摘要Abstract
中国的英语大师有几位，在互联网上有约六十处给出18这个数字，原因何在？运用数学分析，概率以及熵规律，本文分析了中国的英语学习方法及18这个数字产生的原因，即英语学习方法的失败的模式($F^3$
)，指出了为何中国的英语学习法很难产生真正掌握语言的学员的根据。
Over sixty hits
on the Internet indicated that there are eighteen great masters of the English language
in China. By seeking the reason behind the number 18, this article analysed the
prevalent English language learning and teaching strategies in China, coded
Formula for Failure ($F^3$), based on mathematical calculations, probability, and
entropy law, and discovered why in a country with the most population in the
world, very few language learners have been provided the opportunities to
become masters of any other languages.
Keywords: Great Masters; Formula for Failure;
harmonic number; sinologise.
关键词：大师；失败的模式；调和数；汉化。
引言Introduction
本文并非意在讨论中国是否只有这18位英语大师，这18位到底是不是英语大师，为什么这18位被称作中国的英语大师，而是讨论为什么中国的英语大师竟然是18这样一个数字。也就是说，本文讨论的是这个数字到底是怎么来的？这个数字是否是一种巧合？这个数字的理论依据是什么？或者其理论依据可能是什么？这个数字的含义又说明了什么？这个数字暗合过去，揭示现在，还是预测未来？等等。
如果在google上面用引号查一下“位英语大师”，找到最多的就是“18位英语大师为你归纳英语学习方法”
[1]，其他的数字虽然也有，但是不但出现频率小，如7，而且基本是从“18位英语大师”中变换出来的，既不曾脱胎，也未能换骨，不足为凭。甚至还有几篇的题目明明是“50位英语大师为你归纳英语学习方法”的doc文件，然而，下载后打开文件仍然赫赫是“18位”！就是说，在下载的过程中，不知道出于什么原因，“50位英语大师”还是被缩减成了18位英语大师，也许是在下载的过程中被挤扁了，减员了，有些被除名了，结果仍然是18这个数字。而且，在本文查找“18位英语大师为你归纳英语学习方法”时，找到了62个，翌日(一零年三月十日)找到65个，似乎有增长的趋势。但是，仍然是“18位英语大师”者最多，18这个数字却没有什么变化，尽管很多都是“转载”出来的。
再从汉语中看看什么是大师？查“大师”有三个词典定义：在学问或艺术上有很深的造诣，为大家所尊崇的人；某些棋类运动的等级称号；对和尚的尊称[2]。在汉英双解版本中，英文的词典定义分别是：great master; virtuoso; master (of knowledge
or art). (of some board games) Great Master. honorific term to address a
Buddhist monk.[3]。很显然，英语大师尽管有可能是和尚，但也有可能不是和尚，而是道士，甚至或者是尼姑。不过，如果英语大师都是和尚的话，则18这个数字可能同佛教里面的罗汉有关，18位或者500位。事实并非如此，这18位英语大师并非都是罗汉，更不像尼姑，拖家带口，封妻荫子，也绝非金身罗汉，只好作罢。
而且，尽管这18位英语大师可能都参加了某类棋类运动，达到了棋类大师的等级，但却不一定是通过英语达到的，更可能是通过汉语达到的，也只好作罢。
