我在近期思考和证明了3x+1猜想，碍于发表不便全文公布，现将其中的主要发现贴出，希望大家能试错。

在此之前，先看一下什么是3x+1猜想：

3x+1猜想，又叫“冰雹猜想”。可表述为：对于任一正整数，如果它是奇数，则对它乘3加1；如果它是偶数，则对它除以2；不断循环，最终都能够回到1。

关于此猜想：

1972年，普林斯顿大学高等研究院教授JH Conway证明问题的自然概括是算法不可判定的 .

1990年，哈佛大学数学研究所教授Kurtz和斯坦福大学高级研究中心教授Simon 证明，上述问题事实上在算术等级中是不可判定的；

2009年已经对5*2^60的自然数进行了验证,均未发现反例；

2011年，加州大学著名华人数学天才陶哲轩在其研究博客WordPress上写下了这么一段话：“不用说，我没有解决问题，但我更好地理解为什么这个猜想是（a）合理的，（b）不太可能被当前的技术证明，我想我会在这个博客上分享我发现的.”；

著名学者盖伊(R.K.Guy)在介绍这一世界难题的时候，竟然冠以“不要试图去解决这些问题”为标题；

大数学家厄特希(P.Erdos)的说法:“数学还没有成熟到足以解决这样的问题!“；

更有人提议将3x+1问题作为下一个费马问题。

至今没有一点进展，难度可想而知，所以如果我是对的，这将是目前最好的进展。

下面是我研究成果的简单介绍：

比如：

（1）.12， 6， 3， 10， 5， 16， 8， 4， 2， 1。

5=2*3-1

（2）.19， 58， 29， 88， 44， 22， 11， 34， 17， 52， 26， 13， 40， 20， 10， 5， 16， 8， 4， 2， 1。

17=2*3^2-1

（3）.21， 64， 32， 16， 8， 4， 2， 1

64=2^6

（4）.27， 82， 41， 124， 62， 31， 94， 47， 142， 71， 214， 107， 322， 161， 484， 242， 121， 364， 182， 91， 274， 137， 412， 206， 103， 310， 155， 466， 233， 700， 350， 175， 526， 263， 790， 395， 1186， 593， 1780， 890， 445， 1336， 668， 334， 167， 502， 251， 754， 377， 1132， 566， 283， 850， 425， 1276， 638， 319， 958， 479， 1438， 719， 2158， 1079， 3238， 1619， 4858， 2429， 7288， 3644， 1822， 911， 2734， 1367， 4102， 2051， 6154， 3077， 9232， 4616， 2308， 1154， 577， 1732， 866， 433， 1300， 650， 325， 976， 488， 244， 122， 61， 184， 92， 46， 23， 70， 35， 106， 53， 160， 80， 40， 20， 10， 5， 16， 8， 4， 2， 1。

161=2*3^4-1