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什么叫基本原理与公式推导
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源自希腊文明的西方文明喜欢讲基本(fundamental)，自然原理讲基本原理，人的权利讲基本权利。
什么是基本原理呢？理论上说就是最底层的原理。其余的都是推导的。这个思维模式西方从欧几里得开始。后来西方文明奋斗了一千多年试图把欧几里得其中一条基本原理（平行线原理）去掉，从另外的原理中推导出来，最终发现不可能。这样才有了广义相对论 -- 随之产生一系列颠覆性概念，如宇宙大爆炸、黑洞等等。
经典物理等于牛顿第二定律 + 麦克斯韦尔方程 + 统计。如果认为哪个非量子的工程或者物理规律不能从牛顿、麦克斯维尔、统计推出，则只有两种可能：1）需要更多的原理或者2）没学会。
上学时，我曾经在电机系学过电路课。有次一小时的小考，各种电路、各种半导体器件，前面30分钟我没动笔，都不记得了。但最后剩下的时间内，全部正确解决。为什么？虽然我不记得各种套路，但我记得最基本的物理原理：从一点出发，任意转一圈回到出发点，电势不变。什么基尔霍夫电压定律不过就是这个原理。
有人说，欧姆定律有电阻，麦克斯韦方程里没有，怎么来的？ 上面我们说，无非是牛顿第二定律+麦克斯韦方程+统计。下面就算算看。
设将电势差 V 加于横截面积为A，长为L 的导体。设电荷质量为m, 电荷为 q, 导体内电场为 E， 那么电荷受到的力为 F = qE 。根据牛顿第二定律， F=ma 。因此，
$q E = m a\a = frac{qE}{m}$
现在我们计算下导体内的电流。假设电荷的自由时间是 T （也就是电荷能无障碍的运动这么长时间，然后就被撞飞了），在这个时间内电荷运动的距离是 $l =frac{1}{2} a T^2$ 。如果我守在一个截面看，距离l 的电荷都能在T时间通过。设导体内单位体积的电荷数为 n ，导体横截面积为 A，那么T 时间内通过的电荷 Q 就是 n*A*l ，因此
$Q = n A l = frac{1}{2} n A a T^2 = frac{1}{2} n A frac{qE}{m} T^2$
电流是
$I = Q/T = frac{1}{2} n A T frac{qE}{m} $
电场 E 是多少呢？ 是 导体两头的电势差 V 除以导体长度 L (E=V/L) ，因此
$I = frac{1}{2} n A T frac{q}{m} frac{V}{L}$
或者说：
$I = frac{1}{2} n T frac{q}{m} frac{A}{L} V$
上面公式即欧姆定律 I = V/R 。我的计算可能差个 2 之类的因子，更详细的应该设电荷运动初始速度很大，计算两个方向的差。但上面基本图像是对的。对比之下可以看出，电阻R与横截面积成反比，与导体长度成正比，另外与导体的属性有关 （n, T 等）。当然了，上面的模型是一个简化的模型，要更详细的算得考虑电荷的自由时间 T并不相同 ，而是有个分布。但从上面看出，即使T有个分布，还是得到欧姆定律（电流正比于电压）。
经典物理不能从理论计算出某种导体的电阻率，而只是实验去测。对不同的导体正确计算这个电阻率就不是经典物理的能做的了。从基本原理出发计算某种导体的导电性能那得用到量子理论 -- 很多电子、离子巧妙地解薛定谔方程 （加统计）。
类似的电感之类，也是麦克斯韦理论的运用。
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