将"混沌飘香"改成“混沌动力学读书笔记”。请大家指正！

摘要：通常提到的稳定性是指系统平衡点和不动点或周期解在Liapunov意义下的稳定性，Poincare在研究天体力学中给出了轨道稳定性概念，其似乎是一种集合的稳定性。显然研究高维动力系统不变环面运动（闭的不变集）用集合的稳定性和渐近稳定性更为合适。另外，研究高维系统奇异吸引子的常用方法是，先构造一个闭的捕获域，此捕获域各阶映像的交集是一个非空不变闭集，在一定条件下，此不变集就是系统的奇异吸引子。具体的例子有Henon，Lozi和Lorenz吸引子等。

本笔记是根据文献[1]而编写的，当然原文论述更加简洁和准确，其中使用过的很多技巧是非常有趣的，应该具有一般性（文献[1]在国内似乎不太好找，但北京图书馆一定有）。如在命题4的证明中好象将大的东西塞进了小的口袋！命题5提到了“整条负向轨道”。在一类奇异吸引子（所谓的扩张吸引子,如Lorenz吸引子）研究中，R.F.Williams提出的所谓“逆极限空间”就是全体负向轨道构成的空间，“逆极限空间”是研究奇异吸引子非常有效的方法。