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沈惠川:“统计系综”之上海城隍庙九曲桥

已有 5340 次阅读 2012-3-11 14:20 |个人分类:统计力学|系统分类:科研笔记| 上海, 统计力学, 城隍庙, 系综, 九曲桥

沈惠川:“统计系综”之上海城隍庙九曲桥
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对统计力学中的“系综”概念作出最通俗解释的是田长霖(见Chang L. Tien and John H. Lienhard. Statistical Thermodynamics. Hemisphere Pub. Co.1979.有中译本,清华大学出版社,1987.田长霖说:“我们设想有两个有经验的行家,他们想弄清楚是否能通过喝第二杯咖啡要付钱的办法来加速顾客在拥挤的商业区小饭店内中午的流通. 为此,他们必须要弄清有多少值钱的座位由于顾客们慢吞吞地呷其已经空了的杯子(这些杯子应拿去用)而浪费掉. 一个行家从顾客进门起就盯住他们,计算他们吃喝的时间,他观察的是10个人的‘体系’随时间变化的情况. 第二个行家则在营业高峰时来到,拍摄从阳台到整个餐室的照片. 于是他获得了以10个人组成的所有体系的‘系综’的状况,由此计算该时刻吃喝顾客的百分数并得到了相同的信息. 第二个行家所作的观察更方便,并能提供更多的信息.

田长霖的解释不仅说明了第一个行家所操作的是流体动力学中的Lagrange描述,第二个行家所操作的是流体动力学中的Euler描述,而流体动力学中的Euler描述就相当于统计力学中的“系综”描述;同时证明了这样的解释可以立即应用于统计力学的推理过程之中,也就是说,“体系随时间的长期平均等于系综平均”是有事实根据的. 换言之,“系综”理论的统计力学,确实就是相空间中的Euler描述的流体动力学.

-----------以上摘自沈惠川《统计力学》第一章



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