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社交平衡理论在链路预测上的应用
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社交平衡理论最早是认知心理学的概念，后来相关的概念通过图论的语言被表达出来，从此以后社交平衡理论的研究就从认知过程拓展到网络的结构演化过程中。
社交平衡理论不是什么高深莫测的理论，实际上小到我们的日常生活，大到国家和国家之间的关系到处都能看到它的影子。该理论主要有如下的观点：
1. 日常生活中人们偏好于平衡的友谊关系。
（1）人们喜欢相互性（具有互惠性）的友谊关系。
比如说P把O当朋友，那么他内心也会倾向于O把他当朋友；此时O也有压力考虑是否将P当成自己的朋友。
（2）人们也倾向于希望朋友的朋友是朋友。
如果P和O是朋友，O和X是朋友，那么P和X之间很有可能也是朋友关系，这就是复杂网络领域大家都知道的传递性，甚至很有可能像吴晔说的，此时O会充当P和X两人认识的媒介。实际上大家自己想想我们自己在社会上的交往情况，好多时候不都是这样慢慢认识更多的朋友嘛。
对于只有正向连接的社会网络，社交平衡一般就包括上面所说的链接的相互性和传递性两个方面。
2. 有的时候人与人或国家之间之间既有友好关系、也有敌对关系，此时表征人与人（或国与国）之间的关系就有两种连接：正连接和负连接一起构成符号社会网络。
此时三人组的平衡关系就有四种，我们用大众的语言简单描述一下就为：
（1）朋友的朋友是朋友 或者为 （2）朋友的敌人是敌人 （3）敌人的朋友是敌人 （4）敌人的敌人是朋友，我们使用实线表示正连接（信任、喜欢、友好等正向情感），虚线表示负连接（不信任、厌恶、敌对等负向情感），那么这几种关系可如下图表示：
大家自己用上面的图比划一下，相信上面的人际关系我们都是能接受的，但如果遇到这么样的场合，你就比较尴尬了：比如你最要好朋友的最要好朋友是你的敌人（如下图所示），这个时候你和你的朋友都会感到不舒服了。
3. 正向上面所讲的，当人们卷入到不平衡关系当中时，人会产生不舒服的感觉，产生情绪上的压力，促使人们会采取行动把不平衡的关系改变变成平衡的关系。平衡关系的构建有好几种可能性，一种是自己的朋友改变态度，使三角关系由不平衡到平衡（如下图左侧）；第二种就是朋友不改变态度，自己改变态度，中断了这份友谊，使关系由不平衡到平衡（如下图中间）；另外也有可能自己在朋友的影响下改变了对敌人的看法，从此和他成为朋友（如下图右侧）。总而言之，社会网络的演化过程都是倾向于由不平衡的社交关系变成平衡的关系。
说了这么多，总算把社交平衡理论的大概情况简单介绍完了，那现在的问题就是如何使用该理论进行链路预测了。如果简单的按照社会平衡理论进行链路预测，比如说我们按照如下的规律进行预测，
估计大家都崩溃了，因为这样预测的精确度会相当低，那么怎么既使用了社交平衡理论，又能取得较高的预测精度呢，最近正在琢磨这个问题。现在已经有思路了，不过等写完自然科学基金申请书以后再向大家汇报吧。
通过这些博文写作，我感觉到链路预测确实是个很有趣的科学问题，希望今年我也能在这上面做点工作。欢迎大家对我这一系列有关链路预测的idea多提宝贵意见和建议，让我进一步完善这些不成熟的想法。
其他对链路预测感兴趣的同志们，要向吕琳媛、周涛和胡柯学习学习，不要自己偷偷的闷声发大财，有时间上来冒个泡，这个新方向貌似人很少，大家一起搞搞吧。
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