如何根据MH370每次PING所耗的时间确定它的航向和最终去向

在MH370定位问题上大讲多普勒效应可能有点故弄玄虚，因为有了不止1次的PING数据，用小学生都可以明白的时间差就可以把如何通过握手信息定位MH370的问题讲清楚了。卫星和飞机之间完成一次信息握手，即从卫星发射一个信号到飞机再返回到卫星，需要的时间等于（距离/光速）的2倍，如果距离增加150公里，所需时间会增加1毫秒，只要精确记录每次完成信息握手所需的时间，就可以知道卫星与飞机之间的距离远近变化，对这种变化度量的精确度取决于时间记录的精确度。时间记录精确到1毫秒，距离变化精确度是150公里；时间记录精确到1微秒，距离变化精确度是0.15公里。只是这样把问题讲清楚后，就显示不出专家有多高的水平了。讲了多普勒效应之后，别人就会以为是物理学家了！

卫星与飞机之间完成的每一次PING，都能画一个圆圈，把飞机当时所在的位置限定在该圆圈所代表的地带。很多人以为，N次PING，只能画N个圈。其实，有了两次以上的PING数据之后，我们可以得到更多的信息。只要两次PING就可以计算出飞机的航向，根本用不着考虑多普勒效应。只要把每次PING所耗费的时间精确记录下来，比如精确到10微秒(即10万分之一秒)，就可以计算出每次PING之间卫星到飞机距离的变化，根据这个距离变化与这段时间飞机的航程（可根据航速推算，适当考虑大地水准面的弧度）构成的直角三角形就可以计算出飞机飞行的航向与卫星观测飞机方向的夹角。由于最早的那次PING的时候，MH370所在位置是被雷达定位了的，这样只要算出每两次PING 之间飞机飞行的航向与卫星观测飞机方向的夹角，实际上也就知道了飞机的航向和最终去向。夹角算出来之后还有一个往南或往北的问题，这可以结合每次PING画出的圆圈来确定，只要前次PING的时候飞机不在赤道上空，这条斜边的另一端与后次PING所确定的圆圈就只有一个交点。也就是说飞机的航向和位置均可以确定。

如图1所示，假定从北京时间3：11分到8：11分的每一次PING的时候，MH370所在的位置就是图中对应的一个黑点，任何两次PING，我们都可以画出一个直角三角形。我们可以根据完成PING所需时间的变化计算出三角形的一条直角边（即卫星与飞机之间连线的延长线）的长度，而直角三角形的斜边就是飞机在这段时间的航程（可按按飞机的巡航速度850公里/小时计算，考虑大地水准面的弧度后斜边的长度会略有缩短，但是在这样的距离内其缩短的程度基本在航速估计的误差范围内）。根据这两条边的长度就可以确定飞机航向与前次PING时连线的夹角。比如在3：11分完成的那一次PING所需的时间为T₀微秒，在4：11分完成的那一次PING所需的时间为T₁微秒，两次PING所需的时间差为ΔT= T₁- T₀，由此我们可以计算得出，MH370到Inmarsat-3F1的距离增加了0.15ΔT（公里），这就是卫星到飞机连线的延长线（三角形的一条直角边）的长度。而三角形的斜边的长度就是在3：11分到4：11分这一小时飞机飞过的航程，实际上就等于当时飞机的飞行速度（V）。直角边与斜边长度的比值就是飞机航向与前次PING时连线夹角的余弦。

图1  Inmarsat公布MH370每次PING时的位置与航向计算图解

COSθ=0.15ΔT/V

由此可以确定飞机的航向。当然，这里假定了飞机在两次PING期间飞行的航向和速度不变。

只要Inmarsat公布MH370每次PING所耗的时间（精确到10微秒），我们就可以判断MH370的航向和最终去向。这里只要用到中学数学里的几何与三角知识就可以解决问题了。

当然如果考虑多普勒效应，我们还是可以获得更多一些信息的，比如考虑多普勒效应，我们只要一次PING的数据，就可以看出飞机的航向是远离还是靠近卫星的。当然，这里还需要根据耗时相同的PING信号的频率比较。