一位学渗流力学方向的学生，最近尝试使用逾渗理论解决裂缝连通性量化计算方面的问题。他在学习中遇到了某些问题，向我求教。考虑到这些问题容易迷惑初学者，且具有一定的共性，因此在博客中把问题和解答贴出来，可供感兴趣的读者参考。

问题1、对于无限大网格，如下标度律是不是表示P(p)和p-pc成比例关系？

如果写成等式是不是可以理解成：

解答：是的，可以这样理解！

问题2、对于有限大网格，文献中给出的标度律是如下形式

式中，R根据文献介绍为scalingfunction，我理解为尺度调整函数，不知道对不对，但是不知道如何求解R的表达式，所以我很困惑如何在已知研究区块裂缝数量、裂缝长度及方向分布规律的情况下做出P（p,L）-p的分布图，就是类似于下面这种形式。

解答：从scaling function字面意思，应该是尺度（标度）函数（可能不同的文献有不同的表述方法，中文翻译也有不同）。从我的理解看，该函数是您构建模型时针对不同研究对象，人为设定或理论构建的一个参数。

从相关文献，不难理解逾渗概率（纵坐标）描述的是系统内部初始参数为p（横坐标）的情况下，系统宏观性质发生变化的概率特征。

根据研究对象的物理本质，抽象出概念模型，并据此推导出具体的物理或力学表达式，也就是逾渗概率与p的关系；通过蒙特卡洛法或者解析法，可得到参数p从0~1之间变化时的曲线图。

问题3、在阅读相关文献时，发现一个词汇proximity parameter,这个词汇是什么意思呢？逼近参数还是邻近参数，具体的意思如果老师知道的话能不能帮学生解释下？

解答：——proximity parameter具体中文翻译如何？ 是逼近参数还是临近参数或者其它？ 我觉得都无所谓！但是其本质指的是“N®N*”或“p®p*”等这种表达式。

问题4、在多篇文献中均提到可以使用下式对裂缝网格连通性进行评价：

但是我发现上式只适用于随机均匀分布等长裂缝模型，那么对于裂缝缝长服从对数正态分布或指数分布的情况，排除体积Aex和临界浓度Nc如何确定呢？

解答：因为我并没有在渗流领域开展过相关研究，具体的一些细节我并不能直接给您答复！但是据我所知，在渗流领域逾渗理论的应用已经非常多，有很多经典文献值得一读，而且其研究已很深入。一些相关文献我已经放到附件，您可以下载下来学习一下！