y=rand(M,N)*(b-a)+a得到。

 

%===================================================================%

 

上述资料基本上完整地描述了原始问题，不过有几点内容附带说明一下：

 

1. 首先更正一个错误，我认为在“生成N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列”的程序中，应该改为以下的代码：

 

%===================eight=====================================%

 

y=randn(1,2500);

 

y=y-mean(y);

 

y=y/std(y);

 

a=0.0128;

 

b=sqrt(0.9596);

 

y=a+b*y;

 

%==========================================================%

 

注：经验证，“先除方差后减均值” 与 “先减均值后除方差” 两者是一致的

 

2. 上面资料最后部分隐含了一个出自zhyuer 版友的结论：

 

%==========================zhyuer===================================%

 

1)   rand产生的是[0，1]上的均匀分布的随机序列

 

2)   randn产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，也就是白噪声序列；

 

%===================================================================%

 

也就是说，可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声（例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1)）

 

 

3. 事实上，无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。即，wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。下面就我熟悉的“向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声”来说明一下，不过如果大家阅读过awgn的实现代码就不用看下去了，呵呵。从上述可知，这个任务可以使用awgn函数实现，具体命令是：awgn(x,snr,’measured’,'linear’)，命令的作用是对原信号f(x)添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号f的强度。这里涉及三个问题：在awgn这个函数中，SNR是如何计算的？什么是信号的强度？awgn函数具体是如何添加噪声的？事实上，前两个问题是相关的，因为根据定义，SNR就是信号的强度除以噪声的强度，所以，首先来讲讲信号的强度。其实信号的强度指的就是信号的能量，在连续的情形就是对f(x)平方后求积分，而在离散的情形自然是求和代替积分了。在matlab中也是这样实现的，只不过多了一个规范化步骤罢了：

 

sigPower = sum(abs(sig(:)).^2)/length(sig(:))

 

这就是信号的强度。至此，SNR的具体实现也不用多说了（注：由于采用的是比值而非db，所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同，即没有求对数步骤）。

 

最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。事实上也很简单，在求出f的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。于是，所要添加的噪声信号显然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)，其中n为信号长度。

 

 

4. 上面所说的都是具有分布特性（相关的）随机序列，如果需要添加不相关的随机序列，则可以使用jimin版友的方法：

 

%========================jimin=======================================%

 

for i=1:100

 

x(i)=randn(1);

 

end

 

%===================================================================%

 

即先产生噪声信号，后再与原信号叠加。

 

最后是另外的一些常见问题，整理如下：

 

1. Matlab中如何产生值为0，1的随机序列？【转bainhome版友】：round(rand(5))

 

2. Matlab中如何计算信噪比？下面的代码转自Happy教授：

 

%===========================Happy===================================%

 

function snr=SNR(I,In)

 

% 计算信号噪声比函数

 

% by Qulei

 

% I :original signal

 

% In:noisy signal(ie. Original signal + noise signal)

 

% snr=10*log10(sigma2(I2)/sigma2(I2-I1))

 

[row,col,nchannel]=size(I);

 

snr=0;

 

if nchannel==1%gray image

 

Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power

 

Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise power

 

snr=10*log10(Ps/Pn);

 

elseif nchannel==3%color image

 

for i=1:3

 

Ps=sum(sum((I(:,:,i)-mean(mean(I(:,:,i)))).^2));%signal power

 

Pn=sum(sum((I(:,:,i)-In(:,:,i)).^2));%noise power

 

snr=snr+10*log10(Ps/Pn);

 

end

 

snr=snr/3;

 

end

 

%===================================================================%

 

3. 随机产生1-n的索引排列：randperm函数

 

4. 随机产生1-60的正整数一个（三种方法）：

 

1.   A=randperm(60);

 

      b=A(1)

 

2.   A=round(100*rand(1,10))

 

       b=A(1)

 

3.    b = unidrnd(60,1,1)

 

 

 

 

备忘：

 

实际数据的信杂比（SCR）是一个统计概念，而绝非精确，

 

首先将信号和杂波分离开来。

 

然后 分别统计杂波的功率和信号的功率。杂波的方差即为杂波的功率，这点非常简单。

 

至于信号功率，首先得到目标信号的最大幅度，进而得到目标信号的有效值，有效值的平方即为信号功率。