开门篇：叶老师给您解析不一样的测量

1.            什么是测量？

自然界有许许多多的物理量，这些物理量在人类出现之前就已经客观存在。人类的科学文明和工业文明恰恰就是给这些物理量赋予数量值开始的。给物理量赋予数值的过程就是测量。

譬如：中国厨师教导徒弟的通常用语是，取适量食材、温火加热至七成熟、食盐若干、味精少许等等，这些“适量”“温火”“七成”“若干”“少许”等皆为定性描述，不是定量描述，所以每个徒弟做出的效果通常皆不相同。反观遍布全球的麦当劳和肯德基门店，因为生产的各个环节的工艺参数都是严格定量掌握，其各个门店的味道几乎一模一样，其员工的培训也非常简单。定量化本身就是测量。

特别说明，测量这个过程是指包括从物理量的定义开始、所有仪器制造校准以及当前的测量操作在内的全部过程，是一个全局过程。一个测量结果的形成是众多测量科技工作者共同劳动的结果。

2.            什么是真值？

人类在科学研究中发现各种物理量之间存在内在联系，于是通过定义把这些量之间的数学关系固定下来，譬如：通过万有引力常数把质量距离和力之间的关系固定下来、功率等于电流乘以电压等。通过定义各种物理量的单位而使得各种物理量形成完整统一的整体，这就是科学量制体系。

因为物理量的定义已经约定，一个物理量与其定义相一致的数量值就是真值，即真实值或实际值。

但真值的数值是未知的，正因为它未知，人们才需要测量。

3.            什么是观测值和测得值？

观测值是传感器或测量仪器的直接输出值，也叫原始观测值；测得值是通过对观测值进行数据加工处理而给出的用于描述被测物理量数量的最终数值。日常测量中，因为没有数据加工处理过程，观测值和测得值就是同一个东西，所以日常测量不需要对它们做区分。但在专业测量中，数据处理是必不可少的过程，最终提交的测得值和原始观测值不是同一个东西，所以这二者需要进行概念区分。

【例】某商贩通过电子秤测量出某西瓜重量为5kg。这个5kg既是原始观测值，也是最终测得值。

【例】相位式光电测距仪中，各个测尺的内外光路的各个周期的相位值是原始观测值，最终出现在显示屏上的距离值是最终测得值。

【例】数字水准仪中，标尺图像的各个像素的灰度值是原始观测值，最终出现在仪器屏幕上的高度值、视距值是最终测得值。

【例】测绘领域的水准测量中，从水准仪读取的各个测站的高度值、视距值是原始观测值，经过数据处理后给出的各个水准点高程值是最终测得值。

观测值和测得值是相对数据处理过程而言的，一个是数据处理的输入值，一个是数据处理的输出值。

4.            什么是测量误差？

正因为真值未知，我们不能确保测得值与真值完全相等，测得值与真值之差就是误差。

误差存在于每一个测得值或观测值之中，并能在实际测量应用中再次叠加累积。如果误差不能有效被管理，用不了多少年，我们的科学量制体系将崩溃，各种数据之间完全没有可比性，科学研究无法进行。所以，误差的第一个威胁就是我们的科学量制体系，维护科学量制体系的完整统一是测量的首要任务。正因为如此，人类成立了统一管理测量的国际性组织——国际计量局（BIPM）。

当然，对误差进行有效管理也是我们工农业生产、经济生活领域的必须内容，否则各种矛盾也同样会层出不穷。

5.            测量学理论的任务是什么？

测量面临的问题是真值是未知值，因而误差也不可知。真值未知有三层含义：

1、物理量的实际值（绝对没有误差）是客观唯一的，主观无法得到，主观给出的实际都是测得值。

【例】无论采用何种仪器或手段（包括数学分析等数据处理手段），谁也测量不出圆周率的真值。

就是说，自然界许许多多物理量的真值甚至可能是人类的数字所不能完整描述的，我们只能接近而不能达到。

但定义本身除外，如：0值，圆周角360度等。

2、并不排除人类的测得值和某个物理量的真值有正好碰巧完全绝对相等的时候，但这种情形即使出现了我们主观却不可能知道。

3、如果真值都已经确定知道，那就不需要再去测量（以寻求真值为目的的测量）了。

正因为真值无法获得，误差的数值就是未知数，所以测量误差理论的研究一开始就围绕着二大任务：

1、测得值与真值接近程度的评价方法——误差评价方法。

2、获得最佳测得值的数据处理方法。

这里的最佳测得值当然应该是与真值最接近的测得值。但如果连测得值真实性评价问题都没有一个公认的评价方法，最佳测得值当然是无从谈起的。所以，二大任务中第一个任务才是根本。

6.            误差评价的困境

任何测量学科，无论仪器、计量还是测绘等，测量的目的都是为了追求测量真实，即追求测得值与真值接近。那么如何评价测得值的真实可靠度呢？如何对测得值的误差进行评价呢?

