14.  巧妙构思，爱氏出光子盒难题

        沉着应战，玻尔用相对论反击

从第五次索尔维会议到1930年的第六次，经过了3年的时间间隔，其中发生的事件也不少。首先，洛伦兹主持完有名的第五次索尔维会议之后，不幸于次年的1月中旬染上了丹毒并很快就病逝了，尽管洛伦兹的贡献大多在电磁、光学及相对论方面，但他主持的1-5次索尔维物理会议，在量子力学之发展史上具有重要意义！因此，我们简略介绍这位伟大的物理学家。

·洛伦兹和朗之万

荷兰科学家洛伦兹（Lorentz，1853－1928）与彼得·塞曼共同获得1902年诺贝尔物理学奖，

图14-1：（a）洛伦兹，1902年（b）前排: 爱丁顿、洛伦兹

后排: 爱因斯坦、埃伦费斯特、德西特，1923年9月

 洛伦兹生于荷兰，祖先来自于德国一个务农的家族。洛伦兹记忆力出众，很早就精通了德语、法语、英语等，读大学时，他又自学了希腊语与拉丁语。虽然洛伦兹懂得多国语言，看起来颇富语言才能，但实际上他性格羞涩腼腆，是一个不爱交际不善言辞的人。不过，当他走上科学的道路成为教授之后，他的演讲非常受听众欢迎，因为他可以将复杂的科学问题讲解得非常清晰透彻。

洛伦兹是现代物理的先驱者。1911 -1927年，他担任了五届索尔维物理学会议的固定主席。在国际物理学界的各种集会上，因为他受同行们尊重，已及他的多种语言背景，他经常是一位很受欢迎的主持人。

洛伦兹早期对光的电磁理论进行了深入的研究，后来研究光和物质的相互作用，提出洛伦兹力等概念，在连续电磁场理论以及物质中离散电子等概念的基础上，建立了经典电子理论。应用到磁学、塞曼效应与电子的发现。

1904年，洛伦兹发表了著名的洛伦兹变换公式，解决以太中物体运动问题，并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限。后来，洛伦兹变换成为狭义相对论中最基本的关系式，狭义相对论的运动学结论和时空性质，如同时性的相对性、长度收缩、时间延缓、速度变换公式、相对论多普勒效应等都可以从洛伦兹变换中直接得出。

可惜洛伦兹主持完了第五次索尔维之后不久就去世了，因此，1930年的索尔维会议主持人换成了法国物理学家保罗·朗之万（Paul Langevin，1872-1946）。

朗之万生于巴黎，1905年他看到爱因斯坦的论文后，对相对论表示了浓烈的兴趣，并和爱因斯坦结下了深挚的友谊。他形象地阐述相对论并为其大作宣传，因而有“朗之万炮弹”的美称。他的一生也极富传奇色彩：对物理学作了很多贡献、反抗纳粹统治、对中国人民的抗日活动表示声援，此外，还对中国物理学会的成立也起过积极的作用。

 仔细考察一下索尔维会议的照片就会发现，从第一到第六次物理会议的名单上，每一次都有居里夫人和朗之万的名字。他们两人参加了每一次索尔维会议，而他们当年的情感纠葛，轰动了整个法国社会。

朗之万是皮埃尔·居里的学生，皮埃尔在世时便与居里夫妇交往甚密。皮埃尔不幸丧命于车祸后，朗之万理所当然地协同居里夫人照顾她的两个女儿，帮助她度过难关。朗之万比玛丽小5岁，本人的婚姻又不尽人意，因此，两位大物理学家之间多方面的共鸣使得彼此互生情愫也是情理中之事。不想正好被朗之万的妻子利用来败坏居里夫人的名声，也中断了两人的爱情。不过后来，朗之万成为居里夫人的女儿伊倫·約里奥-居里的博士指导教师，在他的指导下，伊倫与丈夫一起荣获诺贝尔奖。朗之万还有另一个学生路易·德布罗意，也是诺贝尔奖得主。有关居里夫人和朗之万，还有一个有趣的尾声：两人都去世之后，居里夫人的外孙女，嫁给了朗之万的孙子。

·第六次索尔维会上

这次索尔维物理会议的主题是物质的磁性，主持人朗之万自己在这方面做出了重要的贡献。并且，实验技术在那段时间也得到很大的进展。

会议的第一个报告是由索末菲作的关于磁学和光谱学的报告，他在报告中特别讨论了关于角动量和磁矩的知识，通过研究原子的电子组成，得出元素周期表的解释。

图14-2：1930年秋，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开，群龙再聚首。

第六届不如第五届盛况空前，但有34名成员应邀出席，其中也有10位诺贝尔奖获得者。

在会议上，对磁现象的理论处理作了全面论述。费米指出，像泡利提出的，对原子核的研究，将发现光谱线的超精细结构。关于物质的磁性的快速增长的实验证据的一般调查是由Cabrera和韦斯（Weiss）在报告中给出的，韦斯等引入了与铁磁状态有关的内部磁场，讨论了铁磁材料的状态方程，包括在一定温度（例如居里点）下这类物质特性的突然变化。

