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最近在看微积分学教程,看到函数连续的定义需要借助领域的概念,突然想到能否从一点连续推导出邻域连续。证明过程如下图所示。
后来看书,提到黎曼函数的例子,它在无理点连续而在有理点间断,实际上就构成了
上述的反例。
但仔细看上述的证明过程,却没能发现明显的逻辑错误。在此,希望数学大牛们能够帮忙
看一下,这个证明过程的问题究竟在哪儿?并指出来。
多谢了!
结论,函数f(x)在x0处连续,那么在x0的某个领域内的任一点x1处也是连续的!!!???
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GMT+8, 2024-9-27 06:18
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