读者可能已经注意到，本系列文章中“引力”“重力”反复交叉出现或并列出现，现在来理清这个问题。这是一个牛顿认为一致当代人仍未搞清的问题。

 牛顿本人并没有将向心力、重力和引力加以区别，这一点可从《原理》第二版科茨所作的序言中将向心力与重力或引力说成是一回事的专门论述看出来。

 我相信，现代社会的高中生都需要强迫搞清楚这几个不同作用力的概念与性质，这是社会发展300多年来科学技术成果不断积累的结晶。但是，牛顿时代的人们是难以区分的，读牛顿的《原理》时我们必须加以了解，否则可能会形成一头雾水。

 牛顿望着苹果落地，他最先想到的是苹果和地球是两个彼此分开的点，这两个点之间存在一定的空间，这很可能是牛顿原子论产生的触发机，苹果向着地球靠拢而落地表明之间存在着一种力相互作用着，他把它叫引力或重力，10多年后，他认为这种引力或重力的大小与彼此间距离的平方成反比。

 《原理》并没有将引力与重力加以比较与区分，认为是同一内容。

 牛顿在思考苹果与地间存在引力的同时，还在思考苹果落地速度变化问题，其实苹果落地与伽利略的重物落地实验同质，伽利略由此建立的命题：凡是不受外力作用的物体将永远保持它原来的速度，如果速度改变，那么就存在外力的作用。伽利略这一命题没有表达式，牛顿看到苹果落地一定也想到了伽利略的断言，作为一个天才学生，他肯定想搞清楚速度变化问题，于是，为了研究速度的变化，他发明了流数法，流数法是微积分的基础，也就是这一时期的产物，速度的变化问题属于加速度问题。加速度与力间存在正比关系，但是，牛顿这时并不知道，更不知道他的这一研究方法可以推动数学发展，具有划时代意义。

 令人奇怪的是，牛顿的流数法解决的是物体的连续变化问题，而他的重力或引力概念却思考的完全是不连续的两个物体间的关联问题。同一时期这种多向式的思维是如何统一的？

 也许正是这种连续性与不连续问题的交叉思考，使牛顿大胆地使用引力将这些不连续的物体连接起来，这便是牛顿一直没有明说，他的攻击者抓住不放的问题之一，引力具有的超距作用特性问题。

 按照万有引力的表达式，牛顿引力不仅具有超距作用特性，还具有传递的即时性，就是说，两个物体间不管距离多大，他们之间都存在引力作用，并且这种作用瞬间到达，因此光速也不及此。这一认识一直持续了200多年，直至电动力学产生场论，人们才明白，物体之间电和磁的相互作用并不是即时传递的超距作用，这时，牛顿引力的超距作用才被否定，引力传递的即时性面临灭顶之灾。相对论定义光速为自然界速度极限，更使引力传递的即时性寿终正寝。

 牛顿早先（1684年以前）认为重力产生于以太，认为重力是因为物体间存在以太物质的密度差而引起。在1679年2月28日给波义耳的信中，他大胆地提出了这种猜测，牛顿认为，在二物体间，只有精细的以太才能通过物体的孔隙传至外面的空间，形成物体之间的以太密度小于物体外部的密度，这种以太密度差产生了压力差，迫使二物体趋近而呈现出相互吸引现象，即所谓的重力或引力作用。

 后来，以太被他所称的真空取代，他又不愿意构造假说，于是，重力的成因成了难解的迷。

 在1668年写的《论流体的重力平衡》手稿中，牛顿将重力定义：重力是迫使物体下降的物体中的一种力。在《原理》第三编命题5中，牛顿又将重力描述成向心力。现在来看，在向心力、重力、引力比较方面，牛顿所处时代是无人能辩的，牛顿也没有意识到有区别。

 《原理》第二版科茨所作序言中专门论述认为向心力与重力是一回事。

 牛顿在《原理》第二版中说：如果地球是通过“吸引”其各个部分而保持在一起，地球与它的各个部分具有朝向彼此的“重力”或者“重量”，那么，地球是由于这种引力而维持在一起。

 牛顿的“引力”一词同时指代“牵引”和“吸引”这两个词（1713年3月28日致科茨的信）。在发现自己的追随者切恩博士对引力或重力的“属性”的曲解（他说：引力或重力对物质来说不是本质的…，它仍是物质的基本性质之一…，引力无法被机械地解释）时，牛顿并没有直截了当地说，重力决非物体的一种属性，而是由一种非物质的原因产生出来的。

 牛顿引力万有性的形成思路也许是这样的：

 流数法所形成的连续微分的思想，以及炼金术活动积累的物质由不同成分组成的认识，使牛顿在分析地球重力作用时，采用将物质分解成粒子的方法，以探讨二个粒子间的相互作用来完成探讨二个物体间的相互作用，并通过地球、月球、行星、彗星、太阳间彼此存在的相互吸引，以苹果及美洲和欧洲的石头因为重力掉向地球，说明万物间彼此以重力相互吸引现象，得出一切物体都存在引力的论证，即引力具有普遍性，亦即万有引力。

 万有引力概念是对重力概念的发展，是重力认识发展的必然结果。因此，在《原理》中，重力也被称为地心引力。

 地心引力的思想其实早在牛顿出生之前就存在，伽利略也思考过用引力概括万物相互吸引问题。为什么人们只把万有引力归结为牛顿的发现，而不把它算作是其他先贤或者胡克等人的功劳？

 这是因为别人都至多只是指出了或者描述了这种存在现象，而牛顿则是深入了一步，做了一些研究，不仅指出了引力与距离的平方成反比（真的是这样？凭什么？），还提出了物体的质量概念以及引力与质量的关系，指出了引力与两个物体质量的乘积成正比例。关键一点是，相比于他人，牛顿较为系统地论述了引力，并形成了著作。

 牛顿说的吸引力是针对排斥力而言的。综观文献得出，牛顿所讲的吸引力包括引力或重力、电力和磁力。他说：“引力的性质与磁力不同，因为磁力并不正比于被吸引的物质（第三编命题6推论4）”。牛顿还说：“吸引可以由冲击或某些我不知道的其他方法形成”。

 现代物理学将向心力、重力、万有引力是这样区分的（图1），显然，不同的认识产生不同的方案。以地球上一点为例，图1a表示的重力是向心力与万有引力的合力，图1b表示的万有引力是向心力与重力的合力。

 不管是a方式还是b方式，都不可能否认——除赤道与南北极点外，不同纬度不同点及同一纬度不同点所对应的地球重心各不一样。难道地球的重心还有多个？

 所以说，重力与地心引力是一个至今也没有认识清楚的力。

 难道还有其他认识？