不知不觉之中，元旦的钟声即将敲响，2023年即将过去了。在一种庄严的感觉里，我对即将过去的2023年感到留恋，感到不舍，尽管窗外，白玉兰花苞正蓄势待发。

都说凤凰涅槃，都知道重生的喜悦。任何重生后的喜悦，都离不开一种理由，一种信心。而在2023年里，我为自己的重生找到了确定性的理由，那就是和谐度理论的提出。

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和谐度描述的是一个时间序列的和谐程度，它能够帮助人们发现其中的和谐信息，无论这种信息是多么微弱。换言之，和谐度为人们发现弱信号提供了确定性的理论工具。所谓的和谐信息，其实就是大家常见的cos或sin信息。和谐信息几乎无处不在，尤其在当今的电子时代。

以往，人们感知和谐信息总是基于这些信息的能量大小，如傅里叶分析就是建立于和谐信息的能量之上。而和谐度理论则革命性地提出：感知和谐信息可以建立于信号的和谐程度高低而非能量大小！因此，和谐度理论可以感知非常微弱的和谐信息，只要这些信息是和谐的，即便是这些信息被噪声强烈地干扰。这正如花儿的盛开，只要是花儿就要盛开，无论花儿的的大小！

和谐度理论的诞生，不能够说是宣告了傅里叶分析时代的结束，而是预示着人们又进入了一个新的信号分析时代。我这样说的一个依据是：和谐度能够发现傅里叶变换不能发现的和谐信息。

本来，我是傅里叶分析的忠实实践者，我一度认为傅里叶变换是不可超越的，也就说我不能够发现傅里叶变换所不能够发现的和谐信息。然而，当发现傅里叶变换没有发现的和谐信息清晰地出现在和谐度谱中的时候，我被自己的创造震惊了！我知道：一个新的信号分析时代开启了，这个时代超越了傅里叶分析时代。

和谐度已经超越了傅里叶变换，从这种意义上讲，我已经超越了傅里叶，这是确定的。

早在二十年前，当无为方法诞生的时候，我就知道它在调和分析上超越了高斯的最下二乘法，从那种意义上讲，那时的我已经超越了高斯，那也是确定的。

高斯和傅里叶都是我所崇拜的伟大的数学家，我很想超越他们，没想到我居然做到了。应该说超越他们，是很值得骄傲的事。但是于我而言，最重要的不是超越他们，而是超越自己，而且不是一度超越，而是两度超越自己。

涅槃？可能听说过一度涅槃，那你听说过两度涅槃，两度重生吗？

无为方法与无为原理诞生后不久，自己的生活便陷入困境，在长达十几年的困境中，全赖我对上帝和盘古的信仰，全赖我对无为原理的信赖，我终于挺过了困境，超越了自己，迎来重生。原本我以为自己的一生也就这样安然度过了。显然，这样的安然也并不是自己真正想要的，因为这样的安然是建立于二十年前的旧功之上。

我能否再建科研新功？

在这样的追问下，和谐度理论出现了，于是，我又一次获得上帝和盘古的垂青，重新焕发青春，在我五十六岁。我问了ChatGPT, 她说对于有理想的人来说，年龄只是个相对的概念。

人生真是一段奇妙的旅程，你会经历顺境和逆境，顺流或逆流。逆流有逆流的苦楚，顺境有顺境的无聊。无论顺流逆流，重要的是你不能放任自流，也就是不能放弃自己。你要追循着自己的方向，永不停息地前行。

2023年是我二度超越自己的年份。

难忘2023！

别了，2023，我会继续前行！