于是，最后剩下的就只能是“在学问或艺术上有很深的造诣，为大家所尊崇的人”这唯一的可能了，即这18位英语大师“在英语学问或英语艺术上有很深的造诣，为不太懂英语的还没有‘获得’大师称号的大家所尊崇”，而且是在中国受到尊崇的，虽然有可能是在外国也受到尊崇的。由此产生了两个问题，一个是，既然是“在英语学问或英语艺术上”，那么，“在汉语学问或汉语艺术上”这些所谓的大师又如何呢？也能同时被称作“18位汉语大师”吗？提这样的问题是因为其本身在中国，用汉语。另一个问题是，在英语国家有没有“在英语学问或英语艺术上有很深的造诣，为大家所尊崇的人”？如果有的话，会不会连“18位英语大师”在英语国家居然都找不到甚至找不全呢？
这两个问题，只能留待以后慢慢研究了。下面本文谈18这个数字的可能理论来源，而且，这个数字竟然非常具有中国特色，绝对不像是巧合！
中国的英语学习法
中国的英语学习法，也可以叫做中国英语学习法，去掉那个“的”字。在理论上这种方法应该是分成两个阶段的，只是第二个阶段在中国几乎永远达到不了。第一个阶段就是通过汉语外加搭配汉字来学英语，尽管比较好的方法应该是起步通过汉语拼音来学习英语，至少借助汉语拼音。如若不行，至少这个“用汉语配汉字”的阶段应该是越短越好，尽快过渡到第二个阶段，就是直接用英语来学英语的阶段，‘全英语无汉字’的阶段，一个在中国的各种力量多方阻止英语学员达到的阶段。这种阻止的例子很多，在此举几个作为佐证。英文行文中夹杂汉字，这不是学英文，而是复习汉字，除非英文能同时记住且达到会用。英文读物翻译成中文，这不是学英文，是复习中文，除非读完了英文达到英文水平比中文的更高。英文读物用中文注释，这不是用英文，而是用中文，除非达到能用英文直接讲解英文。讲解英语用汉语，而不用英语，这不是输入英语，而是输入汉语，没有英语输入一定没有英语输出，输入汉语一定不能输出英语，这是不可推翻的铁律。出版大量的英中双文读物，懂英文的不需要中文，懂中文的读不懂英文，浪费纸张又浪费金钱，而且，问题最大的是读者并没有读懂英文，而是读懂了中文，因为在没读懂英文时却一定去读中文。这些都是阻止英语学员达到‘全英语无汉字’的真正学会英文的阶段的方法同手段，可以说居心叵测。因此本文的结论是这“第二个阶段在中国几乎永远达到不了”，并不为过。但是，通过汉字也并非不能达到，只是根本就不让大多数人达到而已，而是通过人为控制的手段，仅仅让少数人达到而已。那么，难于或者阻止达到‘全英语无汉字’接近英国人美国人英语水平的中国的英语学习法到底有几种呢？实际上，只不过有两种而已。
学英成汉法
学习英语，无庸讳言，自然绝对不应该是学习汉语，甚至也不应该复习汉语，也就是同英语有任何联系地复习汉语。如果用学习汉语的方法来学习英语，自然也难于胜任。也许，用学习汉语拼音的方法来学习英语反而会更有效果，因为英语字母更像汉语拼音。但是，实际上这种汉语拼音英语学习法几乎没有任何人使用，等于实际不存在。绝大多数中国的英语学员使用的是一种学习汉语的方法，甚至是学习汉字的方法，来学习英语。于是，既然方法是学习汉语的，结果就把英语也顺便学成了汉语。
在中国的英语学习法中，一般常见的是用大量的汉语信息将英语同学员尽量隔离开来，使得原本应该处于英语同汉语之间的学员(英语>学员<汉语)，学员才是连接英语同汉语的桥梁，却变成了汉语处于学员同英语之间(英语<汉语>学员)，汉语变成了中心，变成了核心，把英语同学员推倒两边去，甚至越推越远。比如，接触到了一个英语的单位，不论是字母、词、短语、句子、段落等等，任何英语的概念，然后至少是国际音标，就是如何发音的工具；然后是词类，八大词类或者十大词类全面铺开，而且是汉字的；然后就是汉语的意义，最后才勉强达到学员(英语→音标→词类→汉语→学员)。在多数情况下，一个英语的单位有不止一个汉语的意义，而且英汉搭配或英中搭配两者之间绝对是死记硬背的关系。这就要求中国的英语学员有超乎常人的记忆力。但是，由于基本的学习方法是学习汉语的方法，所有的英语又都全部翻译成了汉语，结果就把英语学成了汉语，也记成了汉语。达到几乎不论学过多少英语，用汉语输出(即写同说)的能力远远高于用英语输出的能力，剩下的英语根本就没有多少，这就是学英成汉法。这种方法不是不能学会，而是非常费劲地学会，成英又少又慢，成汉既多且快，复习的汉语远远多于该学会的英语，接触的汉字大大多于该学会的英文。这是一种在中国非常流行的方法。
记中忘英法
不仅英语被学成了汉语，就连英语本身都没有记住多少，反而巩固记住了汉语。只需要做两个调查，就可以看出中国的记中忘英法的结果。
