从时间维度或者空间维度消除自身关系

几乎每一本逻辑学教科书在概念这一章中都对事物属性下定义。属性划分为性质属性和关系属性^[1] 。对关系属性的陈述,金岳霖的教科书这样陈述:“一个个别事物,除了有许多性质以外,还与另一些事物有一定的关系”^[2] ,(逻辑学缺少一个正语词指称这类关系)。郭桥的《大学逻辑教程》^[3]:“事物自身的性质及一事物与其他事物的关系,总称为该事物的属性” 。这两本教科书明确认为关系属性存在于不同事物之间,也就是说不存在事物自身与自身的关系;而有的教科书并非如此,陈波的《逻辑十五讲》^[4]:“谓词符号使用大写字母 F,G,R,S...... 等等,经过解释之后,它们表示论域中个体的性质和个体之间的关系” ,中国人民大学哲学院逻辑学教研室《逻辑学》(第三版)^[1]:“对象的属性是对象的性质和对象之间的关系的统称” 。这两本教科书虽然没有明确“对象之间的关系”是不是包括对象自身与自身的关系。但从后一本教科书的其他章节可以看到,教科书作者认为存在自身与自身的关系。

该教科书在“二元关系的若干性质”中提出了“属性的属性”概念^[1] 。但是这不应属于一阶逻辑范畴。该教科书举例说:“‘大’作为性质属性具有相对性,这相对性就是性质的性质”, 这是不妥的。说大具有相对性,已经转为讨论关系了,讨论的是“大于”这个关系属性。绝对概念表示性质,相对概念表示关系^[5] ,讨论关系属性的时候不必讨论关系的相对性,讨论性质属性时不必讨论性质的绝对性。认为性质属性具有相对性,讨论所谓的“性质的性质”不属于一阶逻辑范畴,关系属性不是性质属性,讨论关系属性的性质属性则属于一阶逻辑。由于有的教科书讨论自身关系 ,于是专门定义了自身关系的性质,把自身关系性质二分为自返性与非自返性,相同关系具有自返性,大于关系不具有自返性,是非自返性。很明确,这里的自返性并不是非自身关系的性质属性。

如果逻辑学排除自身关系,那么当遇到看起来像是陈述自身关系的命题语句时该如何理解呢?本文认为可从时间或空间上把被陈述自身关系的关系者对象分解为其组成部分或划分为其子类,然后陈述它们之间的关系,由此消除自身关系。也就是应用分解或划分这两个思维方法把思考对象变为不同的对象,达到对事物更深入的认识。例如,“自我批评”,表面上看陈述的是自我关系,但是,我们进一步考虑关系者,把它分解为“今天认识了错误的你”和“昨天犯了错误的你”,那么这个“ 批评”关系就是存在于不同的思考对象之间,不是自身关系命题了,这是从时间维度消除自身关系。在计算机程序的存储器内部,两个变量相等,指的是两个不同的存储单元内存储的数值相等,而不是指同一存储单元。如果说同一时刻同一个存储单元内的数值相等,没有什么意义。

属种之间不能存在非属种关系,“汽车比小汽车大”,必然存在“小汽车比小汽车大”的非真命题。演绎逻辑是必然性的,不能出现例外。同属下的种是外延相异关系,同属下的种之间存在的关系不是自身关系。

在必要的时候,特别是出现自相矛盾的时候,把思考的对象进一步分解为更深层次的思考对象,可以消除自相矛盾。例如,当我们陈述“表面活性剂分子既是亲水的又是疏水的”时候,由于疏水性和亲水性是反对或者矛盾关系,很明显,前面的命题是违反矛盾律的,必须予以消除。我们可采取分解的方法,把表面活性剂分子分解为亲水端和疏水端,“表面活性剂分子的亲水端是亲水的而疏水端是疏水的”,这就消除了自相矛盾,也消除了自身关系,这是从空间维度消除自身关系。

所以，在思维中，一旦出现自身关系命题，就从时间或空间维度消除它。

图2：性质命题 与 关系命题

图2：一个MP推理

图3：自身关系及其从空间维度消除

参考文献
[1] 中国人民大学哲学院逻辑学教研室编. 逻辑学(第 3 版)[M]. 北京: 中国人民大学出版社, 2014
[2] 金岳霖. 形式逻辑 [M]. 人民出版社, 1979
[3] 郭桥,资建民. 大学逻辑教程 [M]. 北京: 人民出版社, 2017
[4] 陈波著. 逻辑学十五讲 [M]. 北京: 北京大学出版社, 2008
[5] Carveth Read. Logic Deductive and Inductive[M]. Hamburg, Germany: tredition GmbH, 1914