12.  群英聚集，概率诠释量子力学

        两雄交锋，玻尔对决爱因斯坦

话说当年的量子江湖上，各路英雄涌现，建立量子力学并推出了粒子和波动两大纲领。开始时两派人马有所对立，继而形势快速发展，约尔当和狄拉克都证明了矩阵力学和波动方程两者是等同的。所以双方学者并无太大的隔阂，大家共同努力，为量子力学谱新篇。

后来，多数物理学家基本接受了玻恩的概率解释，并形成了以玻尔为首的哥本哈根诠释。然而，却不料科学界头号人物爱因斯坦突然站到了量子革命派的对立面，反对玻恩加玻尔的概率解释等不确定性观点。爱因斯坦的态度打乱了阵营，严酷的客观形势将物理学家们重新分类：支持概率解释的，和反对概率解释的。

这整段历史包括了许多有趣的关键事件，值得我们更仔细的回味……

·第五次索尔维之前

从1925年7月海森堡的一人文章，到1926年上半年薛定谔的波动力学文章，中间还有狄拉克q-数的文章，总共不过短短几个月，量子力学的三套马车已经全部启动了！各派物理学家们，分析形势热烈响应，唯恐被马车甩下！他们：踊跃参加学术会，争先恐后发文章，思想活跃求诠释，你追我赶紧跟上。那是量子物理学史上最高峰最激动人心的岁月！

海森堡、薛定谔、狄拉克几位驾车人，则奔波辗转于各个大学研究所之间，受邀到处作报告，忙得不亦乐乎！

玻尔，这位量子物理革命派的掌门人，更是日夜不停地整理信息、思考问题。他的优势是有哥本哈根研究所这块风水宝地，接踵而至地吸引来一大批年轻人才，为了及时地更新知识、交流思想，玻尔不停地邀请各方学者专家来访作报告。

狄拉克於1926年9月拜訪哥本哈根，逗留了6个月。但玻尔喜好物理概念的定性描述，不适应狄拉克的抽象数学。所谓的q数等等，令玻尔头痛。还好那年也邀请了薛定谔，微分方程是在经典物理中就司空见惯的东西，玻尔喜欢，认为薛定谔的这种数学形式“清晰而简洁，与之前的量子力学表述形式相比，有了巨大进步”。所以，玻尔这次对薛定谔倍加关照，亲自到火车站迎接，让他住在自己家里，当作“家庭客人”。

玻尔对待薛定谔如此看重，当然是有他的打算的。海森堡曾经在那年夏末到慕尼黑参加薛定谔的讨论会，被人们对波动力学的热情所震撼，连夜写信给玻尔报告情况，促成了玻尔立即决定邀请薛定谔。

薛定谔10月1日到达哥本哈根，与玻尔的热烈讨论从火车站第一眼见面时就开始了。玻尔那时对量子力学已经有了基本的理解方式，就是后来被称之为“哥本哈根诠释”中的部分说法，包括原子模型、其中电子轨道是否存在等问题，玻尔（和海森堡）当然要急不可待地将这些新观念灌输到薛定谔的脑袋里！

薛定谔导出的方程，是电子遵循的波动方程，电子的粒子性实际上也隐藏其中，但薛定谔并未意识到这一点。他以为他的方程将电子的运动回归到了经典物理的方式，他不承认电子能量可以跳跃式的变化，以为用经典观念可以诠释他的方程和理论！

但玻尔和海森堡认为、在量子的水平上，电子轨道没有任何意义，取而代之的是，电子的状态在离散的量子态之间瞬时跃迁！

薛定谔的脑袋里已经塞满了太多经典观念，不是太容易任凭玻尔“灌输”！玻尔着急且不让步，从早到晚，从清晨到深夜，数度高谈阔论，一片狂轰滥炸！最后薛定谔实在招架不住，只好承认自己的阐述不够充分，薛定谔所有想兜圈子绕过这个结果的企图都被玻尔驳倒。最后连人也彻底倒下了，薛定谔得了感冒病倒在床！

玻尔让妻子照顾病中的薛定谔，端茶倒水无微不至，但一有机会仍然不忘喋喋不休地为其“洗脑”：“薛定谔，不管怎样你得承认……”薛定谔不接受哥本哈根学派采用的玻恩的概率解释，他认为波函数是实在的可观测量，反映了电子电荷的分布密度。当然，这个显得颇为幼稚的说法没人同意，包括爱因斯坦。泡利就曾经在写给玻尔的信中，刻薄地嘲笑那篇“薛定谔儿童般幼稚的论文”！

