博文
关于科学研究中自然和人造的那些假定
|||
注：与天斗、与人斗、与科学网编辑们斗。
在文献中，研究人员会经常看到两个英语单词： nature 和 artifical，前者多被用于副词形式，表示自然地，而后者则表示相反之意人造的。Naturally 经常会出现在数学文献里，你会看到经常会有如下语句：
https://blog.sciencenet.cn/blog-669170-630094.html
上一篇：回答钱学森之问以及教授问题
下一篇：控制和自动化这个领域本身就很肤浅吗？
It is naturally assumed that the Fourier transform exists thus ...
很自然地假定傅立叶变换存在，因此 ...
在社会科学文献中：
It is naturally assumed that all the rights are reserved, but it never hurts ...
很自然地假定所有权利被保留，但是它决不伤害 ...
到底什么样的假定是自然地呢？我的理解首先它不是人造的，也就是说它的存在不以人的意志为转移，客观的，独立于人。比如以上第一个例子里，一定存在这样的函数，在若干假定条件下，它的傅立叶变换存在。我们不比纠缠于这些 trivial 条件，而是直接从它的傅立叶变换出发。这样的存在性假定就是自然的。第二呢，某些时候就是一个未被证明的猜想，它的成立可以被说为是自然的。典型的一个例子是朗兰兹纲领。
朗兰兹纲领最先是由罗伯特·朗兰兹 (RobertP．Langlands) 在1967年给安德雷·韦依 (AndreWeil) 的一封著名的信中提出的。它是一组意义深远的猜想，这些猜想精确地预言了数学中某些表面上毫不相干的领域之间可能存在的联系。就职于巴黎第十一大学和普林斯顿高等研究院的越南数学家吴宝珠，2009年进行的验证证明了朗兰兹纲领自守形式中的基本引理（纲领中猜想之一），而获得2010年菲尔兹奖。
高等研究院数论学家彼得·萨纳克表示：“给人的感觉是，一些人在河流的对岸工作，等着其他人架好这座桥梁。突然之间，对岸每一个人的工作都得到了证明。”（见百度百科）
用这个例子来说明，在数学上的确存在这样的情况，某些命题是直观正确的，找不到反例，但数学家们证明不了，如朗兰兹纲领。那么是不是数学家们就停下来，什么都不做了呢？不是的，一些数学家预先假定这样的命题成立，他们于是研究在其成立的假定下，产生的其它问题。萨纳克对吴的工作之评论就在说此种情况。在过去的30年中，一些数学家在这一领域的工作都是在假定朗兰兹纲领自守形式中的基本引理正确，并且相信终将有一天会得到证明（见注）。这些数学家们工作的假定等，也会被认为是（间接）自然的。
第三种自然之说就是这种前提或某种模型可以在自然界中找到例子，或者能够给出数值例子，这是偶们会经常见到的情况，自不多说。
与自然地相反的那些假定就是人造的，你甚至都不能构造一个数值例子，但是有些人可以在这些人造的假定下，去完成很多结果。这些结果如果被发表，那么或许就是垃圾文章，发表这样文章的期刊可能就是垃圾期刊。但也不排除，人们永远找不到人造假定的自然例子。
最后通过众所周知的例子来看看自然地是多么美丽，人造的是多么丑恶：
三寸金莲 小孩的脚丫
以上图片来自于网络，无其它特殊之目的。
注：见“通往朗兰兹纲领之路”作者邱仲潘，发表在《自然与科技》2012年第03期。
https://blog.sciencenet.cn/blog-669170-630094.html
上一篇：回答钱学森之问以及教授问题
下一篇：控制和自动化这个领域本身就很肤浅吗？
