今天浏览了吕琳媛的一篇新的链路预测论文“Link Prediction Based on Local Random Walk”（http://arxiv1.library.cornell.edu/abs/1001.2467?context=physics.soc-ph），我发现性质相似的节点倾向于连接是他们一系列工作中基本的假设，从预测结果看，这个假设可能是对的，因为基于这个假设的预测结果还不错的。但为什么这种相似性假设是正确的呢？还真得花点脑筋才能想清楚。

对于社会网络，我能理解也比较认同相似的节点倾向于连接这种现象，因为如果将节点的相似性定义为共同邻居的有关信息，那么人与人朋友关系的传递特性确实有助于形成这样的结构，另外社会网络节点间的同配性连接、明显的社团结构让人也都觉得这种假设是对的。

我搞不清楚也没有理解好的是异配性网络中性质越相似的节点是否也越倾向于链接。异配性网络中度低节点倾向于连接度高节点、那是否就是说在异配性网络中度低节点和度高节点相似呢？如果相似性是从共同邻居节点的角度来理解好像不应该是这样的，因为度低节点的邻居是度高节点，度高节点的邻居又是度低节点，也就是说，异配网络中度低节点和度高节点的共同邻居不会多。但是别忘了没有多少共同邻居的度低节点和度高节点在网络中却又有很多链接存在。

经过了上面像绕口令似的一系列分析后，我有些困惑了，为什么相似性假设能够预测异配性网络（如USAir: r= -0.208和C.elegans：r= -0.163）中的链路呢？

后记：虽然留言中周涛和吕琳媛指点了一下，可我还是没有整明白。我理解“结构对等性”只是强调了节点在整个网络中角色和地位，并没有暗示两个结构对等（或倾向于对等）的节点之间会倾向于连接呀！

                         

                                                                                        图一：结构对等

 

                             图二 ：规则对等


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