最后，薛定谔拗不过玻尔，但始终也不愿同意量子跃迁，他最后快发火了，说：“假如摆脱不了这些该死的量子跃迁的话，那么我宁可从来没有涉足过什么量子力学！” 虽然两人谁也说服不了谁，大家仍然礼貌而散。薛定谔回他的慕尼黑，玻尔也感觉有些筋疲力尽，后来又与海森堡辩论不相容性原理，再后来就找空闲去挪威滑雪度假去了。

一晃就晃到了1927年，玻尔“度假”修整一段时间，对大家都有好处。海森堡趁着玻尔不在眼前，寄出了他关于“不相容性原理”的论文，后来他接受了莱比锡大学的邀请，离开了哥本哈根。玻尔经过长时间的思考，他的互补原理基本成熟，并且，他既然想通了“粒子波动”互补，当然也对海森堡的不相容原理感到豁然开朗。正好1927年九月时，意大利有一个纪念伏打百年忌辰的科莫会议，玻尔就将他的并协和互补等在会上讲了一遍。可惜那个会议爱因斯坦和薛定谔都没有参加，因此风平浪静无争论。

泡利、海森堡、费米参加科莫会议

洛伦兹（Lorentz，1853－1928）是当年德高望重的物理学家，已经74岁了。从第一次索尔维会议开始，他就担任主席一职，到了1927年，他又开始积极筹办主题定为“电子与光子”的第五次索尔维会议。

大家都见过这次会议出席者们的照片，群贤毕至，濟濟一堂。29人中有17位诺奖得主，许多人都是我们这个量子群英会系列的主角。照片中展示了与会的人员，但令人颇感奇怪的是，也有几位与会议主题相关的科学家未被邀请，例如卢瑟福和索末菲均未到会，还有参与创立矩阵力学并有极重要贡献的约尔丹也没有被邀请。

到会的量子英雄们，每个人都身怀特技，带独门法宝。其中有：玻尔的“氢原子模型”、玻恩的“概率”、德布罗意的“物质波”、康普顿的“效应”。此外，狄拉克有“算符”，薛定谔有“方程”，布拉格有“晶体”模型，海森堡和泡利有“测不准原理”和“不相容原理”，埃伦费斯特则举着一块“浸渐原理”大招牌。爱因斯坦当然绝顶风光，手握两面相对论大旗，头顶“光电效应”的光环；居里夫人紧握“镭和仆”；还有洛伦兹的“变换”、普朗克的“常數”、郎之万的“原子论”、威尔逊的“云雾室”，等等等等。

·第五次索尔维会上

这次会议的主题“电子与光子”，表明了这是一次关于量子力学的会议。

正式会议上，以两个实验报告开场：小布拉格讲X射线的反射强度；康普顿讲辐射实验与电磁理论之间不一致之处。近几年，量子力学不仅仅理论有所发展，实验上也有突破：1923年，康普顿完成了X射线散射实验，光的粒子性被证实.；1925年，戴维逊和革末证实了电子的波动性。

演讲之后是讨论。克拉默斯（Kramers，1894－1952）针对小布拉格的演讲介绍了他自己的工作。克拉默斯的名字过去听得少，这位来自荷兰的科学家当年可是哥本哈根的重要成员，玻尔的主要助手！居里夫人则在讨论中说康普顿效应或许在生物上会有重要应用，以及产生X射线的高压技术在医学治疗上能找到重要用途，等等。

居里夫人

两个实验报告后，紧接着四个重磅理论报告：德布罗意导波、玻恩和海森堡矩阵力学、薛定谔波动方程，以及玻尔的报告。

大家在会前就已经了解了玻恩的颇具颠覆性的统计诠释，因此，与会人员在思想上已经分成了两大阵营：大部分年轻而喜新厌旧的“男孩”物理学家们，支持新理论和新解释；反对概率诠释的爱因斯坦这边，除了他这个领头人之外，则有几个自己反对自己理论的保守派，听起来都是曾经在量子江湖开天辟地的“老革命”：普朗克、德布罗意、薛定谔等。

德布罗意难以接受统计诠释，但又抱着调和的心态，在索尔维会议上的演讲采取了比较缓和与含糊的说法。他设想波动方程有两个解，一个具有奇点，表示具有颗粒性的微观物质粒子，一个是连续的波动，附着在粒子上引导粒子运动。德布罗意称之为“双解理论”，而把引导粒子运动的波称为“导波”（pilot wave），用这种方法来诠释波粒二象性。泡利对德布罗意的导波，开始觉得新颖，后来认为整个理论都不能接受，因为它重新引入电子轨道，走回头路。

