目录

第1章         认识测量... 11

1.1        测量... 11

1.2        真值... 11

1.3        测量结果... 12

1.4        测量误差... 12

1.5        测量学理论的任务... 13

1.6        误差评价的麻烦... 14

第2章         测量理论体系的现状与麻烦... 17

2.1        第一学派... 17

2.2        第二学派... 19

2.3        第三学派... 21

第3章         误差分类认识论的误区... 24

3.1        盲人摸象哲学... 24

3.1.1        随机误差也是恒定的偏差... 26

3.1.2        系统误差也遵循随机分布... 28

3.2        偷换概念... 30

3.3        误差分类定义实际不能分类误差... 33

3.4        小结... 35

第4章         新型误差认识论... 37

4.1        误差的定义... 38

4.2        误差样本... 38

4.3        误差的性质... 38

4.4        测量结果序列的发散和偏离... 42

4.5        误差的合成... 46

4.6        改正不能根除误差... 48

第5章         误差的评价... 51

5.1        误差的分布... 51

5.2        方差... 53

5.3        方差概念的广义化... 57

5.4        协方差传播律... 60

5.4.1        单一观测值线性函数情形... 62

5.4.2        多个观测值线性函数情形... 69

5.4.3        非线性函数的情形... 76

5.5        贝塞尔公式 ... 86

5.6        五花八门的标准差... 91

5.7        几种典型的误差分布及其方差... 92

5.8        不确定度概念... 104

5.9        协不确定度... 107

5.10          打靶理论的重新解释... 108

5.11      小结... 110

第6章         测量平差... 113

6.1        概述... 113

6.2       最小二乘平差算法原理... 116

6.3        法方程... 123

6.3.1        等精度线性测量参数最小二乘法... 123

6.3.2        不等精度线性测量参数最小二乘法... 130

6.3.3        非线性测量的最小二乘法... 135

6.4       平差结果误差的方差... 137

6.4.1        平差结果的协方差传播律... 138

6.4.2        等精度测量的验后方差... 139

6.4.3        不等精度测量的验后方差... 145

6.5        误差的函数模型和随机模型处理... 146

6.6        关于测量平差的几个重要观念... 156

6.6.1        平差平掉的是离散性... 156

6.6.2        误差样本序列离散的根源... 156

6.6.3        关于“粗差”... 157

6.6.4        关于自由度... 158

6.6.5        标准差概念的主观性... 159

6.6.6        误差消减方法及应用... 159

第7章         抗差理论的新观点... 163

7.1        概述... 163

7.2        粗差的形成机制... 163

7.3        粗差的函数模型处理... 165

7.4        粗差的随机模型处理... 169

第8章         测量结果的不确定度... 181

8.1        概述... 181

8.2        测量结果总误差的标准差... 182

8.3        三个典型的测量案例... 184

8.3.1        单变量直接测量... 184

8.3.2        单变量间接测量... 186

8.3.3        二变量间接测量... 192

8.4        自由度较少时的不确定度评定... 200

8.5        不确定度评定原理的一般性表述... 203

8.6        狭义不确定度与广义不确定度... 205

8.7        标准不确定度、合成不确定度和扩展不确定度... 206

第9章         测量仪器... 208

9.1        概述... 208

9.2        测量仪器的原理误差... 208

9.3        测量仪器的示值误差... 210

9.4        测量仪器的最大允许误差(MPE)211

9.5        测量仪器内的测量平差... 212

9.6        测量仪器计量特性评价... 216

9.7        测量仪器的计量检测... 218