新概念测量理论之科普杂文

请H教授来给误差归类

武汉大学 叶晓明

前些时带了个本科毕业设计，题目就不公开了，其核心概念是误差导致偏离、发散和离群的根本原因是因为重复测量中测量条件的变化规则，而不是因为误差存在系统误差、随机误差和粗差的不同类别，误差实际上不存在这种类别之分。

大抵是答辩中不顺，学生回来抱怨：“H教授说测量学理论不可能因为指导老师的几篇sci论文而发生改变，没有遵循现有测量理论的基本概念逻辑本身就不对。”我只能问学生：“你怀疑你论文中的逻辑推理吗？包括那些案例？”学生回答：“当然不，我是很理解这一思想的，但我不能顶他的牛呀！”

H教授，你抛开学术理据不谈而当众诋毁我的研究，你这就犯规了。你不懂可以问，怎么问都可以；就理论谈理论，怎么谈都可以。这世界不只有你一人是测量专家，《计量学报》的编辑和专家的学识应该不比你差，《MEASUREMENT》杂志的编辑和专家的学识也应该不比你差，模糊数学国际会议的专家的学识也应该不比你差。你认真读过我的论文和学生的论文吗？学生的论文本来就是在用案例和逻辑证明现有理论的解释是错的，你却又倒过来以现有理论为基准而断定学生的论文是错的，是谁教给了你这样的“逻辑思维”方式？---你的思维连正常的逻辑性都不具备，学生根本就不服你，只是不敢当众顶你的牛而已！

是的，H教授，学生不能当众顶你的牛，你确实非常的牛B。但是，H教授，你教育学生就是告诫学生一定要因循守旧吗？我看你发表了不少的论文，你那都是在因循守旧吧？你知道什么是科学研究吗？你知道什么叫科学创新、理论创新吗？你知道什么叫理论上的开天辟地吗？你都是博导了，还用这样的话去对付学生，是不是显得……？既然所有理论都正确，那还要科学研究干什么？

请别用你因循守旧的经验去教育学生，不能给人带来新思维的启发也就罢了，何必还去压制别人呢？

不白说你，总得让你服气。既然你这么信任现有测量理论的误差分类学说，那么很简单，我现在就给出几种最常见的误差，你来给它归个类吧。我这里把VIM中误差分类的定义和测绘学名词术语中的误差分类定义都粘贴在这里，看看你如何应用这些定义来对它们分类。

  以下是国际计量学名词术语中的误差分类定义：

  Systematic error---component of measurement error that in replicate measurements remains constant or varies in a predictable manner.

Random error---component of measurement error that in replicate measurements varies in an unpredictable manner.

以下是测绘学名词术语中的误差分类定义：

系统误差---同样测量条件下的测量序列中，各测量值的测量误差的数值、符号保持不变或按一确定的规律变化的测量误差。

随机误差---同样测量条件下的测量序列中，各测量值的测量误差符合随机规律的测量误差。

图1是相位式光电测距仪的周期误差，其误差值是量程的正弦函数，所有可能的误差值也同时遵循一个U形分布。

图2是舍入误差（四舍五入），是一种最常见的误差，其误差值是量程的锯齿函数规律，所有可能的误差值也同时遵循一个矩形分布。

图3是直流电压测量中的交流干扰误差，其误差值是时间的正弦函数，所有可能的误差值也同时遵循一个U形分布。

图4是噪声误差，其误差值是时间的随机函数，所有可能的误差值也同时遵循一个正态分布。

这里四种误差只涉及二个测量条件：量程和时间。前二种误差是量程条件的函数，后二种误差是时间条件的函数。

严格遵循误差分类的概念定义，强调同样测量条件下重复测量---量程和时间二个条件都必须保持不变，那么，四种误差都将保持恒定、只能归类为系统误差，连图2图4所示的舍入误差和噪声误差也都将归类为系统误差，根本不是过去认为的随机误差。你怎么根据定义找出一个随机误差？

如果认为图2的舍入误差随量程变化、遵循矩形分布应该是随机误差，那么图1的周期误差也随量程变化、遵循U形分布凭什么就不是随机误差？如果认为图4的噪声误差随时间变化、遵循正态分布应该是随机误差，那么图3的交流电干扰误差也随时间变化、遵循U形分布凭什么就不是随机误差？你如何用分类定义把它们分别归成不同的类别？

这里只谈了量程和时间二个测量条件，实际的测量条件还有仪器、仪器安置、操作人员、温度湿度等等，包括仪器和仪器内外的所有工作状态都是测量条件。所有测量条件都相同，那误差就不可能变化了，所以误差分类定义中的相同测量条件概念的实质就是对一个误差样本做重复统计，这本身就违背了随机统计的基本准则。

相信大家都看明白了，误差的规律性和随机性完全是因为人观察误差的不同角度，误差实际是规律性和随机性的统一体，用规律性和随机性进行误差分类实际是个盲人摸象哲学。

误差都有规律（确定规律或随机规律），也同时都遵循随机分布（概率分布），根本无法以其是否遵循随机分布来分类。同时，误差也能让测量序列偏离（系统影响）、发散（随机影响）甚至离群（不平衡的随机影响），甚至还有发散偏离并存，发散偏离还有强弱不同，还有完全不影响，这些皆因重复测量中的测量条件的变化规则，就这么一回事。当然，你可能对随之而来的理论解释完全无法想像，那是你的思维局限于传统概念的问题，请尽管放心，一切逻辑解释都是完整的，但今天只能给你讲这么多。

是你先公开诋毁我的研究，我不能不从理论上作出澄清。我明白，有你这种认知的人很多，只是不象你这样公开表达而已，所以我必须尽力书写这些科普文章。

                                  2019 7 2 于武汉大学