玻恩与海森堡的演讲总结和评论了创立量子力学的工作，包括矩阵力学及测不准原理，玻恩的统计诠释，也包括了剑桥狄拉克的与矩阵力学颇为类似的q-数理论。

薛定谔则讲了他的波动力学与时间无关和相关的方程，及其与矩阵力学的等价性。薛定谔认为他的波函数ψ描述物质的连续分布，其平方表示物质的密度。薛定谔如此解释波函数，连德布罗意都不接受，想想：每个电子的波包，都布满了整个原子，还随着时间而变化，这是一幅什么奇怪的图像？难怪泡利要挖苦地说“薛定谔儿童般幼稚的论文”。

三个演讲后也都有相应的讨论，无需赘述，因为研究内容涉及的数学理论和实验验证并无大问题，人们有分歧的是物理概念的解释。例如，狄拉克与海森堡之间关于波函数塌缩产生一点争论：狄拉克说这是“大自然的选择”，海森堡认为是“观测者自己”做出选择。这涉及关于量子测量，这个问题至今也还争论不休。

会上激起物理和概念上激烈争论的，是最后玻尔的演讲。

为何最后是波尔报告呢？最初，洛伦兹邀请爱因斯坦做报告，爱氏表示可以讲量子统计，但后来他改变了想法，说自己没有全力以赴地参与量子理论的最新发展，并且也不赞成纯统计的看法，谦虚地表示没有资格作报告。爱氏推荐费米或郎之万代替他讲量子统计。但到最后，费米或郎之万都没有来讲，而是玻尔愿意讲，但把题目改成了“量子假设与原子学说之新进展”，就是他九月在科莫会议上讲的，如何诠释量子力学的问题。

·第五次索尔维会下

开始时，爱因斯坦一直保持沉默。到了玻恩与海森堡的演讲，爱因斯坦才发出声音，建议讨论一下电子通过狭缝投射到屏幕上的衍射。“穿过狭缝的电子可以出现在屏幕上不同的地方，按照概率诠释，则同一过程将会在屏幕上多个地点引起作用”，这就意味着超距作用，违反相对论原理。

当玻尔结束了关于‘互补原理’的演讲后，爱因斯坦又突然发动攻势：“很抱歉，我没有深入研究过量子力学，不过，我还是愿意談談一般性的看法。”然后，爱因斯坦用一个关于α射线粒子的例子表示了对玻尔等学者发言的质疑。不过，爱因斯坦在会上的发言都相当温和。此外，在演讲之后会上的讨论交流中，也不可能谈论很多讲题之外的东西。

爱因斯坦与玻尔的争论，基本上是在会外进行，是在正式会议结束之后几天的讨论中。那时候，火藥味就要濃多了。根据海森堡的回忆，常常是在早餐的时候，爱因斯坦设想出一个巧妙的思想实验，以为可以难倒玻尔，但到了晚餐桌上，玻尔就想出了招数，一次又一次化解了爱因斯坦的攻势。當然，到最后，谁也没有说服谁。海森堡在1967年的回忆里说道：“讨论很快就变成了一场爱因斯坦和玻尔之间的决斗：当时的原子理论在多大程度上可以看成是讨论了几十年的那些难题的最终答案呢？我们一般在旅馆用早餐时就见面了，于是爱因斯坦就描绘一个思维实验，他认为从中可以清楚地看出哥本哈根解释的内部矛盾。然后爱因斯坦、玻尔和我便一起走去会场，我就可以现场聆听这两个哲学态度迥异的人的讨论，我自己也常常在数学表达结构方面插几句话。在会议中间，尤其是会间休息的时候，我们这些年轻人——大多数是我和泡利——就试着分析爱因斯坦的实验，而在吃午饭的时候讨论又在玻尔和别的来自哥本哈根的人之间进行。一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些理想实验完全心中有数了，他会在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听。爱因斯坦对这些分析提不出反驳，但在心里他是不服气的。”

玻尔被爱因斯坦的问题难住了

玻尔想出了对策，喜笑颜开

埃伦费斯特也在一封信中描述过类似情景：“每晚凌晨1点，玻尔都到我房中来，直到凌晨3点，只对我说单独的一个词（ONE SINGLE WORD）。”玻尔所承受的压力和全身心的投入就可想而知。“我真高兴在玻尔与爱因斯坦交谈时能够在场。就像下棋。爱因斯坦总是有新的例子。在一定的意义上就是一种破坏测不准关系的第二类永动机……爱因斯坦就像一个盒中的玩偶，每天早晨都精神抖擞地跳出来。”看来爱因斯坦晚上也没闲着，真够玻尔应付的。“玻尔从哲学的烟雾中不断地找出各种工具，来摧毁这一个一个的例子。”

总之，1927年布鲁塞尔的第五次索尔维会议，标志着波爱争论的公开化，量子力学发展史上的一个转折点。这个里程碑似的时空点已深深刻在量子物理史及科学史上并将载入史册。

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