自然，人们首先都会想到，测得值误差小则真实可靠度高，反之，误差大则可靠度低。但是，误差的概念是测量值与真值的差异量，因为真值未知，误差最明显特质是未知性。如果已知真值就没有测量的必要，如果已知误差谁都会使其改正而获得真值。可见以误差的实际值来评价测得值的可靠度是一个悖论。

可能有人会说，计量部门不是有用于仪器检验的真值吗？只要计量部门对仪器进行检验确保仪器的可靠性不就行了吗？

这当然是过去比较普遍的思维认识，但这是片面的。问题是，计量检测部门的任务是对仪器误差进行测量，提交误差的测得值，但他们也不知道误差的真值，也没有谁给他们提供过任何其他物理量的真值。

【例】米长的真值——国际计量大会只是给出了一个米长定义而从未给任何国家提供过米长的实体。

其实和所有测量学科一样，计量部门的真值仍然是通过测量而得到的，目前计量界用于检验误差的许多所谓真值或基准实际都是具有误差的测得值或仪器。

【例】我国计量部门用于给光电测距仪做计量检验的长度基线场基本都是由我国的测绘部门——国测一大队实施丈量的，这些基线的所谓真值实际是测绘部门的测得值；而丈量基线所使用的铟钢尺又是由仪器厂商制造、通过计量部门检定了的，而计量部门用于检验铟钢尺的标准仪器还是由仪器厂商制造……。

就是说，计量部门以某些所谓的真值或仪器为基准对被检仪器的误差进行检测和其他测量领域用仪器为基准对物理量进行测量是同一回事。如果认为计量检测部门的真值或标准仪器的误差可以忽略，那么其他测量部门也同样可以说其所使用的仪器的误差可以忽略，关键是这种“可以忽略”说法的凭据是什么？——最终还是落脚在未知误差的大小程度的评价问题上来了。

事实也是如此，无论在计量标准器的建立上，还是在计量标准规范的编制上，包括测绘学、仪器学在内的其他所有测量学科，事实上都已经扮演了重要的角色，本来就都是计量活动的直接参与者，一个完全独立于测绘、仪器等学科之外的孤立的有真值的计量学科根本就不存在。这就提示我们，在我们讨论测量理论的时候，应该建立一个广阔的视角，把所有的测量学科看成一个整体。

既然计量部门的所谓真值也是由测量而得来，他们的所谓的真值原来也是一个测得值，是一个可靠度更高的测得值而已。那么，如何在没有绝对真值的情况下评价测得值的真实可靠度呢？“可靠度更高的测得值”的判断是依据什么指标得出来的呢？如何评价测绘部门提供的长度基线的可靠度呢？为什么要用基线场检验测距仪而不能用测距仪检验基线场呢？各种各样的不同可靠性等级的真值的排序依据又是什么呢？究竟应该以什么指标作为衡量测量可靠性的依据呢？

正因为如此，测量误差评价才成为测量学的一个基本理论问题，而且显然应该是一个统一的理论体系。

目前，在《国际通用计量学基本术语（VIM）》中，涉及测量误差评价的概念有很多，有精度（精密度）、准确度（正确度）、精确度（准确度）、不确定度、限差、最大允许误差（MPE）等。如此繁多混杂的概念几乎让人晕头转向，以至于人们常常各说各话，争执不休。

7.            测量理论的现状

因为真值和误差都是未知数，人们将概率论应用到测量理论的解释中，寄希望用概率的方法对误差做出评价。但因为人们又注意到重复测量（试验）中测得值是随机变化的而真值是恒定的，所以人们把测得值看作是随机变量而把真值看作是常数，于是诞生了误差分类学说，所谓有精度、准确度、精确度等就是这一理论体系的核心概念。一直以来，基本没有人怀疑过这一概念逻辑体系的数学严密性。

8.            测量理论的最新进展

20年前的2000年，叶老师发现了一种日本产全站仪都存在一种特别规律的非原理性误差，属于人为误差，经研究判定这是机载软件设计错误所导致，存在于轴系补偿功能模块之中，于是汇报于国家质量技术监督局。但国家质监局所委托的鉴定机构最终给出的结论是，该误差属于有规律的系统误差，仪器仍然属于高精度合格仪器。这是当年轰动一时的国际新闻​。

叶老师意识到这一调查结论来自于传统测量理论中系统误差不影响精度的概念教条。​但是，叶老师又很清楚地知道，这一误差实际上是影响导线网的测量精度的，这个概念教条与实践不符。于是，这就开启了一个长达20年的对传统测量理论概念逻辑问题的追根溯源和对新概念测量理论解释方法的探索历程。

现在，已经查明，问题的真正根源就在于，传统测量理论对常数和随机变量的解释跟概率论概念不一致，以致于传统测量理论的整个误差分类概念逻辑体系存在系统性的问题。

与传统测量理论完全不同，新概念测量理论认为，测得值和观测值都是数值，属于概率论中的常数，而误差和真值才是需要用概率范围描述的随机变量。于是，新概念测量理论基于误差无类别的认识而展开，系统误差、随机误差、精度、准确度、精确度等误差分类概念就被完全废弃了。

现在，这些学术批判和新概念理论解释已经发表于7个国际国内的知名期刊中，其中4篇SCI论文（英文）、1篇EI论文（英文）和2篇中文核心期刊论文。因为涉及到对传统测量概念的批判，这些论文的发表自然比较艰难，耗时巨大。

和科学史上任何一次理论变革一样，基于认知能力、情感、自身利益等多方面的因素，新的理论思想总是要不同程度受到传统势力的阻扰，新概念测量理论当然也遭受到了同样的待遇。目前，个别当权者不惜违背教育伦理、以滥用职权的手段来阻止这一新的理论思想向学生传播，并拒绝讨论教学内容的更新问题，其私心不言自明。

所以，叶老师有责任尽最大努力把新的测量理论思想传播出去，让学生尽早知道自己是在被灌输错误的数学概念，让学生尽早接受正确的理论思想。否则，以讹传讹，以错教错，代代相传，那将永远没完没了。——这也就是开立这一微信公众号的初衷，叶老师将在这里完整解析新概念测量理论的概念逻辑与应用。也所以，无论您是否从事测量行业，叶老师也拜请您关注和宣传本公众号，我们每个人的绵薄之力也能形成维护学术公德的强大力量，善举终还福报。

                                           2021 3 20于武汉大学

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