新概念测量误差理论之科普杂文

理解8844.43是常量究竟有多难？

武汉大学 叶晓明

似乎测量界有院士曾经说过，测量学家都是数学家，大概是说测量理论需要很好的数学功底吧。今天当然不是要去质疑这一观点，只是想起概率论中的一个常量概念，这个常量概念为什么在数学家面前却这么困难？

8844.43究竟是常量还是随机变量？应该毫无疑问，8844.43是常量。

现在，如果x=8844.43，那么，x是常量还是随机变量？答案当然也应该是，x是常量，好歹“=”号的意思是应该坚守的。

但是，2005年国家测绘局给出的珠峰高程的测量结果（测得值）是x=8844.43m，其精度σ(x)=±0.21m。因为σ(x)=±0.21m，所以x是随机变量不是常量。又因为x=8844.43m，所以σ(8844.43)=±0.21m，8844.43也是随机变量而不是常量。

我曾经跟不只一个数学家争论过8844.43是不是常量的问题。“从数学上讲，8844.43当然是常量，但从测量学理论的角度上讲就不是常量了。”“因为8844.43是很多测量结果的平均值，所以不是常量。”“因为8844.43是随机分布中的一个样本，所以不是常量。”“因为测量结果还有其他的可能取值，8844.43是测量结果，所以8844.43不是常量。”……

啊啊，我也是醉了，这个8844.43是常量还是随机变量还真成了个问题。

什么是常量？什么是随机变量？难道测量学理论不是根基于数学？难道是平均值就不是常量？难道是随机分布中的样本就不是常量？难道8844.43还能有不等于8844.43的时候?……

怎么辩论也没有用，反正数学家们就是不服：8844.43就不是常量！

8844.43究竟是不是常量，看来真不是数学概念逻辑能说清楚的了。

或许某一天，某个大数学家突然说8844.43就是常量，于是大家就异口同声都认为8844.43是常量了。----我现在干着急根本没有用。

                                             2019 9 11于武汉大学

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