这里x轴是时间，y轴是人生中一段时间内（[a，b]内）你认为重要的因素，比如学习成绩，职位，论文数量等等，我们称之为成绩吧。这样就可以在x-y平面内画出一段时间内的人生的成绩曲线了。那么此曲线的切线（的斜率）是什么呢？考虑在时间段内，取得了的成绩，那么表示在时间段内为了达到努力情况的均值了，那么当,就表示在那个时刻一瞬间的努力程度，对应着什么呢，我认识是：志向。志向决定了为了达成目标而努力的程度，而志向（或者说努力的程度）对于时间的积累，就是成绩。

那么这段成绩曲线，在[a，b]上的积分，即蓝色区域面积，代表着什么呢？，积分代表着对时间的累加，我认为，成绩在时间上的累加代表着一个人的实力，或者能力。实力（或者能力）的表现形式是成绩，而偶尔的好成绩并不一定代表着能力很强。

最终，我把人生曲线归结为，它是记录你一段时间内取得的成绩的曲线，它的切线为（内因）志向，它的积分（积累）为实力。

通过这段分析，我们说，少有大志，持之以恒，这些成语，都是有根据的。

再看下面的图：

 

这表示两个人的人生曲线，当然，这两个人考虑的因素是相同的（比如各种考试成绩，论文篇数等），然而，可以看出，虽然在某时刻，两者的成绩一样，但两者的实力是有差距的，就其原因，是各个时段的志向（动力）不一样。联想到当今以篇数论英雄的时代，即使有相同的论文篇数，实力也是千差万别的（当然，此问题很复杂，不是这一个图就能说清的）。

但是，如果我们换一种思路，即使开始有很强的实力，如果内动力（也就是志向）越来越小，不但成绩上不去，你的实力最终也会被后来志向远大者超越，所谓，人生，没有终点。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自曹鹏科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-67375-232538.html

上一篇：数学与人生（一）
下一篇：基金项目是基础学科博士研究生和青年教师的救命稻草