图的连接矩阵中隐含了图的重要结构特性，因在做复杂网络和社团结构时经常用到这些矩阵，因此本文我将列举了一些常用矩阵。针对无权无向网络。

（1）       邻接矩阵A，（对称）

           如果节点i和节点j存在连接，则    。

（2）       非标准拉普拉斯矩阵L，（对称）

D为度矩阵，

（3）       一步转移概率矩阵T，（非对称）

（4）       非对称标准拉普拉斯矩阵，（非对称）

（5）       对称标准拉普拉斯矩阵 ，（对称） 

（6）       模块矩阵B，（对称）

B是Newman提出的，主要用在社团结构检测中，

（7）       相关系数矩阵C，(对称)

（8）       我们用的矩阵P，（对称）

表示T的转置，该P矩阵具有非常好的性能。

时间不早了，今天就先列举到这里，如有问题，请提醒，平时还用到了其它一些连接矩阵，等下次再列举出来。我们知道图或者说社团结构的许多特征可以由图的连接矩阵反应出来，如社团的个数可以由特征值gap反应，而社团结构可以由特征向量反应。我们经过测试发现，如上面8种矩阵中，P得到的特征值gap是最大的。