杂说“势”

目录：1.势和势能是不同的两个物理量

       2.前辈学者翻译的功力令人钦佩

       3.化学反应与势能面

       4.势字的变迁

1.势和势能是不同的两个物理量

势是物理学中的一个重要概念，在中学物理中，学生就接触了势能与动能，接触了静电势等等，这里都有一个势字。教育学习大学普通物理的学生正确理解“势”这个物理量，是有意义的工作。

先举一个例子，如果有一个电量为q的点电荷（我们就称它为q），那么在这个电荷q的周围空间就产生了电场。显然，这个电场是球对称的。我们怎么来描述距离q的距离为r处的电场呢？我们可以用两种方法，都用得着一个带有1个单位电量的检验电荷A，把A放在r处。

第一种方法是看A与q之间的作用力有多大、什么方向，用这种方法得到的用以描述电场的物理量是电场强度。力是矢量，电场强度也是矢量。

第二种方法是看A与q之间的作用能有多大，用这种方法所得描述电场的物理量是电势。能量是标量，电势也是标量。

由此可见，电势与电场强度，都是用以描述电场的物理量，只是用两个不同的方法去描述。。

由于库仑定律与万有引力定律有相同的数学形式，我们也可以用引力场强度与引力势两种方式去描述引力场。

正如电场强度不是作用力一样，电势也不是电势能。在这里所说点电荷产生电场的例子里，我们可以看到，在检验电荷A只带有1个单位电荷的情况下，只是电场强度与作用力在数值上相等、电势与电势能在数值上相等罢了。

同样的道理，引力势也不是引力势能。

总之，势不是势能。这是两个性质不同的物理量。

首先，它们所描述的对象不同，势所描述的是力场的性质、与处在力场中的物质无关，而势能是处在力场中的物质所具有的能量。第二，它们的物理含义不同，表现为它们有不同的量纲。

对于这些问题，应当从一开始就向学生讲述清楚。这一点，我们有很多同志甚至教师也还有不正确的认识。

2.前辈学者翻译的功力令人钦佩

物理学的理论以及术语是西方人发明的，我们是学习了他们的理论，翻译了他们所使用的术语。这里的“势”就是翻译自英语potential（是不是真的直接翻译自英语实际上我也并不清楚，但是欧洲各国语言在这些名词上都大同小异，说译自其他欧洲语言也没有什么大关系）。仔细品味英语potential和汉字势的意义，人们可以体会到我们的先辈学者在翻译的时候是多么用心，他们的语言功力真是令人钦佩。

英语potential（potentate）主要有两个含义，一个是力量、权力；另一个是潜在的、有可能的。物理学所用的力场中的势potential以及势能potential energy，是用它的第二种含义。

势能是一个相对的、潜在的能量。举个例子，房梁下悬挂着一把宝剑，人坐在宝剑下，会感到恐惧。因为宝剑挂在那里有势能，不知道什么时候掉下来转化为动能。如果有个邱小义或时迁之类的人物，呆在房梁上，宝剑的势能对他就不是威胁，只有他把宝剑摘走的份。

而汉字势，传统上恰恰正好也有这两方面的含义。势字的一个含义是权力、威力。在这个意义上的词有势力、权势、势利、势均力敌等等。有权有力就能够（可能）做很多事情，从而引申处可能表现出来的情况、样子等义。在这个引申义下，有众多的词汇，如姿势、气势、山势、局势、势必、势不可挡、因势利导等等。物理学在势和势能也是用它的第二个含义。

所以，当初选择用“势”来翻译potential的学者，真是很了不得。造出“势能”这个词，也是非常确切地表现出potential energy的含义的。

3.化学反应与势能面

势能是一个非常重要的概念。对于化学工作者来说更是如此，因为所有的化学反应，都与势能有关。

我们先来看一个最简单也是最基本的化学反应体系的例子：两个氢原子是怎样组成氢分子的。

一个氢原子由原子核（一个质子）和一个电子构成，原子核的质量比电子大得多（质子的质量就是电子的1837倍），当原子核间距略有变化，电子就能够迅速适应核间距的这种变化。由于这个原因，人们就可以把原子核的运动与电子的运动分别处理。也就是说，先把原子核之间的距离固定，研究这个体系的能量和其他性质，然后，变化一个核间距，再进行研究。如此下去，就能够知道在所有的核间距下，体系的各种性质了。

固定两个原子核之间的距离为r，考虑电子运动的动能、电子与原子核之间的吸引能、电子之间的排斥能，由于电子和质子都是微观粒子，求解该体系的薛定谔方程，就能够得到这个体系的能量。

