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今天来说说坐标环(coordinate ring)在代数几何中,多项式环被视为坐标环,那么在NCAG中的坐标环是什么呢?这就是我们这里要说的Artin-Schelter正则代数.我们先给出定义,一个connected,locally finite,N-graded k-algebra is called AS-regular, if the global dimension is finite and it is Gorenstein. 所谓Gorenstein的,就是说RHom(k, A)集中在一个位置,而且这个位置的同调群是1维空间。AS 正则代数被视为非交换空间的坐标环。事实上如果再假定这个代数本身是交换的话,那么AS-正则代数不是别的,就是多项式环。那么分类所有的量子射影空间P^n代数的转化成分类那些正则代数。(to be continued。。。)
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GMT+8, 2024-9-27 06:14
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