曼哈顿

最近在看一部美剧《曼哈顿》(Manhattan)，起初被片名吸引，以为又是一部讲述纽约下城纸醉金迷生活的电视剧，于是饶有兴趣的下载下来。谁知道一打开就发现不对了——怎么第一个场景是沙漠？好吧，原来这部电视剧说的是人类历史上最大规模的集中巅峰智力进行项目开发的案例——制造原子弹。

剧中主角是两位虚构的科学家——天才自闭大叔和天才自傲小受。但是，剧中出现的其他人物可就不是虚构了——树懒一样的奥本海默、被妖魔化的天才海森堡、还有，让项目中所有核物理学家都如神一般膜拜的，发明了原子基本模型的萌老头——波尔。

人类社会与原子模型

波尔的神迹是原子基本模型，即体积微小的原子核，和核外围绕轨道运行的电子。后来波尔的理论被修正，即电子不是沿轨道运行，而是以概率分布形式突然瞬时出现在原子核外的某一位置。下图所示为一个修正后的原子基本模型。

图1

图中心深色部分为原子核，原子核外可见深浅两层的电子概率分布示意，对应了两个电子能量极轨道。——慢着——为什么原子核内有颜色分别？那恶心的黑色一团团是什么奇怪的东西？哈哈，这张图确实不是原子的selfi。它画的是——人类社会。

图中每一个黑点对应了一位某运营商用户，连接黑点的灰色边，是用户之间发送短信的痕迹。这张图一共包含了某地区23万用户之间发短信的关系。原子核的位置，是一张大约16万用户连成的大网。靠近原子核的一层电子轨迹，有大约5万人，这些用户三五成群连接起来，形成了大量互不连接的小网。而最外层，则是两两相连，并且不和其他人有交流的1万人左右的群体。

虽然只是某地区某运营商用户之间发短信的记录，但已足以让我们一窥人类社会的真面貌。是的，如果你也在看《曼哈顿》，从第二集开始，片头部分就是这样一个白底黑色的社会网络形成的过程。（我在火车上，就不给你们截图了。）

由此一来，我们的世界中最大的系统——人类社会，和最小的系统——原子，就这样被连接在了一起。

原子核内部的样子

原子核的内部长什么样子？好像没有科学家知道。原子核里应该有质子和中子，质子和中子里面应该还有夸克们。好在，我们知道大家是怎么发短信的——社会内部的结构我们可以画出来看看。留意下面两张图，图2是图1中的原子核——一个16万连通（不是联通）用户形成的网络。发短信是一个单向行为，有明确的发送人和接收人，所以这张图中的边是有方向的。图3是从图2中进一步抽取出的，去除了一个人接收到短信之后从没有回复过的边，也就是说，图3里所有的边都能找到与它方向相反的一条边。

图2

图3

你发现了什么？图3比图2颜色要浅许多吧？是的，图3里大约只有7万个节点。也就是说，16万人中有“互动”关系的只有7人，剩下9万都是。。。单恋狂人。。。

屌丝：“女神在干吗？”

女神：“呵呵”

但是请屌丝别灰心，你已经比50%的人都幸运了。

从23万，到16万，再到7万，也许我们从来没意识到，原来人类社会中的亲密关系如此之少。

可视化带给我们什么

上面是一个简单的故事。如果你笑了，那说明这三张图和这个简单的故事在你的脑中形成了映射。其实，从数学和物理的角度来描述上面三张网络，可能需要大量的定义、抽象、计算和对计算结果的解读。但是如果用图画的形式来表达，故事就变得简单了。

人类的大脑是一个强大的认知工具。每个成年人的大脑都拥有至少18年的认知训练。我们的肉眼能从图中发现的东西，远比用统计和物理模型的形式能描述的信息要多得多。当然了，画图工具和算法选择尤其重要。（这三张图用的是Gephi软件和OpenOrd算法，蛮好用的。）

也不是说统计和物理模型不管用。人眼在定性识别上具有无比的优势，但是定量就不是人脑的强项了。扯个题外话，从定量的统计和模型中获取知识，也就是在人脑中正确的定性化重构数字所表达的信息，也是需要经过长期训练的。