数与人迈动的最大步伐是什么关系？

为此，我们算出走路时脚受到的最大摩擦力，从这个计算我们应该发现这个最大摩擦力与跨的步伐大小有关系。这个其实也很好理解，试试就知道了。假如双脚并拢站着不动，也就是步伐为零，摩擦力也为零。假如你向前迈出一步，你会感到地面的力量在hold 你； 但如果跨出步子加大到一定程度，你会发现有点 hold 不住了，鞋子开始打滑了 --- 这就是静摩擦力不够了。如果你试图在光滑的冰面这样跨一大步出去，很可能会来一个前后劈叉。如果完全没有摩擦力，根本动不了，无法走路 --- 也就是静摩擦系数为零，最大步长也为零。 这也可以从动量守恒看出，因为没有水平外力，物体质心水平位置不可能变化；这跟我在之前提到的猫能够在空中无外力转身形成鲜明对比。两者的区别从数学上来讲涉及李代数的对易性。

直觉与对称性告诉我们，人双脚着地时静摩擦最大，如下图

图中的人要向左行走，必须有足够的摩擦力推动右边那条腿由静止向左运动（通过脚跟抬起，使得右边的有效长度增大，静摩擦相应增大），实现与左边那条腿交叉，两脚也实现前后交换，如果静摩擦力不够，那么右边那只脚就会出现向后打滑，使两脚距离反而增大。不用计算也可以看出，脚步卖得越大，需要的摩擦力越大。换言之，摩擦力越小，能走的步子越小。假设上图中腿AB与垂直线的夹角为θ, 人体重为W，腿长为L，那么以B为转轴的力矩平衡方程为 （忽略腿重）

$\frac{1}{2} W L \sin\theta = f L \cos \theta$

$\tan \theta = \frac{2f}{W}$

静摩擦力最大值为 $\frac{1}{2}W \mu$ , 其中 $\mu$ 为 为静摩擦系数。因此最大步伐为

$D = 2L\sin(\tan^{-1} \mu)=2L\frac{ \mu}{\sqrt{1+\mu^2}}$

我们看到这个式子就知道得到了一个合理的结果，因为它通过了sanity check，也就是精神检查

（1）摩擦系数为0，步长为0：人由静止向前走动需要水平方向的作用力，因此没有摩擦力是无法行走的。这一点我们的公式通过了；

（2）摩擦系数再大，你的步长也不可能超过两倍腿长， 这一点我们的公式也通过了；

（3）没有腿（腿长为0）不能走路，这一点我们也通过了。

上面的公式可以改写成

$S=\frac{D}{L} =2\frac{ \mu}{\sqrt{1+\mu^2}}$

我们称S为相对步长，也就是步伐与腿长的比。将这公式倒过来，将这公式倒过来， 我们得出   $\mu = \frac{S}{\sqrt{4-S^2}}$ 。之所以做这个颠倒，是为了与实验结果比较。我们的理论图如下：

再看看步行时摩擦力的动态测量。下图显示的是一个步行周期内，地面对一只脚的作用力。虚线是地面摩擦力。 从这个图看出，双脚着地时摩擦力最大（为什么？）