费米谈到与波函数对称性有关的量子统计性质；泡利解释自旋的概念；狄拉克提出了巧妙的电子量子理论，将克莱因-戈登的相对论波动方程用一组一阶方程式所取代，并且将电子的自旋和磁矩和谐结合起来。

实验技术的最新发展为进一步研究测量自由电子的磁矩开辟了前景，Cotton和卡皮察报告了巧妙设计的巨大永磁体，在有限的空间内产生超强强度的磁场成为可能，作为对他们报告的补充，居里夫人特别注意在研究放射性过程中使用这种磁体。

·爱因斯坦的光子盒

尽管会议的主题是磁性现象，但有趣的是，这次会议被世人牢记的不是其“磁性”这个主题，而是与主题迥异的辩论：爱因斯坦和玻尔论战的第二集。首先，早有准备的爱因斯坦在会上向玻尔提出了他的思想实验—“光子盒”。

图14-3：波尔完善后的爱因斯坦光盒

实验的装置是一个一侧有一个小洞的盒子，洞口有一块挡板，里面放了一只能控制挡板开关的机械钟。小盒里装有一定数量的辐射物质。这只钟能在某一时刻将小洞打开，放出一个光子来。这样，它跑出的时间就可精确地测量出来了。同时，小盒悬挂在弹簧秤上，小盒所减少的质量，也即光子的质量便可测得，然后利用质能关系E＝mc²便可得到能量的损失。这样，时间和能量都同时测准了，由此可以说明测不准关系是不成立的，玻尔一派的观点是不对的。

描述完了他的光子盒實驗後，愛因斯坦看著啞口無言、搔头抓耳的玻尔，心中暗暗得意。

图14-4：Albert Einstein, left, with Niels Bohr in 1930.(Paul Ehrenfest / AIP Emilio, Segre, Paul Ehrenfest / AIP Emilio, Segre)。玻尔紧靠在爱因斯坦的旁边快步走着，（埃伦费斯特照的，在第6次索尔维会议上。说法不确实！）

玻尔当时的确被爱因斯坦的挑战给惊呆了，他面色苍白，呆若木鸡，之后，罗森菲尔德有过绘形绘色的回忆：

“玻尔有点被镇住了..他没有马上想到对策，整个晚上他看上去火气十足，一个又一个地试图说服他们，这不可能是真的，如果爱因斯坦是对的，那物理学就完了。但又无法当场作出任何反驳。我永远不会忘记这两个对头离开大学俱乐部时的景象，高大个的爱因斯坦轻迈脚步，含着讽刺的微笑，玻尔和他走在一起，大步开进.……” 见图14-4。

·玻尔反击

不想爱因斯坦好夢不長，只经过了一个夜晚，玻尔便也使出了杀手锏！第二天，玻尔居然‘以其人之道，還治其人之身’，找到了一段最精彩的說辭，用爱因斯坦自己的广义相对论理論，戏剧性地指出了爱因斯坦这一思想实验的缺陷。

玻尔经历了一个不眠之夜，寻找爱因斯坦论点的缺陷，他深信肯定存在。“这种说法无异于一场严重的挑战，并引起对整个问题的彻底反思，”玻尔写道。第二天早餐时他回应了。“第二天一早迎来玻尔的凯旋，物理学得救了。”

光子跑出後，挂在弹簧秤上的小盒质量变轻即会上移，根据广义相对论，如果时钟沿重力方向发生位移，它的快慢会发生变化，这样的话，那个小盒上机械钟读出的时间就会因为这个光子的跑出而有所改变。换言之，用这种装置，如果要测定光子的能量，就不能够精確控制光子逸出的时刻。因此，玻尔居然用广义相对论理论中的紅移公式，推出了能量和时间遵循的测不准关系！

无论如何，儘管爱因斯坦當時被回击得目瞪口呆，卻仍然没有被说服。不過，他自此後，不得不有所退讓，承认了玻尔对量子力学的解释不存在逻辑上的缺陷。“量子論也許是自洽的”他說，“但卻至少是不完備的”因為他認為，一個完備的物理理論應該具有确定性，实在性，和局域性！

“与爱因斯坦在1930年索尔维会议重逢，” 玻尔若干年后写道，“我们的争论有相当戏剧性的转折。”话虽这么说，玻尔對這第二個回合的論戰始終耿耿於懷，直到1962年去世，他的工作室的黑板上还画着当年爱因斯坦那个光子盒的草图。