库伦相互作用是带电物体之间的长程相互作用，和万有引力一样满足1/r²的关系。最近我们通过扫描隧道显微镜对它在原子尺度定量地探测了一番，颇为有趣。

实验中，我们在一种材料表面蒸发了一些钾原子。如图一所示，那些亮的白点就是钾原子团簇。它们的大小约为一两个纳米。

图一：白色亮点为钾原子团簇。

钾是非常慷慨的元素，对自己最外层的那一个电子毫不吝啬。因此一落到样品上它们就纷纷带上了正电。而扫描隧道显微镜的探针如果带电的话，就会和这些钾离子发生库伦相互作用，把电子又还给它们。这个过程体现为绕在钾离子周围的一个光圈。如图二所示。当针尖由远及近靠近中心的钾离子，达到那个光圈的位置时，它和钾离子的相互作用足够强大，把一个电子还给了钾。这一现象在扫描隧道显微镜研究中被称为tip-induced band bending带来的charging effect。

图二：代表把一个电子放到中心钾离子的“光圈图”。

有意思的事情发生在当两个钾离子靠得很近的时候。如图三所示。图三a里用1到4标记了四个钾离子团簇。1和2、3和4两两配对，3和4的间距比1和2的间距稍大一点。而与之对应的“光圈图”里（图三b），这些两两靠近的团簇所拥有的光圈相互交叠。交叠的地方一个有趣的事情发生了，光圈发生了断裂。仔细分析，是光圈的直径变小了导致的这个断裂，如图四所示。1和2的光圈断裂得比较大，而3和4的光圈断裂得比较小。我们发现，这个断裂的出现正是来自于两个带正电的钾离子的库伦相互作用。1和2离得近，库伦相互作用大，断裂就大；3和4离得远，库伦相互作用小，断裂就小。我们还定量地对这个断裂进行了测量，发现它很好地符合1/r²的库伦定理。

图三：当钾离子团簇靠得比较近的时候相互交叠的光圈图。

图四：光圈断裂来自于光圈半径的缩小。

凝聚态物理实验一般不易得到十分量化的结果，因此当遇到可以定量分析的实验时，便会欣然忘食。

论文链接：https://arxiv.org/abs/1908.06554