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[转载]逻辑学题目一道

已有 397 次阅读 2022-5-20 10:15 |系统分类:教学心得|文章来源:转载


某传统医药的配方对成分有如下要求:
(1) 如果有甲药材, 那么也要有乙药材;
(2) 如果没有丙药材, 那么有丁药材;
(3) 人参和天麻不能都有, 不能都没有;
(4) 如果没有甲药材或有丙药材, 那么需要有人参;
该配方中含有天麻, 问甲、乙、丙、丁四种药材是否也应该有? 写出推理过程。

解:
1、 甲 → 乙
2、 ¬丙 → 丁
3、 ¬(参 ∧ 天)∧ ¬(¬参 ∧ ¬天)
4、 (¬甲 ∨ 丙) → 参
5、 天                                                以上前提引入
6、 ¬(参 ∧ 天)                               3、 SIMP
7、 ¬参 ∨ ¬天                                6、 DM
8、 ¬参                                             5、7、 DS
9、 ¬参 → ¬(¬甲 ∨ 丙)               4、Trans
10、 ¬(¬甲 ∨ 丙)                         8、9、 MP
11、 甲 ∧ ¬丙                              10、 DM
12、 ¬丙                                         11、 SIMP
13、 丁                                            2、12、 MP
14、 甲                                           11、 SIMP
15、 乙                                           1、14、 MP
有甲, 乙, 丁, 没有丙。



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1 余高奇

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