张富春先生今年70岁了。每次在我的脑海浮现，他总是一套标志性的西便装，挎包吊在一个肩膀上，一只手插在裤兜里，不紧不慢地走在薄扶林道上。倘使你叫住他，他便会回头，给你一片烂漫的笑容，和暖得像冬日里下午的阳光。

张富春先生照片，图片来自浙大物理系网站

要给富春先生写一点东西的想法，始于许多年前我在港大工作的时候，每逢师母回乡探亲，先生便欣欣然自嘲为老“光棍”，物理系自然不乏小光棍，比如我。于是大小“光棍”们总在一起吃饭、喝酒。至酣处，富春先生便会讲起他的各种传奇，比如他在马里兰做博后的时候，一时兴起操起电脑刷刷刷写了一段程序，严格对角化得到了5个电子的分数量子霍尔效应基态，居然一次通过编译并得到正确结果。关于这一段，我一直不太敢相信，因为如果是我的话，这样规模的程序估计起码花小半天时间去抓bug。这说明富春先生年轻时还是相当生猛的，据说跟首晟一起并称为当时高温超导界的华人二张。虽说跟首晟一时瑜亮，但年龄却比他大了十六七岁。富春先生每每谈到此处便心有不甘，说自己如果算“学术年龄”（即博士毕业算“出生”）仅相当于50来岁的人，也就是现在老谢、恩哥他们这辈人。耽误了富春先生十年光阴的是文革，文革前夕他从复旦大学物理系毕业，当时国家号召去边疆，富春先生以为带“州”的地方总不会太差，就报名去了贵州的铜矿，于是一别经年，当年的小鲜肉被生生熬成了大叔。在贵州小铜矿的十年经历，即磨练了他的性格，也带给他一位美丽贤惠的师母。78年恢复高考后，富春先生成功考取了物理所的研究生，从此便苦尽甘来，以人生赢家的姿势开启了通往科学巅峰的道路。

到物理所后的第二年，富春先生受到李蔭远先生的推荐，去美国佛吉尼亚理工大学攻读博士学位。《围城》里说中年人恋爱如同老房子着火，救都救不过来，因为压抑太久。在贵州的山中压抑许久的创造力，也是如此，在弗吉尼亚得到了彻底的爆发。富春先生仅用了两年就完成了统计物理方面的博士论文，剩下的一年时间，他进入了当时方兴未艾的凝聚态物理领域。富春在凝聚态物理中的第一个工作就出手不凡，重费米子领域内大名鼎鼎的“Large N expansion”，这也是他跟李定国先生合作的第一篇文章。关于这个工作还有个故事，我读博士的时候看Kondo问题和重费米子体系的文献，读到大N展开，标准的做法是Piers Coleman他们的slave Boson方法。这个理论框架很优美，但里面slave Boson凝聚以及规范自由度的问题不好理解，所以我一直看得半懂不懂的，直到看到F.C. Zhang和李定国的文章，完全从量子力学波函数变分法出发，简单明了，所得到的结论跟slave Boson理论一模一样。富春的文章使我彻底明白了大N展开的物理含义，并举一反三弄明白了slave boson和规范自由度，所以我对这篇文章印象尤为深刻，但不知道富春先生正是那篇文章的作者。多年以后在港大我们成了同事，有一次闲聊谈及此事，我说当初学大N展开，对李定国和另一位F.C. Zhang的文章印象深刻，富春先生哈哈大笑，说世上哪有第二个F.C. Zhang，正是老夫。原来我只知道他在高温超导和量子霍尔效应方面成绩斐然，没想到他早年还在Kondo问题和重费米子领域做出过那么牛叉的贡献。

“Zhang－Rice Singlet”

