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Lie代数中的Lie括号

已有 1919 次阅读 2022-1-12 09:41 |个人分类:学习心得|系统分类:科研笔记

Lie代数中的Lie括号

Lie代数g是Lie群G的近似。Lie群G单位元处的切空间是线性空间，为该线性空间指定Lie括号[X,Y]，X,Y为线性空间中的向量，该线性空间就成为Lie代数g。Lie括号是Lie代数的重要结构。Lie代数中的Lie括号有什么作用？本文试做简要说明，并以刚体旋转群SO(3)和对应的Lie代数so(3)间的指数映射为例进行说明。

 

关键词：Lie群；Lie代数；Lie括号；SO(3)；so(3)


目录

0 引言... 1

1 指数映射与矩阵对易子... 2

2 Lie括号... 4

3 Lie群指数映射... 6

4 刚体旋转群SO(3)与so(3) 7

5 小结... 9

参考文献... 10


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