一个是到目前在中国召开的很多使用英语的讲座或者国际会议上去，随机选出来若干名听众，只有一个要求，这些听众的英语是在中国国内学会的。在他们听完了一场全英的演讲、讲座后，请他们用英语讲解一下他们所听来的全英内容，随后再请他们用汉语讲解一下他们所听来的全英内容。结果将是，他们用汉语讲解得要比用英语讲解得好得多，而且多得多！
第二个调查更简单，请那些在中国国内受过英语教育而且用英文通读了《当代国外语言学与应用语言学文库》中某本或某几本专著的读者写个书评，用英文写一篇，用中文也写一篇。然后请他们回答：到底用中文写书评容易，还是用英文写书评费劲？到底是英文记住的少还是中文记住的多？
通过这两个调查，甚至根本就不用实际去做这种结论可知甚至已知的调查，结果将是本文提出的结果：用汉语讲解得更加口若悬河，绝对可以做到：
飞流直下三千尺，
唾液横行二百斤；
用中文写作得更加得心应手，绝对可以做到：
字句翻成麒麟掌，
文章分得凤凰毛。
这就是记中忘英法的终极结果。听了英语基本白听，也不对，不能算白听，不是会用汉语白话吗？因此，不过是把英语听成了汉语而已；读了英文基本白读，也不对，也不能算白读，不是会用汉字写出来吗？因此，还是把英文读成了中文而已！该记的英文没记住多少，不会忘记的中文却不断巩固。这是第二种在中国非常流行的方法。
这两种方法就是中国，甚至是中华民族，几百年来的主体外语学习法，甚至可以追溯到千年之上！
既然把英语学成了汉语，既然忘记了英文而记住了中文，怎么还会在中国出现18位英语大师呢？难道都是假冒的？难道都是山寨版？徒有其名？其实不然，学英成汉法也好，记中忘英法也好，还真有可能出大师！而且很可能是18位！也许还能碰巧多出几位来，尽管也多不了两、三位，但确实会增多，确实还有点难得少见的伸缩余地，至少再找出几位，甚至“分封”几位，还是很可能的。对此，本文将进一步继续分析。
中国的英语学习法的特点
中国的英语学习法，当然不应该叫做中国英语学习法，这里的“的”字是最好是不省略的，是一种完全不同于全世界任何一种语言学习方法的具有中国特色的学习法。其特点是完全符合自然配对规律，原因可能是“天人合一”的文化理念使然，“合一而不分”，这当然有待于进一步探讨，在短短的本文中无法展开。本文先来看看这种中国的英语学习法的自然配对规律到底是什么。
根据经济学家Jing Chen的研究[4-6]人们的心灵活动，语言学习，经济效益等等，很多都符合熵的规律。用通俗的语言，就是一个省心省事，顺其自然，因为，想要不顺都不行！这里面暗合两个规律，一个是熵自然增大，就是事物自然向高概率方向发展，另一个就是不得不人为降低熵，俗话，很老的老百姓话，叫做省事菠萝蜜，才能生存，虽然降低熵也要费事费时费能量。可能会有反对意见，认为熵自然增大并不能说明问题，人们难道不是在主动降低熵吗？牛津大学的学者Andrew Hodges写到[7]：The Second Law of Thermodynamics is the
principle governing the asymmetry. It says that disorder increases with time:
that on the large scale, the dissipation of heat is never seen in reverse.
Strickly speaking, the Second Law speaks of probabilities, but the larger the
system, the closer to certainty it is.。就是说，当一个system足够large的时候，偶然就变成了必然certainty。中国的英语学习大环境恰恰是一个巨large的system，而且，能够主动人为降低熵者人数又非常之少，这也很符合中国特色。那么，中国的英语学习法有些什么特点，才能够造就出这18位英语大师呢？
失败的模式
中国的英语学习法，学英成汉法或者是记中忘英法，最大的特点就是一个失败的模式，英文叫做Formula for Failure ($F^3$)。当然，不能理解成彻底失败，而是符合中国文化的败中有险胜，总体虽失败，局部亦成功，阴在阳之内，胜在败之中，多数失败，少数成功，屡败屡学，屡学屡败。否则，就连18位英语大师都不见得能出得来了！
那么这个$F^3$是怎样形成的，其中有些什么“成功”的因素能造就18位英语大师？有些什么“失败”的因素使得仅仅能够造就18位英语大师呢？