对r从0到无穷大之间所有的值，都求解出上面所说的薛定谔方程，就可得到相对于每一个r时体系的能量，再加上每一个r处两个原子核的排斥能，就可以画出如下的曲线。

   上面图中那条曲线所表示的函数，就是求解原子核运动的薛定谔方程的势能函数，称为氢分子的势能曲线。

我们看到，当r处在无穷大时，表明两个孤立的氢原子分得很开，没有相互作用，或者说，它们之间的作用能为0。随着两个氢原子的接近，由于两个氢原子之间的作用，使得体系的能量降低。在r=r₀的地方，函数存在一个最小值。如果两个氢原子进一步接近，由于两个质子之间排斥能迅速增加，会使得体系不稳定。也就是说，在核间距为r₀的地方，体系的能量最低，体系也最稳定。r₀就是氢分子的平衡核间距，图中虚线所表示的能量，就是氢分子的结合能。

在我们幼时玩玻璃球游戏时，我们就有了这样的经验，地上的玻璃球总是滚到地面的坑洼处。从中学的物理知识我们知道，球在坑洼中的势能比坑洼边上的势能低，球在坑洼底部更为稳定。

分析势能曲线，得到氢原子形成氢分子的过程，与打玻璃球的经验是一样的，稳定的体系，总是处在体系势能的极小值处。

上面的例子中，由于体系中只有一个变量r，随r而变化的能量形成在平面上的一条曲线，称势能曲线。

如果体系复杂一点，体系的能量随两个变量而变化，其图像就是在3维空间的一个曲面，称为势能曲面。

如果体系更复杂，由N个原子组成，每个原子在3维空间运动，体系总共有3N个变量，去除导致整个体系在空间平动的3个变量和转动的3个变量，决定体系内部能量的变量还有3N-6个，这时体系的能量函数就可以表示为一个在3N-5维空间中的“超曲面”，称为势能曲面，简称势能面。

在反应体系的势能面上，往往有多个极小值，每一个极小值对应于体系的一种平衡构型，即反应物、产物和各种中间体。仔细分析体系的势能面，就可以得到化学反应的过程，即反应途径、反应势垒、反应能量等要素，从而得到该化学反应的机理。

当然，这样的计算和分析过程是复杂的，往往需要耗费大量的计算机时和存贮空间。由于现代计算机技术的发展，人们已经可以利用不同近似程度的方法，计算出从几个原子（很精确）到几百几千个原子（较粗糙）的化学反应体系。当然，为了计算更大的体系，并且计算得更精确，人们期盼着将来“量子计算机”能够带来更光明的前途。

4.势字的变迁

从古到今，人们总喜欢“说文解字”，即从汉字的形态说到它的意义。如果只是把字的样子去说它的意义，去解释字，那倒没有什么关系。各人可以有自己的看法。但是如果去说古人造这个字的情况，就要小心一点，因为叙述历史应当符合历史的实际情况。

拿势（繁体字勢）字来说，有人说古人造这个字，用手拿着圆球（丸），或者说高地上有球（埶），又用力，等等，那都是没有意义的，是唐突古人。因为这不符合古时候人们用这个字的实际情况。

古人很早就用势字，如《周易》就有“地势坤，君子以厚德载物”的句子。不过，在古人那里，这个势字都写为“埶”。清·郑珍《说文新附考》：“勢，经典本（一般指“六经”）皆借作埶。古无勢字，今例皆从俗书。《史》、《汉》尚多作埶。”

埶字的甲骨文、金文及篆字的写法为

从篆字以前的写法可以看出，埶字的左侧为草或木，右侧为人和手，这个字的意思是种植。右侧的偏旁不是丸，而是丮。丮（音jí）字的意思是抓握。在隶化的过程中，埶字右侧的丮，写成了丸。

《诗·小雅·楚茨》有诗句：“我埶黍稷”，这句话后来写入《千字文》中。对于古人来说，能够种植就使人们有固定的食物来源，这是我国古人一件最要紧的事情。中国古代以农业立国，种植是一个了不起的技艺。所以本义为种植的埶字就衍生出如下两类意义：一类是才能、技术、才艺；一类是能力、权力。

一个埶，要表示这样重要的多种意义，在使用时当然是不方便的，所以，历史上人们又“繁化”了很多字，使得字义较为严格，不容易误会。

到了汉代，在“才能、技术”这个意义下，埶字写成了藝，如才藝、藝术等词。《论语》中孔子说：“求也藝”，就是说冉有很多种才能。孔子所教授的礼、乐、射、御、书、数这六种技能被称为六藝。掌握技能（藝）的方法被称为“藝术”。如今藝简化成艺。

也在汉代，在“权力、能力”这个意义下，埶字写成了勢。大概在宋代，民间根据草写，把勢写成了势，现在简化的结果势成为了规范汉字。

另外，我们还可以指出，不光是勢（势）、埶、藝，还有執（执）、熱（热）、孰、熟等字，虽然在楷字中都有一个丸，但那不是“小圆球”而是“丮”的变体，其义都为“手持”。

真正的以丸字为偏旁的字极少，我们如今能够略常见的仅有一个字：纨。纨的原义是白色的绢，后来指精细的丝织品。以纨制作的绔（裤），就是纨绔，象征着富贵。纨绔子弟指富贵人家的子弟，后又专指游手好闲、专事享受的子弟，而把他们专事享受、游手好闲的行动也称为纨绔。