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关于解析几何之解析

已有 1166 次阅读 2022-5-13 12:42 |个人分类:没事贤得|系统分类:科研笔记

前面博文试图解析“什么是分析和解析”,里面提到 analytic geometry 解析几何,在17世纪笛卡尔和费马时代,他们用解析表示代数。克莱因在《古今数学思想》第十五章“坐标几何”里指出,解析几何之解析是不合适的,称为“坐标几何”更合适,它将曲线、曲面与代数方程建立联系。那个时代牛顿还没或许刚刚出世,还没有微积分,或者费马具备了导数想法的雏形。

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所以经典的 analytic geometry 是用代数的方法研究几何,和 calculus 微积分没有联系。关于数学历史上的解析、综合概念和解析几何,上面图片包含少许,更多的说法,见克莱因的《古今数学思想》以及贝尔的《数学的历程》。有些教材将微积分和解析几何结合起来,例如 Yates 的 Analytic geometry with calculus 等等。



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