证明：数学不是科学（等价命题：科学不是数学）

任何非自身二元关系只存在于两种不同的事物之间，

科学 应用 数学，（并非 数学 应用 数学），

所以，数学 不是 科学（等价命题：科学 不是 数学，SEP = PES）

同理，哲学 指导 科学，（并非 科学 指导 哲学）

所以，哲学 不是 科学（等价命题：科学 不是 哲学）。

这个推理可以标准化为充分条件假言命题推理：

只要A事物与B事物之间存在非自身二元关系，那么，A事物不是B事物；演绎推理前提蕴涵结论。

科学应用数学，（两者之间存在“应用”关系，而且 并非 数学 应用 数学），

所以，数学不是科学（等价命题：科学不是数学，SEP = PES）

推理形式：(p→q)∧p→q （肯定前件式 MP）。

如果A事物是B事物，那么，我们能确定A事物与B事物之间存在自身二元关系R(x,x)，

推理形式：(p→q)∧￢q→￢p （否定后件式，MT）。

如果A事物与B事物之间不存在非自身二元关系，那么，我们不能确定A事物不是B事物。

推理形式：(p→q)∧￢p→？（否定前件式，无效）。

如果A事物不是B事物，那么，我们也不能确定A事物与B事物之间是否存在二者二元关系。

推理形式：(p→q)∧q→？  （肯定后件式，无效）。

论证的图示：

R(x,y)表示二者二元关系。“应用”是二者二元关系，科学应用数学，并非数学应用数学。

既然数学不是科学，哲学不是科学，什么“数学科学”，“哲学社会科学”，都是胡乱构词，反映概念的混乱。

或许有人反驳说，物理学不是化学，怎么可以构成物理化学？实际上，物理化学是表示用物理方法研究的化学，它是化学，不是物理。

而数学科学是科学，正如化学科学表示化学是科学一样，数学科学表示数学是科学，并不表示用数学方法研究的科学。不存在不用数学方法研究的科学，也就没有必要用数学一词来限制科学一词。

属和种之间，大类和小类之间不是关系，也不存在关系。属包含种，大类包含小类，大类的成员包含了小类的成员，所有小类的成员都是大类的成员。属和种，大类和小类，如果是关系，则包含了一成员与自己的关系，一个成员自己是没有关系可言的。

科学属下有很多种，物理科学，化学科学，生物科学都是种，都是科学。如果说所有的科学都应用化学科学，那么，必然包括化学科学应用化学科学，这是荒谬的，所以，并非所有的科学都应用化学科学。这个命题等价于，有的（至少有一个）科学不应用化学科学，也就是，至少有一个科学，化学科学，它不应用化学科学。但是，有机化学应用无机化学，有机化学不是无机化学，这是化学属下不同种之间的关系。

属和种之间，大类和小类之间，是性质的不同，一个事物可以同时具有不同的性质。根据不同性质，可以划分（分类）。同一属下的不同种，同一大类下的不同小类，是不同的事物，他们之间存在关系，例如，化学应用物理，化学不是物理；有机化学应用无机化学，有机化学不是无机化学。。

一个事物个体，可以分解，分解以后的事物就不是原来的事物，他们之间存在关系，例如，汽车分解为汽车发动机，汽车不是汽车发动机，汽车由汽车发动机组成。

PS

丘成桐：基础科学研究需要哲学滋养

http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2017/3/371886.shtm

想必作者不会说有的科学不需要哲学滋养吧？

所以，作者的本意应该是，所有的科学需要哲学滋养。

哲学对科学有滋养的关系，哲学不是科学。