现有测量学理论的几大败笔

武汉大学 叶晓明

老叶从事测量学基础概念体系的研究近十年，发表过多篇成熟程度不同的论文。目前，最成熟的论文《The new concepts of measurement error theory》已经正式由国际测量技术联合会（IMEKO）的《Measurement》正式出版，论文《误差理论的新哲学观》也于同期由中国计量测试学会的《计量学报》发表。核心论点是对误差分类学说的否定，相关论文见链接http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-969989.html。

但是，毕竟传统观念的惯性必然存在，部分专业人士（包括有些学者）全然不相信现有测量理论存在什么毛病，因而对本研究采取不屑一顾的态度，甚至还有人还暗地竭力阻扰这一新型理论，阻扰人们对它关注和研究。为此，老叶这里专门对现有测量理论在哲学上和概念逻辑上的几大败笔做个简短的介绍，以激发学术界对老叶新型测量理论的兴趣。

1       哲学上的败笔

测量是确定物理量数量值的过程。这个过程当然是全局过程而不是局部过程，就是说，从量的定义开始到仪器制造、仪器应用的所有过程都是测量过程。这个过程实际就是一个量值溯源链，在这个溯源链上，有些领域处于上游，有些领域处于下游。

这样，在现有的误差分类主义思维下，上游测量领域认为其输出误差是随机误差，是遵循随机分布的；但下游的测量领域却认为上游的输出误差能对下游测量产生系统性影响，是系统误差，是不遵循随机分布的。

譬如：测距仪加乘常数误差是仪器制造厂的输出误差，是经过校正(改正)处理后的残差，站在制造者的角度看是随机误差，遵循随机分布，这只需将其检验数据进行统计就可以证明；但是，下游的测绘领域却认为该误差是系统误差，是不遵循随机分布的。

就是说，因为视角不同，同一误差被不同测量领域归类为性质上完全相反的类别。这就是现有测量学理论的盲人摸象哲学。

曾经有少数学者提出过误差类别可以相互转化的“理论”。但实际上，从来没有人承认精度和正确度可以相互转化，也没有人能解释“遵循随机分布”和“不遵循随机分布”如何相互转化。这种“理论”自然也无法为上述哲学麻烦开脱。

2       概念逻辑败笔

因为基于一种错误的哲学认识，现有测量理论在概念逻辑上的败笔当然就有很多了，详细请见论文《The new concepts of measurement error theory》(论文链接中有中文版)在结尾处的表格罗列对比。这里仅仅只说几个最关键的败笔。

2.1  概念败笔一——精度正确度概念

所有测量学教科书都在讲解系统误差、随机误差和正确度、精度概念之间逻辑对应关系，并以打靶例子来比喻正确度、精度不能合成。这种讲法似乎逻辑很严谨，师者津津乐道，学生代代相传。但是实际上，这种逻辑关系根本就不存在，矛盾比比皆是。

譬如：电子秤的测量误差被认为是随机误差（或包含有随机误差），相信许多人都有这个经验，在超市里购买商品时电子秤的示值经常是不变的，标准差的统计值是0（或很小），比电子秤的标称随机误差要小得多。就是说，电子秤的随机误差根本没有影响到精度。

再譬如：水准仪的i角误差、交叉误差、补偿误差等都被测绘领域归类为系统误差，但是，这些系统误差实际都是影响水准网的精度而不是正确度。

该影响精度的随机误差却没有影响精度，不该影响精度的系统误差却影响了精度，津津乐道的所谓逻辑实际都是乱套的。

2.2  概念败笔二——同样测量条件

现有理论经常有“同样测量条件下重复测量”“测量结果序列离散”的说法，这也是一个败笔。

测量是一个过程，既然强调重复测量中每个物理过程的所有影响误差的条件（包括仪器内外的各种工作状态，电子噪声、环境条件等等）都完全绝对不变，那么，误差的形成过程就当然完全一样，那重复测量的每个测量结果凭什么会不同呢？同源同过程则必然同结果，同结果就不存在“离散”之说，这是必然的。

所以，把“同样测量条件”和“测量结果离散”纠集在一起实际是个败笔。

2.3  概念败笔三——标准偏差概念

   诸多测量教科书都把标准偏差（精度或精密度）解释成测量结果的离散度，而实际上，（平差后的）一个唯一的测量结果根本不存在离散性问题，未来同样测量条件下的测量结果又将保持不变（不离散），未来不同测量条件下的测量又与当前测量无关。所以，这个概念解释实际也存在严重的毛病。

譬如：2005年中国国家测绘局给出的珠峰高程测量值为8844.43米，标准偏差为±0.21米。一个唯一的8844.43米它如何离散？这根本没法解释。

老叶当然知道这个8844.43米和标准偏差±0.21米是由离散的结果序列平差得来的，平差前的结果序列的分散性用标准差评价当然没有原则问题。但现在的问题是，怎么能把平差完成后的一个唯一的8844.43米也解释出一个“离散”来呢？先前的离散已经被平差掉了呀！

有人说这是未来按当前同样的测量条件下重复测量结果的离散度。姑且不说未来能否实现完全相同的测量过程，就当一模一样的重复测量过程能够实现，可根据前边2.2的理由，那必然是，所有误差形成过程一模一样，所有原始数据一模一样，平差结果还是一模一样，何来离散？

有人说这是未来按不同的测量条件下的测量结果的离散度。那就更没谱了，毕竟不同条件没有限定边界，这样当前测量跟未来测量就毫无关联性，那凭什么能预测未来甚至是胡乱进行测量的结果呢？把胡乱测量的结果进行统计也一定等于±0.21米吗？

3       结束语

这就是现有测量理论中的几个经典败笔，相应的答案都在老叶的论文里，这里就不再详细解答了。

这里需要说明的是，老叶指出现有测量理论的错误并不意味着对前人研究的全盘否定，许多学者在测量误差理论中的贡献仍然是需要肯定的。譬如：李德仁院士在粗差剔除方法上的研究，杨元喜院士在误差处理方法上的研究等等等等。他们的理论贡献受限在一个缺陷的概念逻辑框架下进行已经很不容易，这些误差处理方法在新的概念逻辑框架下将更畅通无阻。

而更值得一提的是，李德仁院士在教材《误差处理与可靠性理论》（武汉大学出版社 2002）中开篇也曾经明确表达过对误差分类理论的看法，其原文是：“尽管在多年的测量实践中已习惯地如此分类，但从统计检验理论的观点出发，并不存在一个普遍而又明确的定义，我们只能从不同侧面来分析和将他们分类。”“系统误差可以仅视为函数模型的误差或仅视为随机模型的误差，当然也可以同时作为函数模型和随机模型的误差处理。”这其中的意思表达就烦请读者自己去求证了。

2016年5月11日于武汉大学

该文由科学网电子杂志2016-451期发表：

http://www.sciencenet.cn/dz/showdz.aspx?id=937

新概念测量误差理论.pdf