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一代天骄波尔兹曼(Boltzmann)与统计物理(22) 精选

已有 6699 次阅读 2014-5-19 10:11 |系统分类:科普集锦

听有人敲门,玛丽开门一看,尖叫了一声。道长心领神会,笑道:知道你喜欢这小子,也不至于晕过去吧。快给我请进来。

散仙向前两步,一脸憨笑,放下箱子,过来与道长作揖。道长说作什么揖,手脚都全吧,还以为你量子化了呢!玛鸽怎么没来?语气里有点失望。

散仙道,我临时决定要来。玛鸽和一个朋友有约。是中国一位御医的女儿。去年中国革命,皇帝退位,这御医一家逃往丹麦。小姑娘很漂亮,琴棋书画精通,又懂中医。但喜欢西医,在我们医学院上学,听我的物理课。向我介绍了道家阴阳学说,很有意思。我还学会了作揖,既简单又卫生,不必跟你握手啦。。。那阴阳之道,非常道也,只可意会,不可言传,下通人体生理,有中医千年为证,中通人脉心灵,有鬼谷子一篇孙子兵法一部为例。一定上达天文物理,有待发展。建议你先读老子,后读鬼谷子。怎一个妙字了得!有无相生,难易相成。。。智者道阴,愚者道阳。。。

道长一直瞪着他,不言语,似听非听,似懂非懂,目光呆滞。散仙见这架势,明白道长不快,住了嘴。道长盯了他片刻,说:好哇,学贯中西。我愚钝,但知道这啰嗦属于阳性,是智者第一大忌。你少给我啰嗦,文章有没有新版本?比以前短就拿出来,比以前长就免了。

散仙嘿嘿一笑:看了你的信,打死我也不敢多写了。

道长:少贫嘴。那你来干什么?

散仙:写信说不清楚。很多想法也不能写在文章里。想来跟你面对面说道说道。

道长:说道说道?你把牛顿甩了,却留着人家的能量动量。你知道那能量动量守恒是可以从牛顿方程导出吗?你又把麦克斯韦甩了,却还留着人家的电磁波。知道电磁波是麦克斯韦方程预言的吗?你那个量子原理,无非是为解释原子光谱的应景之作(ad hoc),从天上掉下来的。

散仙一笑:说从天上掉下来也行,不过是从你的天上掉下来的。

道长:什么意思?

散仙:是你说的电子绕原子核转,正像地球太阳。离心力和静电引力平衡。假设轨道是圆的,很容易算出来动能是势能绝对值的一半。负势能与轨道半径成反比。总能量等于动能势能相加,必然也和轨道半径成反比。

道长:这个我知道,那又如何?

散仙:所有的氢原子实验都表明李得宝公式(见18章)是千真万确的。公式里的前后两项各自和某个整数的平方成反比,各自对应不同楼层的总能量(见18章)。一个楼层对应一个稳定轨道。那么一个稳定轨道的总能量当然和一个整数n的平方成反比。所以轨道半径必然和n的平方成正比。n=1就是第一个轨道,n=2是第二个,以此类推。这说明,观测事实要求氢原子的半径只能取这些离散数值。。。

道长:好好,那你就干脆就简单说原子半径量子化。何必啰啰嗦嗦提出一个量子原理,牵强附会地说电子的角动量等于普朗克(Planck常数乘以整数n呢?

散仙:有几个原因。其一,把半径是量子化当起点很难说服人。它只是现象,不是本质。其二,普朗克常数是和光子有关的微观世界的基本物理常数,它的单位和角动量一样。其三,电子圆周运动的动能可以写成角动量除以半径的平方。因为动能和总能量一样,和n的平方成反比,而半径和n的平方成正比,所以角动量必然和n成正比。其四,也是最重要的,我让角动量等于n乘以普朗克常数,带入总能量,可以精确地导出李得宝常数。你看到了,理论值和实验测量的数值几乎一样,简直是奇迹。说明氢原子里电子的角动量一定是普朗克常数的整数倍。这正是这个小世界里面的基本定律。

道长低头沉思。散仙又说,其实还有一个只可意会不可言传的原因,我没写进文章。我非常喜欢最小作用量原理(参考)。虽然自从马龙王(Mach)之后人们越来越轻视这个原理,称它是形而上学(metaphysics)原理,我认为作用量是大自然界一个神秘的深刻无比的物理量,将来必有大用。电子绕核运动一圈的作用量正好等于它的角动量,所以我的原理(角动量量子化)也可以说是作用量的量子化原理。电子绕核运动一圈的作用量一定就是普朗克常数的整数倍。

这一番话打动了道长。他对最小作用量原理正是崇拜得五体投地。虽然这个初期的量子理论和最小作用量原理不搭边,但是把作用量和普朗克常数联系起来,真是好漂亮的一笔,是对作用量认知的一大进步。他脸色立刻好了一些,说:我倒是觉得这番话可以写进去。

散仙说,写这个会让人感觉我提出的是形而上学原理。一个物理理论离这个词越远越好。

两人你一言我一语,从物理谈到哲学,从哲学说到形而上学,几乎通宵未眠,把文章底朝天翻了个个。道长果然不客气,大刀阔斧,稀里哗啦地删改。散仙虽然心疼,心想随你改去吧,反正你给我发表就行。几天下来,文章发表在《哲学杂志》上。八年后得了诺奖不提。

这便是散仙出征的第一战役。天下大势,合久必分。经典物理一统天下三四百年,果然几年前被爱卿(Einstein)单枪匹马分出去一个相对论王国,今日散仙又打起量子王旗,开天辟地。可惜这个王国,和邻国相对论比起来,缺少八面玲珑的逻辑和天衣无缝的数学体系,内外交困,正像开天辟地的大秦王朝,十几年后就分崩离析了。

此后数年,并无大事发生。散仙也没闲着,四面出征,把他的理论应用到其他原子上。结果出师不利,吃了几次败仗。量子世界里能量不守恒的想法也被康普顿效应(Compton effect)给否了。只好四处游说,寻访勇士以征四方。并集资建立了波尔学院。那个红颜知己御医的女儿也去游说老爹,说散仙学贯中西,有望在物理学界发扬道教国学。哄老御医交了不少银子。散仙得诺奖前后,这波尔学院就成了量子新朝的大本营,豪杰侠客络绎不绝。

1926年,一位25岁的小侠客来见。牛仔打扮,在德国哥廷根(Gottingen)出道,曾师从索墨菲(Sommerfield, 维恩(Wien, 波恩(Born)和希尔伯特(Hilbert等老君大圣。说正在写天书一部,半成品,叫矩阵力学。三言两语下来,散仙大喜,立刻收在帐下,在哥本哈根大学谋了个讲师职位给他。这小侠不是别人,叫海森堡(Wigner Heisenberg)。

 海森堡。




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