1896年，法国物理学家贝克勒发现了铀的放射性，这是物理学史上一次重大的发现。从100多年之后现代物理学的观点来看，仍然可以如此评价，因为它把强作用、弱作用、电磁作用同时展现在人类面前。铀的放射性有三种：a、b、g。其中a射线是带正电的氦核，涉及到核内的强相互作用；b射线是带负电的电子，衰变过程与弱相互作用有关；g射线是不带电的光子，属于一种高频电磁波。

不过当时，物理学家尚不了解强作用和弱作用，直到上世纪30年代，美国物理学家恩里科·费米（EnricoFermi，1901年-1954年）对弱相互作用研究作出了重要贡献。

费米出生于意大利，是物理学界难得的理论和实验全才。他设计建造了第一座链式裂变核反应堆，被誉为原子弹之父；他因为对人工放射性衰变的研究以及对核物理理论的杰出贡献而荣获1938年诺贝尔物理奖。

图18-1：弱力通过中间玻色子W^-、W⁺、Z⁰起作用

费米还是一个杰出的导师，他培育的学生中有7位得了诺贝尔物理奖，包括我们熟知的杨振宁和李政道在内。

四种基本作用中，引力的强度最弱，只有强相互作用的10^-39；弱相互作用的强度大约为强相互作用的10^-13；电磁作用是强作用的1/137。弱力不仅仅强度弱，并且作用范围很短，是基本作用中力程最短的，在10^-17米之后便完全消失了。因此，我们在日常生活中感觉不到弱相互作用。但实际上，弱作用不断地在我们的周围发生，与我们的生活密切相关。比如刚才所举放射性的例子，恐怕大多数人都听说过它对人体的种种危害，也听过它在医学研究及疾病治疗方面的许多应用。放射性中的b射线，就是原子核中的中子因为弱相互作用发射电子和中微子而转变成质子的过程，见图18-1a。此外，在太阳的热核反应中，由氢产生重氢和氦时，其中也包含了质子转变成中子，放射出正电子和中微子的过程，也是一种弱相互作用，如图18-1b所示。

因为弱力的作用范围非常短，所以，费米对弱力的最早描述，使用的是基于四个费米子直接接触而相互作用的一种唯象理论。费米理论在低能极限与实验结果符合得很好，但用于高能情况时不太成功。费米理论预言宇称守恒，显然与实验事实不符。此外，接触作用的模式有其局限性，从现代物理量子场论的观点，无论作用距离多近，都应该用它们之间的场来描述。特别是杨振宁提出杨-米尔斯规范场理论，李、杨、吴等证明了弱作用的宇称不守恒和CP不守恒之后，物理学家们考虑建立一个基于量子场论的弱相互作用理论。总结起来，弱相互作用是两个费米子之间互相作用而产生另外两个费米子的过程。或者如图18-1所示，可以将这个过程分成两步：首先，两个费米子通过交换中间玻色子（W⁺、W^-、Z⁰）相互作用和转变；然后，不稳定的中间玻色子衰变成另外两个费米子。因此，弱相互作用涉及到的中间玻色子有3种，其中的W⁺带一个单位正电，W^-带负电、Z⁰不带电。根据中间玻色子带电与否，弱相互作用表现为两种形式：载荷流弱作用（b衰变、核聚变）和中性流弱作用（通过交换Z⁰而发生）。

在物理学大统一的路上，量子电动力学(QED)可算是一个颇为成功的理论，它的理论形式美妙，能与实验结果精确符合。物理学家们希望能仿照QED的理论形式，解决其它相互作用的问题^【1】。

美国科学家格拉肖（Sheldom Lee Glashow，1932-）最早提出用规范场的方法，将电磁作用与弱作用统一到一个数学框架中^【2】。

弱力与电磁力虽然有某些共同点，比如说，电磁作用通过交换光子g发生，而在弱相互作用中，费米子互相交换中间玻色子。但两者是完全不同的相互作用形式，并且，弱作用的强度与电磁作用强度相差好些个数量级，如何能够将它们统一起来呢？

然而，物理学家们注意到，两种相互作用的相对强度，是随着作用距离的变化而变化的。当粒子之间的距离小于10^-17米（在图18-2中，表现为能量增加到10¹²GeV）之后，弱力将随着距离的减小而迅速增大，最后将达到可以与同样距离的电磁力相比较的程度。

图18-2：电弱在高能（短距离）时统一成一种力

因此，在距离很短时，刚才所说的弱力与电磁力之间强度的差别就不成为问题了。在那种情形下，将弱相互作用与电磁作用统一起来，应该是完全可能的。

首先，可以仿照电磁场的规范理论，建立弱相互作用的规范场理论。电磁场的规范对称性用U(1)群表示，现在考察弱相互作用的对称性。弱作用总是从一对费米子产生另一对费米子，仅仅从数学模型的意义上，可以认为一对费米子是某一种（虚假）费米粒子的不同状态。这两个不同状态用不同的“弱同位旋”数值（1/2或-1/2）来表示。因此，弱相互作用的对称性可以类比于电子的自旋，用SU(2)群来描述。SU(2)群有三个生成元，这也与弱相互作用理论假设的三个中间玻色子相符合。

不过，电磁作用的U(1)群包容不了参数更多的SU(2)群，仅仅一个SU(2)也没有足够多的自由度来容纳两种作用。因此，我们暂时用两个群的直积将两者从形式上统一在一起：SU(2)xU(1)。