本文先来看一下中国的英语学习是怎么从零开始的。学了第一个英语单位，不论是单词还是句子，一定要找所谓的“汉语对等语”，不是翻译，而是配对，搭配上，英语的需要搭配汉语的，英文的需要搭配中文的。并且，英语同其汉语对等语绝对是一种死记硬背的关系！然而，第一个英语单位，$n=1$
，配对的机会只有一次，虽然应该相信人们的记忆力，则第一个英语单位几乎没有配错的可能，否则就几乎等于没有记忆力，也就不用学了！但是，学了第二个英语单位时，$n=2$，配对的机会增加到两次，同时，配错的机会也增加到两次。还是记忆力好的有优势。这似乎形成了一种表面的模式，其实大谬不然。本文用$M$来表示配对的可能，用$m$来表示配错的可能，因为既然是英语搭配汉语，英文搭配中文，就只有这两种可能，或者配对，或者配错，至于什么都记不住，自然也就什么都不用学，根本就不会有配对或者配错的问题了！
下面再来看看哪一种可能，配对还是配错，增长的速度有什么区别：
[1] $n=1, M=1, m=0$
[2] $n=2, M=2, m=2$
[3] $n=3, M=3, m=6$
[4] $n=4, M=4, m=12$
非常明显，学了一个英语单位一定要找“汉语对等语”配对的学习方法$F^3$随着所学习的英语单位的增多，配对的机会$M$尽管呈直线增长，配错的机会$m$增长更迅猛。如果本文用排列组合来计算一下，这里的符号因使用地区的不同有所不同，则有：
[5] $M=C_{n}^{1}$
[6] $m=P_{n}^{2}$
[5]的图像为一条直线(Figure 1)，而[6]的图像则为一条二次曲线(Figure 2)。可以看出来[6]的增长速度要远远快于[5]，也就是配错的机会增长迅速，不但迅速，而且迅猛。
1 [5]的图像，第一象限为一次直线。
2 [6]的图像，第一象限为二次曲线。
当中国的一名学习英语的学员，不断在学习英语的长短单位时，使用这种方法，学到了第一万个英语的单位，即，这时候，就算都能配对“汉语对等语”，而且配对的次数为，但是，就是说，这位学员找不到英语的单位的“汉语对等语”配对的次数为能找到配对的次数的倍！或者说，根本就想不起来“汉语对等语”是什么了！这样学下去，难道会有希望吗？
由此可见，这种方法一定有它的问题。为了认清方法的问题在哪里，本文有必要引入概率的基本公式，用来表示‘配对概率’，用来表示‘配错概率’，就得到了如下的两个公式：
[7]
[8]
[7]的图像为递减双曲线(Figure 3)，其正支的极值为0，而[8]的图像则为递增双曲线(Figure 4)，其正支的极值为1。可以明显看出来[7]为下降曲线而[8]为上升曲线。
3 [7]的图像，第一象限为递减双曲线。
4 [8]的图像，第一象限为递增双曲线。
很明显，‘配对概率’随着所学习的英语的单位的增多，越来越小，极值为0就是根本就记不住了；而‘配错概率’则随着所学习的英语的单位的增多，越来越大，且永远是的倍，极值为1就是根本就全都是错了。英语的单位学的越多，的增长速度越快，二者的倍数关系表示为：
[9]
如此这般地用这种方法学下去，等于在同自己的记忆力竞争，同记忆力在较劲，最终一定无法“配对”，败给自己的记忆力，只好“配错”的。因此，这种方法才被叫做“失败的模式”方法。前文说过这种方法完全符合自然规律，即事物自然向高概率方向发展，也就是熵不断自然增长，高的‘配错’概率远远大于‘配对’概率，人们自然而然容易错配，虽然习惯于死记硬背的人士能多记住一些，或者说记忆力好的能多记一些，但是，最终结果是一样的，只是时间的早晚而已，错配的多寡而已，记忆的好坏而已。
那么“18位英语大师”又是怎么出来的，难道他们就不错配吗？这个数字“18”同“失败的模式”方法又有什么关系呢？
大师的数目
如果本文将‘配对概率’按照自开始学习的第一个英语单位的自然增加排列起来，就得到了如下的被称作‘调和数’harmonic
number的递减级数：
[10]
这组级数的特点是发散级数，其极限为无穷大，但是其发散的速度却极为缓慢。这一特点既然应用在中国的英语学习中，甚至在任何符合这种规律的方法中，这组级数表示中国的英语学员使用了“失败的模式”方法，学了一个英语的单位，就找“汉语对等语”来配对，而且每个英语的单位都必须找到“汉语对等语”配对，否则就自认为没学会英语，没学懂英语。这时候英语学习是进步的，因为全都“配对”了“汉语对等语”。那么，‘调和数’又说明什么呢？本文不妨将一个调和数，，计算出来看一看。
[11]