真正使得富春先生扬名天下的工作，是高温超导领域内妇孺皆知的“Zhang-Rice Singlet”和“renormalised mean field theory”。这里简单介绍一下当时的背景，1986年高温超导现象发现以后，超导物理领域如同打了鸡血一般野蛮生长起来，理论界更是百花齐放。当时有个笑话，说是100个理论物理学家中有120种高温超导理论，因为有些人提出了不止一种。当然其中最有影响力的高温超导理论还数凝聚态物理教父级人物菲尔.安德森提出的“共振价键”（RVB）理论。这个理论完全颠覆了人们对超导现象的传统理解，指出导致高温超导现象的根本原因，是短程反铁磁关联而不是电声子相互作用。RVB理论建立的基础，是掺杂的Mott绝缘体这一对高温超导材料的基本理解。对Mott绝缘体掺杂，可以在局域磁矩的背景中产生只带电荷，不带自旋的元激发的“空穴子”（holon），而被holon的运动搅乱了长程有序的局域磁矩则会形成另一只不带电荷而只带自旋的“自旋子”（spinon）。其中holon是玻色子，spinon是费米子，holon的玻色凝聚导致超导，而spinon的配对则导致赝能隙等一系列有趣的物理现象。菲尔的理论很性感，但现实却很骨感，进一步的材料学研究发现铜氧化物高温超导材料其实并不是Mott绝缘体，而是一种“电荷转移”绝缘体，跟典型的Mott绝缘体不同的是，在这里，掺杂形成的空穴产生在氧的p轨道上，跟铜离子上的局域磁矩隔着铜氧键遥遥相望。那么在这样的体系中还能产生RVB理论需要的“holon”元激发吗？这在当时，是对RVB理论的重大挑战。而解决这一问题的正是我们的富春先生和他当时在ETH的博士后导师莫里斯.赖斯（Maurice Rice）。他们在一篇短文中指出，氧离子上的空穴带有1/2自旋，如果存在一种反铁磁的pd交换相互作用，那么它就可以屏蔽铜离子上的一个局域磁矩，形成总自旋单态（singlet），这个由氧位上的空穴和铜位上的局域磁矩共同组成的复合粒子，满足自旋为零而总电荷为正1的条件，正是大家在”电荷转移“绝缘体中渴求已久的Holon！富春先生和莫里斯老爷爷的文章发表后，许多人有茅塞顿开之感，而RVB理论也顺理成章地成为了在高温超导领域内影响最大的理论模型。他们在文章里提出的这个复合粒子很快就得到了实验的证实，从此被后人称为”Zhang－Rice单态“。这个单态其实在物理上跟重费米子物理中的Kondo单态是一回事，如果没有此前在重费米子体系中获得的宝贵经验，富春先生也很难在短时间内解决这一重要的问题。由此可见，对凝聚态物理的研究来说，经验的积累，对各类物理体系的融会贯通，是何等重要。

哈姆雷特. 张的烦恼， “Mott or Charge transfer insulator? This is a question!”   (Mott还是电荷转移绝缘体，这是个问题。）

富春先生在高温超导领域内的另一项重要工作，也是在ETH（正确的读音是“埃塔哈”，瑞士联邦工学院的德语缩写，读错的童鞋请自行面壁）做博士后期间完成的，即“renomalised mean field theory”, 这个工作在RVB的理论框架内，利用Gutzwiller变分波函数，得到了铜氧化物高温超导体的相图。在这个工作中，富春和莫里斯提出了在这一体系中超导波函数具有d波对称的观点，这也是有关d波超导的三个最早的理论源头之一。另外两个源头分别是Kotliar（本人的博士后老板）／Liu和Scalapino／JE Hirsch（发明H－index的老兄）的两个工作。铜氧化物超导的d波对称性后来得到了实验的彻底证实，富春先生也由此在学界获得了很高的威望。还有一点需要强调的是，富春和莫里斯的这个工作在高温超导领域内影响非常大，但却是发表在一个很普通的杂志上，许多学校的图书馆甚至都没有订，这充分说明了真正重要的工作发在哪里关系并不大。

富春先生的理论工作，从早期的大N展开、“Zhang－Rice单态”，到近期关于赝能隙的唯像理论YRZ模型，始终如一地坚持一种风格，即简洁、质朴，直奔主题，没有复杂的技巧展示，却总能直指人心，把最重要的信息以易于接受的方式表述出来。这种风格就像是靖哥哥的降龙十八掌，虽然简单，却能招招致命，仰仗的是雄浑的内力，也就是对物理过程的深刻理解。

张富春先生在加州Santa Barbara理论物理所跟青年华人科学家们合影，作者本人提供照片

从ETH做完博士后以后，凭着在高温超导理论领域的出色工作，富春先生很快在美国辛辛那提大学物理系找到了教职，那时他已经是四十好几了。这也是前些年他经常用来激励我的段子，说我30几岁就是教授博导，而他在这个年纪才刚开始读博士，要是我不能整出些更像样的东东出来，就太弱了。受到如此激励的我，经常有自愧弗如，压力山大之感。2004年，富春先生接受了香港大学物理系的邀请，欣然来到港大任教，在短短的十年时间里他跟同事们一起把港大物理系的水平带到了一个新的高度。于此同时，他在港大的十年，也对国内物理学界新锐力量的成长，起到了重要的提携作用，年轻一代中，除了我以外，还有浙大的周毅，复旦的陈焱，南科大的陈伟强、叶飞，华科的高锦华等，都是从富春先生的组里走出来的。先生今年七十整了，依旧活跃在凝聚态理论研究的最前沿，他这杆物理学界的“老炮儿”，虽然年代久远，却依然能不时打出漂亮的“响炮”，让人赞叹不已。纵观他的一生，经历过青年时期的蹉跎，中年时期的奋飞，如今早已进入宠辱不惊的境界。尤为可贵的是，在各种人生境遇下，他总能保持极具感染力的乐观心态，甚至让浑身“负能量”的我也不时受到鼓舞。在科学的道路上，他是一位永不停步的跑者，总在追索着青年时代失去的时光，从贵州的山中跑到北京，到弗吉尼亚，到马里兰，苏黎世，再到辛辛那提，香港，杭州…。在今天这个特别的日子日，让我们祝愿这位物理所的杰出所友，生日快乐，永不停止前行的脚步，继续奔跑吧，富春先生，向着恒久的远方！

“桑呀发咯，普罗法撒张！”（happy birth day, professor Zhang!”)

（本文已在中科院物理所微信公众号首发）