应用杨-米尔斯的规范场理论，从（SU(2)x U(1)）对称性，可以得到4种规范场粒子：W₁ W₂ W₃ B。为了满足规范不变的要求，这4种粒子应该是没有质量的。但是，根据实验得到的数据，除了电磁场的传播子-光子没有质量外，弱相互作用的中间玻色子不但有质量，而且质量的数值还不小，差不多是质子质量的100倍左右。所以，理论接下来的一步，便是如何为这些弱作用的中间玻色子提供准确的质量。

当时，除了格拉肖之外，美国科学家温伯格（Steven Weinberg，1933-）^【3】和巴基斯坦科学家萨拉姆（Abdus Salam，1926-1996）都在同时进行电弱统一理论的研究^【4】。1968年左右，温伯格受到希格斯一篇文章的启发，他巧妙地将对称自发破缺的希格斯机制应用到电弱统一理论上，解决了弱作用中间玻色子的质量问题。

但温伯格的文章在当时并未受到重视，因为它存在发散，即不可重整化的问题。后来，荷兰维特曼(M．Veltman，1931年-)教授和他的博士生特·霍夫特(G．’tHooft，1946年-)在1971年证明了规范理论可重整化之后，电弱统一的规范理论才被物理界认定为一个现实可行的理论，格拉肖、温伯格、和萨拉姆共同分享了1979年的诺贝尔物理奖^【5】。维特曼和霍夫特之后也于1999年获得诺贝尔物理奖^【6】。

根据电弱统一模型，弱力和电磁力被认为是同一种力的两种表现。在对称破缺之前，即图18-2中能量高于10^-13GeV时，弱力和电磁力完全不可区分，具有SU(2)x U(1) _弱超荷的对称性，对应于4个无质量玻色子W₁W₂ W₃ B。其中SU(2)来自于“弱同位旋”对称性，U(1) _弱超荷来自于“弱超荷”的对称性。对称尚未破缺时，真空中布满了希格斯场，与4种玻色子相互作用直到“自发对称破缺”发生。

图18-3：电弱统一理论中“自发对称破缺”的希格斯机制

如图18-3所示，自发对称破缺时，原来电弱统一的（SU(2)xU(1) _弱超荷）对称性破缺成电磁场的U(1) _电磁对称性。

自发对称破缺之前的U(1) _弱超荷，以及自发对称破缺之后的U(1)_电磁，数学上都是U(1)群，但它们的生成元对应于物理意义不同的守恒量。前者的守恒量叫做弱超荷，用Y_M表示，后者守恒量则是电磁作用中我们熟知的普通电荷Q。两者的关系为：

Q = Y_M/2 + T₃，

这儿的T₃是与SU(2) 对应的弱同位旋T的第三个分量。

图18-3形象地表示了电弱作用自发对称破缺的过程。根据Goldstone定理，每一个连续对称性的破缺都会产生一个Goldstone粒子，电弱理论中的对称破缺，从4个参数的（SU(2)x U(1)），到1个参数的U(1)，破缺了3个连续对称性，因而产生3个Goldstone粒子，图中用H⁺、H^-、H⁰表示。这3个无质量粒子被3个W粒子吸收（吃掉），产生3个有质量的弱作用中间玻色子：W⁺、W^-、Z⁰。除此之外，剩下的还有一个无质量的光子g，和有质量（不定）的h粒子，即通常所说的希格斯粒子。

然而，还有一个与带电的W玻色子和电荷为0的Z玻色子的质量有关的问题。实验数据表明，这两种类别的反应几率相差很大，比如，K⁰介子的衰变率比K⁺介子的衰变率，要小9个数量级。这说明W玻色子和Z玻色子具有不同的质量。在希格斯机制中，它们质量的差别被如下解释：“自发对称破缺”时，B粒子和W₃粒子以不同的比例混合而产生Z⁰玻色子和光子g。图18-3中右下角的矩阵公式，说明这种混合可以用温伯格角q_W来表示。温伯格角q_W（也叫弱混合角）大约等于30度左右。

证实电弱统一理论的第一个实验证据，是1973年在费米实验室中微子散射实验中发现了中性流的存在。电弱统一理论刚提出时，尚未在实验中观测到W和Z玻色子，它们的质量分别为80GeV和91GeV，上世纪60、70年代的加速器能量大大小于这个数值。之后，1983年左右，在CERN的超级质子同步加速器中发现W及Z玻色子。2013年，CERN确认发现了希格斯h粒子。

至此标准模型暂时告一段落，理论不能说很完美，但终究使人类在揭示自然奥秘的统一路上前进了一步。

参考资料：

【1】B.A. Schumm. DeepDown Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics. Johns HopkinsUniversity Press. 2004.

【2】Partial Symmetriesof Weak Interactions, Glashow,S.L., Nucl. Phys. 22(1961) 579-588

【3】 Broken Symmetries,Goldstone,J., Salam,A., Weinberg,S., Phys. Rev. 127(1962) 965-970

【4】A Model of Leptons,Weinberg, S., Phys. Rev. Lett. 19(1967) 1264-1266

【5】The Nobel Prize inPhysics 1979. The Nobel Foundation. [2008-12-16].

【6】The Nobel Prize inPhysics 1999.