先简要介绍一下我看视频的几个课程：

mathematics系列中的：

    1. MultiVirable Calulas 这个是数学、力学的基础，讲得是工科学生都应掌握的基本数学工具。如第一集就将矢量如何点乘，以及几何上的意义，以及点乘与行列式有什么关系等等。每节课讲得内容并不多，但都是非常有用、精华的东西。对于要解决一般工程问题的本科生，或者不打算以后搞科研的本科生，只要把这个30多节课的视频都看完就足够了，其他的我认为都不需要看了。看这个只要学过微积分就足够了，要是没学过微积分就看可能会有点儿吃力，但多看几遍肯定也能弄懂，数学基本够用了。其他都不需看。

    2. Mathematical Methods for Engineering 这个是更进一步的数学工具介绍，里面有很多数值计算的方法。如果是要做研究的，尤其是要做数值分析、模拟的，这个课里全都是法宝。我很遗憾刚刚才发现还有这门课的视频，这可是我一直都想要找的东西。第一节课，就开始介绍有限差分法，这太实用了！后来越看越高兴，连Level Set Method（水平集方法）都会当一堂课来讲，还有Multigrid Methods，Conjugate Gradient Method，Weighted Least Squares等方法都当一堂课来讲，这些都是我经常要用到的法宝呀，能通过这个课程来温习太好了！

      对于我来说，就看上面两个课，数学最基本的工具方面我觉得差不多就够用了，以前下的国内的各种数学的精品课，我都打算要删掉了。国内课讲得内容多，看了一般就会忘掉，远没这里的实用。就反复多看这两个课的视频就行了，到时候就可得心应手，推导一般的公式就没啥问题了。

Physics系列中的：

      Classical Mechanics 就这一个就够了，其他的不需要多看。讲课的教授以前是搞高空探测的，对经典力学、天文学是非常熟悉。课程比国内的什么理论力学、材料力学简单多了，而且生动有趣的多。最重要的，看了这个视频后，会对其中物理原理有很直观的认识，因为每节课，都会在课堂上用很多仪器进行很多直观性很强的演示。有时候，教授还会“以身试法”，例如，教授为了说明单摆等时性，就自己把自己用一根绳子吊起来当单摆，还测量摆动周期；教授为了说明分子量小的气体的振动频率高，就冒着昏迷的危险让自己的身体里全部吸入氦气，并示范说话，结果充满氦气的呼吸系统说话的声音就很像卡通唐老鸭的声音，非常生动。几乎每节课要结束时，教授都会给大家做个印象很深刻的有趣实验，而且很多是用自己身体来以身试法的，看后很让人敬佩。

启发：

        1. 课时很精简，但能学到非常实用的东西。三门课加起来也才100课时，全部看下来只要七八十个小时，但学到的东西很多。国内大学往往一门课就七八十课时，但学完后学生都不知道学了什么。

        2. 贵在精不在多。我们真正时常要用的数学和力学工具其实不多，公式数量也很有限，这些视频里一般都只介绍这些基本的，不介绍复杂但用得不多的。所以，感觉看了视频后马上就用得上。如果反复看个几遍，基本的东西就很熟练了，这其实是条捷径。

        3. 示范性的重要。理论的东西比较枯燥，但通过示范性的展示，就很容易理解了。尤其是教授肯以身试法用自己身体做实验，就更印象深刻了。

        4. 重视基础课程。MIT的网站上，数学、力学这些自然科学基础课程视频资料丰富。而应用性的课程，资料相对就少一些，可见对基础是很重视的。这也提示大家，应把更多的时间用于基础课程。很多同学想直接就学实用的东西，其实是本末倒置了。要知基础打好了，再去学实用性的东西就会非常容易。甚至可说实用性的课程本身就是“没东西”的，所有实用性的课程，其本质的东西还是要在基础性的东西上体现的。就如国内许多经济专业学生，要是只学经济，去背经济法规什么的，却不去学数学、不好好把经济学发展史弄明白，那等于是没有学，只是学了皮毛。