也就是说，大约是。此时的有其非常特殊的含义，并非简单的学了10个英语的单位而全都能找到“汉语对等语”配对，而是，如果使用“失败的模式”方法学习英语的话，名英语学员中仅仅可能有不到名学员学好英语，达到英语接近母语的水平，或者叫做英语同母语对等的水平，或者叫做双语同级水平，双文同级水平，甚至就可以说是英语大师水平。如此看来，全中国有近十五亿人口，如果人人都学习英语的话，达到双语同级水平还是非常乐观的，应该是30%嘛！将近十五亿人口的三分之一，怎么说也应该有450,000,000位英语大师！四亿五千万英语大师呐！
事实却远非如此，且绝对胜过雄辩，连雌辩都照样胜过。再看几个‘调和数’增长的实例，以及其增长的慢速：，，，，。这就是说，如果使用“失败的模式”方法学习英语的话，一百万中国的英语学习者中仅仅有十四到十五名有可能达到双语双文同级水平，而不是一百万的30%，不是30万！
本文不禁要提出这样的问题：假如中国的十亿人都在学英语，达到双语双文同级水平者会有多少呢？也就是说，达到所谓的大师水平的到底会有多少人呢！
事出有因，绝非偶然，无独有偶，福无双至，配对配不上，配错很容易！请看十亿人都在学英语的最佳结果：
[12]
就是说，即使全中国十亿人都在学英语，只要是使用了“失败的模式”方法学习英语的话，只要用了学英成汉法，记中忘英法，每个英语的单位都要找一个“汉语对等语”配成对，则达到双语双文同级水平的人数不过二十一、二名！难道二十亿人才能出二十二名大师？接着请看，果不其然。
至此，本文已经完全回答了“中国的英语大师为什么只有18位？”这样一个命题，一个绝非偶然的数字，一个绝非巧合的数字，一个既符合熵规律又具有中国特色的数字。用数学的旧式语言来结尾，就是QED (quod
erat demonstrandum)，此证，证毕，诚如所证，或者用一个方框表示，□。况且，全中国并非十亿人都在学英语，能够造出或者找出18位中国的英语大师，已经非常值得乐观了！最后，反方向计算一下，如果使用“失败的模式”方法在中国继续如此这般地学习英语的话，假如需要诞生18位中国的英语大师，总计至少需要多少英语学员来学习英语呢？或者不如说做陪衬学员以便烘托出18位中国的英语大师呢？如果假定一个取值范围，即之间的话：
, [13]
两千一百一十六万至五千七百四十九万之间！而且，这个数字可不是成比例变化的增长的！如果计算的精确一点，达到，需要多少人来学英语英文呢？尽管仍然使用“失败的模式”方法在中国学习英语英文：
, [14]
三千六百九十八万人！事实上，中国学习英语的人数远远不只这些，至少有三亿人在学英语英文
[8]，，应该出现19到20位中国的英语大师的，同18相比，还差一两位！即使中国十亿人都在学英语，中国也顶多出现二十一位英语大师。如果仍然用“失败的模式”方法在中国学习英语的话，翻一番还是出不来另一位，只有人口增长到2,012,800,000，二十亿一千三百万，超过20亿，还需要全都来认真学英语，中国的英语大师才不过二十二位，而已。
结论Conclusion
自然规律是很不容易更改的，否则就不能叫做自然规律了。甚至可以说不能改变，特别是熵规律，高概率的“错配”比低概率的“配对”更容易发生，不论是天人合一靠天更改还是人人努力拚命更改都很困难，“配错”一定比“配对”多。如果一定要更改，就必须要降低熵，则所花的力量往往得不偿失。中国的英语学习法之所以被称作“失败的模式”方法从“配对”越来越难到这种方法所能产生的“英语大师”的数量非常之少，十五亿人当中也就不过18位而已，最多不超过二十一位，而且还必须是十五亿人每一位都在认真学习英语。如果仍然坚持在中国用这种“失败的模式”方法来学习英语甚至任何外语，其结果如何就可想而知了。甚至不用去猜想结果，看看目前的局面如何，就已经知道了！
参考书目References
[2] 中国社会科学院语言研究所词典编辑室DICTIONARY DEPARTMENT. INSTITUTE OF LINGUISTICS.
CHINESE ACADEMY OF SOCIAL SCIENCES. 现代汉语词典The Contemporary Chinese Dictionary [M]. 5th; 试用本 ed. 中国北京Beijing,
China: 商务印书馆the
Commercial Press, 2005-1973.
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