没有省略主语的语言使用者发展出了谓词逻辑

今天读到这么一段话：

从“世界一流大学都有哲学系”这一命题，那么，我们可以得到这样一个推论：“没有哲学系，就没有世界一流大学”。

不论这个命题真不真，也不论一流大学与有哲学系是多强的关联，只是试着用谓词命题把推理过程写出来，并有了如题的感想：

“世界一流大学都有哲学系”（“世界一流大学都是有哲学系的大学”）这一直言命题，等价于蕴涵命题：
“只要是一流大学，就是有哲学系的大学”，这句话省略了主语。

用谓词命题可表示为：
∀x[l(x)→z(x)]  l(x)---x是一流大学，z(x)---x是有哲学系的大学，x为个体变量，没有省略主语。
可做如下推理：
①  ∀x[l(x)→z(x)]    前提引入
②  l(y)→z(y)      ① UI
③  ¬z(y)→¬l(y)     ② Trans
④  ∀x[¬z(x)→¬l(x)]   ③ UG     “没有哲学系，就没有世界一流大学”

没有省略主语的语言使用者发展出了谓词逻辑。